黑龙江省大庆中学2023-2024学年高一数学上学期期中考试试题（PDF版附答案）

大庆中学2023---2024学年度上学期月考高一年级数学试题C．D．命题人：徐欢欢注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息6．下列各组函数表示同一函数的是（）2．请将答案正确填写在答题卡上x2x第I卷（选择题）A．y与y1B．y与yxxx3xx2一、单选题（本题共8个小题，每题5分，共40分）C．y与yxD．yx1与yx12x11．设集合Ax2x4，B2,3,4,5，则AB（）f(x1)07．已知函数yfx的定义域为0,4，则函数y(x2)的定义域是（）x1A．2B．2,3C．3,4D．2,3,4A．1,5B．1,22,5C．1,22,3D．1,32．已知命题p：xR，xx0，则命题p的否定是（）2xx,x0a8．已知函数fx，若fa2fa，则f（）5x6,x02A．xR，xx0B．xR，xx0A．6B．4C．2D．1C．xR，xx0D．xR，xx0二、多选题（本题共4个小题，每题5分，共20分）3．已知p：0x2，那么p的一个充分不必要条件是（）2229．已知集合A{2,a1,a4a},B{0,aa2}，5A，则a为（）A．1x3B．1x1A．2B．2C．5D．1C．0x1D．0x310．若a0b，且ab0，则（）4．已知x0，y0，且x4y12，则xy的最大值为（）a11A．1B．abC．0D．a1b11A．8B．9C．18D．36bab11．下列命题中是真命题的是（）5．函数fxx11的部分图象大致是（）A．x2且y3是xy5的充要条件B．x1是x0的充分不必要条件22A．B．C．b4ac0是axbxc0(a0)有实数解的充要条件D．三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形数学试题第1页共4页◎数学试题第2页共4页{#{QQABTYSEogggAAJAAQgCEwHSCECQkAEAACoORFAMIAABwANABAA=}#} 12．下列四个结论中正确的是（）19.（本题12分）A．命题“23x22x10”（1）已知f(x)是二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)解析式；xR，3x2x10”的否定是“x0R，00222（2）已知fx12x3x2，求f(x)的解析式．B．设a，bR，则“ab”的充分不必要条件是“ab”C．若“xR，x22xa0”为假命题，则a120．（本题12分）00022关于x的方程x2mxm20分别满足下列条件：D．若函数f(x)x2x4在区间[0,m]上的最大值为4，最小值为3，22则实数m的取值范围是[1,2](1)当m4时，两根分别为x1、x2，求x1x2的值；第II卷（非选择题）(2)m为何值时，有一正根一负根；(3)m为何值时，有两个不相等的正根．三、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）21．（本题12分）x5,x6213．已知函数fx，则f(2)=.设函数fx2xax4(aR).fx2,x61(1)当a9时，求不等式fx0的解集；14．函数y=2x1+的定义域为.x12(2)若不等式fx0对x0,恒成立，求实数a的取值范围.15．函数yx2x1，x1,4的值域是.22．（本题12分）216．集合Ax2a1x1a，Bxx4x50，若AB，则实数a的取值范围是．2已知集合A{x|xaxa10}，Bx|xx20．四、解答题（本题共6个小题，17题10分，18--22题，每题12分，共70分）(1)若xA是xB的充分不必要条件，求实数a的取值范围；17．（本题10分）222(2)设命题p:xB,x2m1xmm8，若命题p为假命题，求实数m的取值范围．已知全集UR，集合Ax|2x12，Bx|x3x20．（1）求AB．（2）求(∁��)∪�．18．（本题12分）解下列不等式2(1)3x6x502x1(2)13x2数学试题第3页共4页◎数学试题第4页共4页{#{QQABTYSEogggAAJAAQgCEwHSCECQkAEAACoORFAMIAABwANABAA=}#} 缺考填涂标记19.(12分)大庆中学2023---2024学年度上学期月考高一年级数学答题卡学校：班级/学号：贴条形码区姓名：18.(12分)一、客观题(60)分1ABCD4ABCD7ABCD2ABCD5ABCD8ABCD3ABCD6ABCD9ABCD10ABCD11ABCD12ABCD二、填空题(20)分13.14.15.16.三、解答题(70)分17.(10分)请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效第2页（共6请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效第3页（共6第1页（共6页）页）页）{#{QQABTYSEogggAAJAAQgCEwHSCECQkAEAACoORFAMIAABwANABAA=}#} 20.(12分)21.(12分)22.(12分)请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效第4请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效第5页（共6请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效第6页（共6页（共6页）页）页）{#{QQABTYSEogggAAJAAQgCEwHSCECQkAEAACoORFAMIAABwANABAA=}#} 大庆中学2023---2024学年度上学期月考高一年级数学答案一、单选题（本题共8个小题，每题5分，共40分）1．B2．B3．C4．B5．A6．C7．C8．C二、多选题（本题共4个小题，每题5分，共20分）9．BC10．ABD11．BD12．CD三、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）113．114．[，1）∪（1，+∞）15．0,916．0,2四、解答题（本题共6个小题，17题10分，18--22题，每题12分，共70分）17．（本题10分）解：（1）由题意得Ax|2x12x|1x3，2Bxx3x20{x|x1或x2}，∴AB{x|1x1或2x3}．（2）由题意得ðUA{x|x1或x3}，∴ðUAB{x|x1或x2}．18．（本题12分）解：（1）因为36600，所以原不等式的解集为.2x12x12x13x2x3（2）由1可得，10，即0，即0，3x23x23x23x2(x3)(3x2)02所以，解得x或x3，3x2032所以解集为,3,.3219.（本题12分）解：（1）令f(x)axbxc(a0)，．2因为f(0)1，所以c1，则f(x)axbx1．22由题意可知：fx1fxax1bx11axbx12x2a2a12即2axab2x.得，所以．所以f(x)xx1ab0b1（2）法一：配凑法222根据fx12x3x22x1x11．可以得到f(x)2xx1．法二：换元法,222令x+1=t，则xt1ft2t13t122tt1．fx2xx1.答案第1页，共2页{#{QQABTYSEogggAAJAAQgCEwHSCECQkAEAACoORFAMIAABwANABAA=}#} 220．（本题12分）解：（1）当m4时，方程变为x8x60，由韦达定理得，x1x28,x1x26，222所以x1x2(x1x2)2x1x2642652.204m4(m2)0（2）由题意，，即，解得m2.x1x20m20204m4(m2)0（3）由题意x1x20，即2m0，解得2m1.xx0m2012221.（本题12分）解：（1）当a9时，f(x)0，即2x-9x+40，11整理，得(2x1)(x4)0，解得x4.故所求不等式的解集为,4.222（2）f(x)0对x(0,)恒成立，即2xax40在x(0,)上恒成立，44即a2x在x(0,)上恒成立，即a2x.xxmin444又2x22x42（当且仅当2x即x2时，取“=”）.所以a42.xxx故实数a的取值范围为,42.22．（本题12分）解：解：（1）由xaxa10，即a1xa，所以A{x|xaxa10}{x|a1xa}，2Bx|x2x20x|2x1，由xx20，即x1x20，解得2<x<1所以∵xA是xB的充分不必要条件，所以集合A真包含于集合B，a12∴，解得1a1，即a1,1；a122（2）解：因为命题p:xB,x2m1xmm8为假命题，22所以p:xB,x2m1xmm8为真命题，2222g2022m12mm80设gxx2m1xmm8，则即，解得g102212m11mm801m6，所以1m2，即mÎ[-1,2]．3m2答案第2页，共2页{#{QQABTYSEogggAAJAAQgCEwHSCECQkAEAACoORFAMIAABwANABAA=}#}