第13章三角形中的边角关系命题与证明13.1三角形中的边角关系第2课时三角形中角的关系课件（沪科版八上）

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第2课时三角形中角的关系沪科版八年级上册新课导入锐角三角形三个角都是锐角的三角形ABC 直角三角形有一个角是直角的三角形ABC 钝角三角形有一个角是钝角的三角形ABC 三角形分类(按角分类）三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形思考三角形的三个内角和是多少?有什么办法可以验证呢?ABC ABC123EF 三角形的内角和等于180°.ABC 例2已知：在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，∠ABD=54°，∠DBC=18°，求∠A和∠C的度数.ABCD 解：因为BD⊥AC，（已知）所以∠ADB=∠CDB=90°.在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°，（三角形的内角和等于180°）∠ABD=54°，∠ADB=90°，（已知）∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-54°-90°=36°.在△ABC中，∠C=180°-∠A-（∠ABD+∠DBC）=180°-36°-（54°+18°）=72°.ABCD 练习1.在△ABC中：（1）已知：∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C=；（2）已知：∠A：∠B：∠C=3:4:5，则∠C=；30°75° 2.已知：如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D.（1）写出图中所有相等的角；（2）写出图中所有直角三角形，并指出它们的斜边.ABCD 3.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，∠B=70°，∠BAC=46°.求∠CAD的度数.ABCD ABCD解：∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠BAD=180°-90°-70°=20°，又∵∠BAC=46°，∴∠CAD=46°-20°=26° 随堂练习1.在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.2.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.102°80°60°40° 3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去C 4.在△ABC中，已知∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，求∠B的度数.分析：根据三角形内角和定理可知：∠A+∠B+∠C=180°，然后结合已知条件便可以求出. 解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）联立∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°可得，∠A=65°，∠B=75°，∠C=40°答：∠B的度数是75°. 课后小结三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°.为了说明三个角的和为180°，转化为一个平角，转化思想是数学中的常用方法.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-10-12 17:02:02 页数：19

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文章作者：随遇而安

第13章三角形中的边角关系命题与证明13.1三角形中的边角关系第2课时三角形中角的关系课件（沪科版八上）

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