数学一轮复习专题10.1 统计与统计案例 （新教材新高考）（练）学生版

专题10.1统计与统计案例练基础1．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图如图①，对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图如图②.由这两个散点图可以判断(　　)A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关2．（2021·四川·成都七中高三期中（文））奥运会跳水比赛中共有名评委给出某选手原始评分，在评定该选手的成绩时，去掉其中一个最高分和一个最低分，得到个有效评分，则与个原始评分（不全相同）相比，一定会变小的数字特征是（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数3．（2020·安徽·高三学业考试）已知某学校高二年级的一班和二班分别有人和人.某次学校考试中，两班学生的平均分分别为和，则这两个班学生的数学平均分为（）A．B．C．D．4．（2021·天津·南开中学高三月考）某校有200位教职员工，他们每周用于锻炼所用时间的频率分布直方图如图所示，据图估计，每周锻炼时间在小时内的人数为（） A．18B．46C．54D．925.（2017·全国高考真题（理））某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳6.（2017课标1，文2）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A．x1，x2，…，xn的平均数B．x1，x2，…，xn的标准差C．x1，x2，…，xn的最大值D．x1，x2，…，xn的中位数7.（2019·全国高考真题（文））某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生8．（2021·吉林·桦甸市第四中学高三月考（理））在“双11”促销活动中，某网店在11月11日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为42万元，则9时到11时的销售额为（）A．9万元B．18万元C．24万元D．30万元9.（2021·内蒙古赤峰·高三月考（文））汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是（） A．消耗1L汽油，乙车最多可行驶5kmB．甲车以km/h的速度行驶1h消耗8L汽油C．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多D．若机动车最高限速km/h，在相同条件下，乙，丙两辆车节油情况无法比较．10.（2020·新疆·克拉玛依市教育研究所三模（理））已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：245683040506070根据上表可得回归方程为，计算得，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为（）A．75万元B．85万元C．95万元D．105万元练提升TIDHNEG1．（2021·河南·高三月考（理））某校为了解学生体能素质，随机抽取了名学生，进行体能测试.并将这名学生成绩整理得如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图.下列结论中不正确的是（） A．这名学生中成绩在内的人数占比为B．这名学生中成绩在内的人数有人C．这名学生成绩的中位数为D．这名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）2．（2021·云南大理·模拟预测（理））在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段事件内没有发生大规模群体感染的标志是“连续日，每天新增疑似病例不超过人”．过去日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下：甲地：总体平均数为，中位数为；乙地：总体平均数为，总体方差大于；丙地：中位数为，众数为；丁地：总体平均数为，总体方差为．则甲、乙、丙、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（）A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地3．（2021·广东茂名·高三月考）某市居民月均用水量的频率分布直方图如图所示：其众数，中位数，平均数的估计值分为，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．4．（2021·云南·曲靖一中高三月考（文））有20名学生参加数学夏令营活动，分A，B两组进行，每组10人夏令营结束时对两组学生进行了一次考核，考核成绩的茎叶图如图所示.则下列说法错误的是（）A．A组学生考核成绩的众数是78B．A，B两个组学生平均成绩一样C．B组考核成绩的中位数是79 D．A组学生成绩更稳定5．（2021·辽宁丹东·高三期中）高三（1）班男女同学人数之比为，班级所有同学进行踢毽球（毽子）比赛，比赛规则是：每个同学用脚踢起毽球，落地前用脚接住并踢起，脚接不到毽球比赛结束.记录每个同学用脚踢起毽球开始到毽球落地，脚踢到毽球的次数，已知男同学用脚踢到毽球次数的平均数为，方差为，女同学用脚踢到毽球次数的平均数为，方差为，那么全班同学用脚踢到毽球次数的平均数和方差分别为（）A．，B．，C．，D．，6．（2021·广东福田·高三月考）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入调查数据整理得到如下频率分布直方图（如图）：根据此频率分布直方图，下面结论中正确的是（）A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B．该地农户家庭年收入的中位数约为7.5万元C．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间D．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元7．（2021·西藏·拉萨那曲第二高级中学高三月考（文））某中学随机抽查了名同学的每天课外阅读时间，得到如下统计表：时长（分）人数（1）求这名同学的平均阅读时长（用区间中点值代表每个人的阅读时长）；（2）在阅读时长位于的人中任选人，求甲同学被选中的概率；（3）进一步调查发现，语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系，每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”，语文成绩达到分视为优秀，根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀，制成一个列联表：阅读迷非阅读迷合计语文成绩优秀 语文成绩不优秀合计根据表中数据，判断是否有的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关.参考公式：，其中.参考数据：8．（2021·西藏·拉萨那曲第二高级中学高三月考（文））某中学随机抽查了名同学的每天课外阅读时间，得到如下统计表：时长（分）人数（1）求这名同学的平均阅读时长（用区间中点值代表每个人的阅读时长）；（2）在阅读时长位于的人中任选人，求甲同学被选中的概率；（3）进一步调查发现，语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系，每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”，语文成绩达到分视为优秀，根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀，制成一个列联表：阅读迷非阅读迷合计语文成绩优秀语文成绩不优秀合计根据表中数据，判断是否有的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关.参考公式：，其中.参考数据： 9．（2021·新疆·克拉玛依市教育研究所模拟预测（文））推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择．为加强社区居民的垃圾分类意识，某社区在健身广场举办了“垃圾分类，从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动，号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量，为此需要征集一部分垃圾分类志愿者．（1）为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关，现随机选取了一部分社区居民进行调查，其中被调查的男性居民30人，女性居民20人，男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的，女性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占女性居民的，判断能否在犯错误概率不超过0.5%的前提下，认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与性别有关？附：，．0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828（2）某垃圾站的日垃圾分拣量y（千克）与垃圾分类志愿者人数x（人）满足回归直线方程，数据统计如表：志愿者人数x（人）23456日垃圾分拣量y（千克）24294146t已知，，，根据所给数据求t，预测志愿者人数为10人时，该垃圾站的日垃圾分拣量．附：，．10.（2016高考四川文科）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5），[0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图. （I）求直方图中的a值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数.练真题TIDHNEG1．（2021·全国高考真题（文））为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间2．（2020·全国高考真题（理））在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为 ，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（）A．B．C．D．3.（2019·全国高考真题（文））某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：．P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.8284.（2021·全国高考真题（理））某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．（1）求，，，；（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．5．（2017·全国高考真题（文））海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下： （1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较．附：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.8286．（2018·全国高考真题（文））下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①： ；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．