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第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆课件(人教版九上)
第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆课件(人教版九上)
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24.1圆的有关性质24.1.1圆R·九年级上册 新课导入这些图片中都有哪种图形?圆 (1)能叙述圆的描述性定义和集合观点定义.(2)知道弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧的意义,并能结合图形描述它们. 推进新课如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.·rOA固定的端点O叫做圆心;线段OA叫做半径;以点O为圆心的圆,记作⊙O,读作“圆O”.圆的概念知识点1圆的定义 同心圆等圆圆心相同,半径不同确定一个圆的两个要素:一是圆心,二是半径.半径相同,圆心不同O 问题1:圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律?问题2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点?·rOA 形成性定义(动态):在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.集合性定义(静态):圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.战国时的《墨经》就有“圆,一中同长也”的记载.它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径. 经过圆心的弦叫做直径,如图中的AB.连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图中的AC.弦和直径的定义COAB半径是弦吗?知识点2与圆有关的概念 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、B为端点的弧记作AB,读作“圆弧AB”或“弧AB”. 随堂演练基础巩固1.下列说法正确的是()A.直径是弦,弦是直径B.半圆是弧,弧是半圆C.弦是圆上两点之间的部分D.半径不是弦,直径是最长的弦D 2.下列说法中,不正确的是()A.过圆心的弦是圆的直径B.等弧的长度一定相等C.周长相等的两个圆是等圆D.长度相等的两条弧是等弧D 3.一个圆的最大弦长是10cm,则此圆的半径是cm.4.在同一平面内与已知点A的距离等于5cm的所有点所组成的图形是.5.如右图,以AB为直径的半圆O上有两点D、E,ED与BA的延长线相交于点C,且有DC=OE,若∠C=20°,则∠EOB的度数是.5圆60° 6.已知:如图,在⊙O中,AB为弦,C、D两点在AB上,且AC=BD.求证:OC=OD.证明:∵OA、OB为⊙O的半径,∴OA=OB.∴∠A=∠B.又∵AC=BD,∴△ACO≌△BDO.∴OC=OD. 8.求证:直径是圆中最长的弦.证明:如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,半径是r.CD是不同于AB的任意一条弦.连接OC、OD,则OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD.在△OCD中,OC+OD>CD,∴AB>CD.即直径是圆中最长的弦.拓展延伸 练习【教材P81练习第1题】1.如何在操场上画一个半径是5m的圆?说出你的理由。找一个5米长的绳子,一端固定在地面上,另一端旋转一周,便出现了半径为5m的圆.因为圆是到定点等于定长点的集合. 2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以知道树木的年龄,把树干的被截面看成是圆形的,如果一棵20年树龄的树的树干直径足23cm,这棵树的半径平均每年增加多少?【教材P81练习第2题】解:23÷20=1.15(cm)1.15÷2=0.575(cm)∴这棵树的半径平均每年增加0.575cm. 课堂小结圆的基本概念圆的定义与圆有关的概念形成性定义:集合性定义:弦:直径:圆弧(弧):半圆:等圆、等弧:优弧、劣弧:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.圆心为O、半径为r的圆可以看成是平面内所有到定点O的距离等定长r的点的集合.连接圆上任意两点的线段叫做弦.直径是经过圆心的弦,是圆中最长的弦.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每条弧都叫做半圆.能够重合的两个圆叫做等圆,在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.
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初中 - 数学
发布时间:2023-10-22 13:15:02
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文章作者:随遇而安
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