第二十三章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称课件（人教版九上）

R·九年级上册23.2中心对称23.2.1中心对称 新课导入导入课题问题1：把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？问题2：如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你又有什么发现？图①图② 学习目标（1）通过具体实例认识中心对称，弄清楚中心对称及其有关概念的含义.（2）探究并归纳出中心对称的性质.（3）会作与一个图形关于某个点成中心对称的另一个图形. 推进新课知识点1中心对称及其相关概念问题1：把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 问题2：如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你又有什么发现？ 你发现了什么？把一个图形，如果它，那么就说这两个图形关于这个点或，这个点叫做.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.绕着某一点旋转180°能够与另一个图形重合对称中心对称对称中心（简称中心） 中心对称是指几个图形之间的位置关系？一个图形绕一点旋转能与另一个图形重合就是中心对称吗？两个.不一定，必须是绕一点旋转180°能与另一个图形重合才是中心对称. 在下列四组图形中右边数字与左边数字成中心对称的有.（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4） 思考：两个图形成中心对称需要具备什么条件？两个图形成中心对称须具备三个条件：①能找到一个对称中心；②旋转角为180°；③这两个图形旋转后能重合. 按下列步骤动手画图：第一步：用三角尺画出△ABC；第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，再画出△A′B′C′；第三步：移开三角尺，并用虚线连接对应点A、A′，B、B′，C、C′.知识点2中心对称的性质 第一步第二步第三步 a.△ABC与△A′B′C′关于点O对称吗？对称.b.△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？全等.由图形旋转的性质可知△ABC≌△A′B′C′.c.线段AA′、BB′、CC′有何关系？相交于点O.d.点O在线段AA′、BB′、CC′的什么位置？点O在线段AA′、BB′、CC′的中点处. 中心对称的性质中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形. A′①怎样画点A关于点O的对称点？连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即可求得点A关于点O的对称点A′. ②怎样画△ABC关于点O对称的△A′B′C′？作出A，B，C三点关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′B′C′ 随堂演练1.下列结论中，错误的是（）A.形状大小完全相同的两个图形一定关于某点成中心对称B.成中心对称的两个图形，对称中心到两对称点的距离相等C.成中心对称的两图形，对称中心在两对称点的连线上D.成中心对称的两图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等A 2.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有（）A.1个B．2个C．3个D．4个DO 3.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（）A．AD∥EF，AB∥GFB．BO=GOC．CD=HE，BC=GHD．DO=HODG 4.如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由;（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积. 解：(1)AE∥BF，AE=BF；理由：∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，∴△ABC≌△FEC，∴AB=FE，∠ABC=∠FEC，∴AB∥FE，∴四边形ABFE为平行四边形(2)S四边形ABFE=4S△ABC=12cm2. 练习【教材P66练习第1题】1.分别画出下列图形关于点O对称的图形。解：如图所示.OO 练习【教材P66练习第2题】2.图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心。解：如图所示,连接对称点,对称点所连线段相交于一点0,点0即为对称中心.O 课堂小结中心对称概念性质绕着某一点旋转180°能够与另一个图形重合对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形.