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第12章一次函数12.1函数第3课时函数的表示方法__图象法课件(沪科版八上)
第12章一次函数12.1函数第3课时函数的表示方法__图象法课件(沪科版八上)
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第3课时函数的表示方法——图象法 新课导入问题2下图表示S市某天用电负荷y与时间t的函数关系.这个函数关系很难用式子表示,可以用平面直角坐标系中的图形来表示. 我们在前面学习了函数意义,并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来,然而可以通过图来直观反映.对于能用表达式表示的函数关系,有时需画出图来表示,使函数关系更直观、形象.我们这节课就来解决如何画函数图象的问题. 推进新课如何作函数的图呢?下面以作函数y=2x的图为例来说明.对于自变量x的每一个确定的值,可得出对应函数y的唯一值.列表如下: 任意一个有序实数对(x,y),与坐标平面内一点M(x,y)成一一对应。用表中的x值作为点的横坐标,对应的y值作为点的纵坐标,在直角坐标系中描出各点.-1112233445670-1-2-3-4-2-3-4-5-6-7xy 按自变量由小到大的顺序,把各点用平滑的曲线依次连接起来,就得到了函数y=2x的图象.-1112233445670-1-2-3-4-2-3-4-5-6-7xy 归纳小结画函数图象的一般步骤:1.列表:在自变量取值范围内选定一些值,通过函数关系式求出对应函数值并列成表格.2.描点:在直角坐标系中.以自变量的值为横坐标.相应函数值为纵坐标.描出表中对应各点.3.连线:按照自变量由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连接起来. 例4画出前面问题3中的函数的图像.(1)列表:因为这里v≥0,我们分别取v=0,10,20,30,40,求出它们对应的s值,列成表格: (2)描点:在坐标平面内描出(0,0),(10,0.4),(20,1.6),(30,3.5)(40,6.3).s/mx2010304001234567v/(km·h-1) (3)连线:将以上各点按自变量由小到大的顺序用平滑的曲线连接,就得到了图象。s/mv/(km·h-1)2010304001234567 练习1.画出函数y=-2x的图像(先列表,然后描点、连线)解(1)列表:x…-3-2-10123…y…6420-2-4-6… (2)描点:-1112233445670-1-2-3-4-2-3-4-5-6-7xy (3)连线:-1112233445670-1-2-3-4-2-3-4-5-6-7xy 随堂演练1.如图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示时间,y表示壶底到水面的高度.下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系?√ 2.a是自变量x取值范围内的任意一个值,过点(a,0)画y轴的平行线,与图中曲线相交.下列哪个图中的曲线表示y是x的函数?为什么?√ 3.作出函数y=(x>0)的图象.解(1)列表:x┅0.511.522.533.5456┅y┅126432.421.71.51.21┅ (2)描点:0123456123456yx (3)连线:0123456123456yx 函数解析式画图,一般按照列表、描点、连线的步骤进行,表中给出的实数对越多,相应地在坐标系中描出的点越多,图象越精确. 课堂小结函数关系的方法有三种:1.解析法——用数学式子表示函数的关系.2.列表法——通过列表给出自变量与函数的对应关系.3.图象法——把自变量作为点的横坐标,对应的函数值作为点的纵坐标,在直角坐标系内描出对应的点,所有这些点的集合,叫做这个函数的图象.用图象来表示两个变量之间的函数关系叫做图象法.画函数的图象要经过(1)列表;(2)描点;(3)连线.
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2023-10-12 16:48:02
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文章作者:随遇而安
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