第12章一次函数12.1函数第3课时函数的表示方法__图象法课件（沪科版八上）

第3课时函数的表示方法——图象法 新课导入问题2下图表示S市某天用电负荷y与时间t的函数关系.这个函数关系很难用式子表示，可以用平面直角坐标系中的图形来表示. 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映.对于能用表达式表示的函数关系，有时需画出图来表示，使函数关系更直观、形象.我们这节课就来解决如何画函数图象的问题. 推进新课如何作函数的图呢？下面以作函数y=2x的图为例来说明.对于自变量x的每一个确定的值，可得出对应函数y的唯一值.列表如下： 任意一个有序实数对（x,y），与坐标平面内一点M（x,y）成一一对应。用表中的x值作为点的横坐标，对应的y值作为点的纵坐标，在直角坐标系中描出各点.-1112233445670-1-2-3-4-2-3-4-5-6-7xy 按自变量由小到大的顺序，把各点用平滑的曲线依次连接起来，就得到了函数y=2x的图象.-1112233445670-1-2-3-4-2-3-4-5-6-7xy 归纳小结画函数图象的一般步骤：1.列表:在自变量取值范围内选定一些值，通过函数关系式求出对应函数值并列成表格.2.描点:在直角坐标系中.以自变量的值为横坐标.相应函数值为纵坐标.描出表中对应各点.3.连线:按照自变量由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连接起来. 例4画出前面问题3中的函数的图像.（1）列表:因为这里v≥0,我们分别取v=0，10，20，30，40，求出它们对应的s值，列成表格: （2）描点：在坐标平面内描出（0，0），（10，0.4），（20，1.6），（30，3.5）（40，6.3）.s/mx2010304001234567v/(km·h-1) （3）连线：将以上各点按自变量由小到大的顺序用平滑的曲线连接，就得到了图象。s/mv/(km·h-1)2010304001234567 练习1.画出函数y=-2x的图像（先列表，然后描点、连线）解（1）列表:x…-3-2-10123…y…6420-2-4-6… （2）描点:-1112233445670-1-2-3-4-2-3-4-5-6-7xy （3）连线:-1112233445670-1-2-3-4-2-3-4-5-6-7xy 随堂演练1.如图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示时间，y表示壶底到水面的高度.下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？√ 2.a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交.下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？√ 3.作出函数y=(x>0)的图象.解（1）列表:x┅0.511.522.533.5456┅y┅126432.421.71.51.21┅ （2）描点:0123456123456yx （3）连线:0123456123456yx 函数解析式画图,一般按照列表、描点、连线的步骤进行，表中给出的实数对越多，相应地在坐标系中描出的点越多，图象越精确. 课堂小结函数关系的方法有三种：1.解析法——用数学式子表示函数的关系.2.列表法——通过列表给出自变量与函数的对应关系.3.图象法——把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象.用图象来表示两个变量之间的函数关系叫做图象法.画函数的图象要经过（1）列表；（2）描点；（3）连线.