四川省内江市第六中学2023-2024学年高一数学上学期开学考试（精英班）试题（Word版附答案）

内江六中高2026届高一上学期入学考试（精英班）时间：120分钟满分：150分姓名：__________学号：__________成绩：__________一、单选题（每小题5分，共40分，将答案写在下方表格中）1.下列说法中，正确的是（）A.若a>b，则<B.若a>b，则ac>bcC.若a>b>0，c>d>0，则ac>bdD.若a>b，则<2.下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（）A.1B.2C.3D.43.化简的结果为（　　）A.B.C.D.4.不等式的解集是（）A.或B.C.D.5.已知集合M满足Ü，则所有满足条件的集合M的个数是（）A.5B.6C.7D.86.已知当自变量x在的范围内时，二次函数的最大值与最小值的差为4，则常数m的值可为（）A.B.C.1D.37.函数的最大值为（）A.8B.C.2D.48.若正实数满足，则的最小值是（） AB.C.D.1二、多选题（每小题5分，漏选得2分，多选得0分．将答案写在下方表格中）9.已知集合，则下列选项中正确的是（）A.B.C.D.10.下列结论中，错误的结论有（）A.取得最大值时x的值为1B.若，则最大值为－2C.函数的最小值为2D.若，，且，那么的最小值为11.已知、为正实数，，则（）A.B.的最大值为C.的最小值为D.的最大值为12.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如．令函数，以下结论正确的有（）A.B.C.的最大值为1，最小值为0D.与的图象有2个交点三、填空题（每小题5分，共计20分）13.化简_________.14.已知集合，，则________.15.若函数的定义域为，则实数的取值范围是__________． 16.如图，矩形分别是矩形边上点，其中，以为邻边的矩形的面积记为，则的最小值是__________.四、解答题（17题每题10分，其余各题12分，共计70分）17.（1）计算:；（2）化简:.18.已知关于x的方程有两个实数根，（1）若时，求的值；（2）若，求实数m的值.19.已知实数，，（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围．20.已知.（1）求证：；（2）求的最小值.21.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若最小值记为，，且满足，求证：.22.2022年9月22日，中国政府提出双碳目标两周年之际，由《财经》杂志、《财经十一人》、中创碳投联 合主办的第二届“碳中和高峰论坛”在京落幕.过去一年，全球地缘政治重构，低碳转型先驱欧洲陷入能源危机，中国也不时出现煤荒电荒.在此背景下，与会专家观点各异，共识是低碳转型大势所趋，不会被暂时的波动所动摇.为了响应国家节能减排的号召，2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备.通过市场分析：全年需投入固定成本2000万元，每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价9万元，且生产的车辆当年能全部销售完.（1）请写出2022年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润＝售价－成本）（2）当2022年总产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 内江六中高2026届高一上学期入学考试（精英班）时间：120分钟满分：150分姓名：__________学号：__________成绩：__________一、单选题（每小题5分，共40分，将答案写在下方表格中）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、多选题（每小题5分，漏选得2分，多选得0分．将答案写在下方表格中）【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】ABCD【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】AB三、填空题（每小题5分，共计20分） 【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】4四、解答题（17题每题10分，其余各题12分，共计70分）【17题答案】【答案】（1）；（2）【18题答案】【答案】（1）1（2）【19题答案】【答案】（1），（2）【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）2【21题答案】【答案】（1）（2）证明见解析【22题答案】【答案】（1）（2）2022年的总产量为25百辆时，企业所获利润最大，最大利润为4250万元