2023年辽宁省阜新市中考数学真题【含答案】

2023年辽宁省阜新市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2的相反数是（）11A．2B．2C．D．222．如图所示的几何体是由5个大小相同的立方块搭成的，它的左视图是（）A．B．C．D．3．在下列计算中，正确的是（）13A．561B．2C．326D．sin30234．某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位：cm）数据如下：甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181．若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．某中学举办“传承红色精神，讲好阜新故事”演讲比赛，共设置“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题，每位选手随机选取一个主题参赛．如果小明和小宇都参加比赛，他们同时选中主题“海州矿精神”的概率是（）1111A．B．C．D．23696．不等式x84x1的解集是（）1A．x3B．x3C．x3D．x37．如图，A，B，C是eO上的三点，若AOC90，ACB25，则BOC的度数是（） A．20B．25C．40D．508．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（）22A．161x23B．231x1622C．23231x16D．2312x1629．如图，二次函数yaxbxc的图象与x轴的一个交点为3，0，对称轴是直线x1，下列结论正确的是（）2A．abc<0B．2ab0C．4acbD．点2，0在函数图象上10．如图，四边形OABC1是正方形，曲线C1C2C3C4C5L叫作“正方形的渐开线”，其中C¼C，C¼2C3，C¼C，C¼C，…的圆心依次按O，A，B，C1循环．当OA1时，点C2023123445的坐标是() A．(1，2022)B．(2023，1)C．(1，2023)D．(2022，0)二、填空题3011．计算：82．12．将一个三角尺A30按如图所示的位置摆放，直线a∥b，若ABD20，则的度数是．13．如图，VABC与VDEF是位似图形，位似比为2:3，则VABC与VDEF的面积比为514．正比例函数yx的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，过点A作xACx轴，垂足为点C，连接BC，则VABC的面积是．15．如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8．连接AC，在AC和AD上分别截取1AE，AF，使AEAF．分别以点E和点F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两2弧交于点G．作射线AG交CD于点H，则线段DH的长是． 16．德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称．今年5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加．甲、乙两名选手同时参加了往返10km（单程5km）的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲、乙之间的距离s（km）与甲所用的时间（h）之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点km．三、解答题23a2a17．先化简，再求值：12，其中a3．a1a118．某中学数学兴趣小组的同学们，对函数yaxbc（a，b，c是常数，a0）的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整．(1)当a1，bc0时，即yx，当x0时，函数化简为yx；当x0时，函数化简为y______．(2)当a2，b1，c=0时，即y2x1．①该函数自变量x和函数值y的若干组对应值如下表：x…2101234…y…6m20246…其中m______．②在图1所示的平面直角坐标系内画出函数y2x1的图象． (3)当a2,b1,c2时，即y2x12．①当x1时，函数化简为y______．②在图2所示的平面直角坐标系内画出函数y2x12的图象．(4)请写出函数yaxbc（a，b，c是常数，a0）的一条性质：______．（若所列性质多于一条，则仅以第一条为准）19．如图，AB是eO的直径，点C，D是eO上AB异侧的两点，DECB，交CB的延长线于点E，且BD平分ABE．(1)求证：DE是eO的切线．(2)若ABC60，AB4，求图中阴影部分的面积．20．端午节是中华民族的传统节日，节日里吃粽子是传统习俗．为了了解附近居民对A（肉粽子），B（蛋黄粽子）．C（红枣粽子），D（葡萄干粽子）四种口味粽子的喜爱情况，某商场随机抽取了某小区的部分居民进行问卷调查（每人只能选一种口味），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)参加此次问卷调查的居民共有______人．(2)通过计算将条形统计图补充完整．(3)若该小区共有2000名居民，请估计喜爱A（肉粽子）的居民约有多少人．21．如图，小颖家所在居民楼高AB为46m，从楼顶A处测得另一座大厦顶部C的仰角是45，而大厦底部D的俯角是37．(1)求两楼之间的距离BD．(2)求大厦的高度CD．（结果精确到0.1m．参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）22．为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元．(1)求：足球和排球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可以购买多少个足球？23．如图，在正方形ABCD中，线段CD绕点C逆时针旋转到CE处，旋转角为，点F在直线DE上，且ADAF，连接BF． (1)如图1，当090时，①求BAF的大小（用含的式子表示）．②求证：EF2BF．(2)如图2，取线段EF的中点G，连接AG，已知AB2，请直接写出在线段CE旋转过程中（0360）△ADG面积的最大值．224．如图，在平面直角坐标系中，二次函数yxbxc的图象与轴交于x点A(3,0)和点B(1,0)，与y轴交于点C．(1)求这个二次函数的表达式．(2)如图1，二次函数图象的对称轴与直线AC:yx3交于点D，若点M是直线AC上方抛物线上的一个动点，求△MCD面积的最大值．(3)如图2，点是直线PAC上的一个动点，过点的直线与PlBC平行，则在直线上是l否存在点Q，使点与点关于直线BPCQ对称？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案：1．A2．C3．A4．D5．D6．B7．C8．B9．B10．A11．312．50/50度13．4:914．58215．/23316．4a13317．，a318．(1)x(2)4，图像见详解；(3)2x4，图像见详解；(4)答案见详解；19．(1)见解析2(2)3320．(1)50(2)见解析(3)40021．(1)两楼之间的距离约为61.3m(2)大厦的高度CD为107.3m 22．(1)足球的单价是80元，排球的单价是65元；(2)学校最多可以购买70个足球．23．(1)①BAF90；②见解析；(2)△ADG面积的最大值为12．224．(1)yx2x3；9(2)S；△MCD最大8(3)Q35，5或35，5．