数学一轮复习专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示 （新教材新高考）（练）学生版

专题6.2平面向量的基本定理及坐标表示练基础1．（2021·全国高一课时练习）已知向量，，，，则的值为（）A．B．C．2D．102．（2021·全国高三其他模拟（文））已知，记与夹角为，则的值为（）A．B．C．D．3.（2021·天津和平区·高一期末）已知正方形的边长为2，是的中点，是线段上的点，则的最小值为（）A．B．C．1D．4．（2021·全国高三其他模拟（文））如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，F在线段BE上，且，记，，则（）A．B．C．D．5.（2021·全国高一专题练习）已知三点共线，O为直线外任意一点，若，则________.6．（辽宁高考真题）在平面直角坐标系中，四边形的边，，已知点，，则D点的坐标为___________.7．（2021·中牟县教育体育局教学研究室高一期中）设已知向量，向量.（1）求向量的坐标； （2）当为何值时，向量与向量垂直.8．（2021·江西新余市·高一期末（文））已知，（1）若，求的坐标；（2）若与的夹角为120°，求.9．（2021·全国高一专题练习）如图，在△ABC中，D，E分别为AC，AB边上的点，，记，.试用向量，表示.10．（2021·江西省万载中学高一期末（理））已知向量，若，（1）求向量与的夹角；（2）求的值．练提升TIDHNEG1．【多选题】（2021·浙江高一期末）任意两个非零向量和，，定义：，若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则的值可能为（）A．5B．4C．3D．22．（2021·江西新余市·高一期末（文））如图所示，A，B，C是圆O上的三点，线段的延长线与的延长线交于圆O外的一点D，若，则的取值范围是___________. 3．（2021·宁夏银川市·高三其他模拟（理））已知(1，1)，(0，1)，(1，0)，为线段上一点，且，若，则实数的取值范围是___________.4．（江苏高考真题）在同一个平面内，向量OA,OB,OC的模分别为1,1,2,OA与OC的夹角为α，且tanα=7,OB与OC的夹角为45∘，若OC=mOA+nOBm,n∈R，则m+n=_________．5．（2021·福建漳州市·高一期末）在平面直角坐标系中，已知向量，，．若，则______；若存在两个不同的值，使得恒成立，则实数的取值范围为______．6．（2021·天津滨海新区·高一期末）已知四边形，，，，且，（i）___________；（ii）若，动点在线段上，则的最大值为___________.7．（2021·全国高一专题练习）已知A(-2，4)，B(3，-1)，C(-3，-4).设，且.（1）求；（2）求满足的实数m，n；（3）求M，N的坐标及向量的坐标.8．（2021·全国高一课时练习）已知△ABC的面积为S满足，且·＝3，与 的夹角为θ.求与夹角的取值范围．9．（2021·全国高一专题练习）已知O，A，B是不共线的三点，且（1）若m+n=1，求证：A，P，B三点共线；（2）若A，P，B三点共线，求证：m+n=1.10．（2021·北京首都师大二附高一期末）在△ABC中.∠BAC=120°，AB=AC=1（1）求的值；（2）如图所示，在直角坐标系中，点A与原点重合，边AB在x轴上，设动点P在以A为圆心，AB为半径的劣弧BC上运动.求的最小值.练真题TIDHNEG1.（2019·全国高考真题（理））已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=（）A．-3B．-2C．2D．32.（2021·全国高考真题（理））已知向量．若，则________．3．（2021·全国高考真题（理））已知向量，若，则__________．4.（2021·全国高考真题（文））已知向量，若，则_________．5.（2018·北京高考真题（文））（2018年文北京卷）设向量a=（1,0），b=（−1,m）,若a⊥(ma−b)，则m=_________.6．（2020·北京高考真题）已知正方形的边长为2，点P满足，则_________；_________．