重庆市西南大学附属中学2023-2024学年高一数学上学期拔尖强基联合定时检测（一）（Word版附答案）

高2026届拔尖强基联合定时检测(一)数学试题(满分:150分;考试时间:120分钟)2023年10月注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.3.考试结束后，将答题卡交回(试题卷学生留存，以备评讲).一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合,则A∩B=()A.[-2,3)B.(-3,3)C.[-2,+∞)D.(-3,+∞)2.已知函数fx=m²-m-1xᵐ是幂函数，且fx在(0，+∞)上单调递减，则实数m的值为()A.2B.-1C.1D.-1或23.已知为非零实数,且,则下列命题成立的是()A.a²<b²B.1ab2<1a2bC.a²b<ab²D.ba<ab4.下列函数中,值域为[0,1]的是()A.y=x²B.y=x+1C.y=1x2+1D.y=1-x25.若函数的定义域为[-1,1],则函数y=fx-1x-1的定义域为()A.(-1,2]B.[0,2]C.[-1,2]D.(1,2]6.若函数的图象如左下图所示,则函数的图象为()7.已知fx={-ax2+x,x≥1a-3x+7a+2,x<1在(-∞，+∞)上单调递减，则实数的取值范围为() A.(0,3)B.123C.293D.2938.已知定义在R上的函数满足以下条件：①对任意的的图象关于直线对称;②存在常数,使得;③当时,.若,则的值为()A.0B.30C.60D.90二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列各组函数表示的是同一个函数的是()A.与B.与gx=x2C.fx=x⋅x+1与gx=x2+xD.fx=x2+xx与gx=x+x⁰10.下列命题中正确的是()A.函数y=2x²+x+1在(0,+∞)上是增函数B.函数y=1x+1在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是减函数C.函数y=5+4x-x2的单调递减区间是[2，+∞)D.己知在R上是增函数,若,则有.11.已知关于x的不等式ax²+2bx+3c>0的解集为{x|-3<x<1},则下列结论正确的是()A.B.C.不等式的解集为x|x12}D.不等式2bx²-cx-a<0的解集为{x|-1<x<12}12.下列命题中正确的是()A.若,则12a+1b≥4B.若a>0,b>0,1a+3b+12a+b=1,则的最小值为бC.若a>0,b>0,b²+2ab-1=0,则的最小值为3+12D.若,,则a2a+2+b2b+2的最小值为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数fx={x2-4,x<0x+1,x≥0,则=.14.已知fx=ax⁷-bx⁵+cx³+2,且,则=.15.已知定义在R上的函数满足,对任意的.x₁,x₂∈0+∞,当x₁≠x₂时，都有x1fx1-x2fx2x1-x2>0恒成立,且,则关于x的不等式的解集为.16.已知正实数满足,则a+bcb+c+8abcab+bc+ca的最小值为.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)解下列不等式:1-x²-x+3>0;2x²-2a+3x+6a>0a∈R.18.(12分)已知A={x|-1<x<5},B={x|3x+3x≤2},C={x|t+1<x<2t-1}.(1)求A∪B;(2)若是的必要不充分条件，求t的取值范围.19.(12分)已知函数fx=|x²-2|x|-3|(1)证明为偶函数;(2)在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并根据图象写出的单调递增区间；(3)求在时的最大值与最小值. 20.(12分)已知fx为R上的奇函数,当x>0时,fx=x2-2x;gx=x+2x-a.(1)求fx在R上的解析式;(2)若对∀x₁∈-13,∃x₂∈12,使fx₁≥gx₂,求a的取值范围.21.(12分)函数fx满足对一切有,且;当x>2时,有.(1)求的值;(2)判断并证明fx在R上的单调性；(3)解不等式2fx²+2x²-fx²+2x+2-2<0.22.(12分)已知函数.fx=ax²-2|x|+a-2.(1)当时,求方程fx=-1的解集;(2)设fx在[1,2]的最小值为,求的表达式;(3)令hx=fxx,若hx在[1,2]上是增函数,求a的取值范围.