2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题【含答案】

2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣9的相反数是【】11A．9B．﹣9C．D．﹣992．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）22A．224aa46C．xx24D．32aa6a34bbbB．4．如图，直线ll12∥，分别与直线l交于点A，B，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放，若145，则2的度数是（）A．135B．105C．95D．755．如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（）A．2B．3C．4D．52xm6．如果关于x的分式方程1的解是负数，那么实数m的取值范围是（）x1A．m1B．m1且m0C．m1D．m1且m27．某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（） 1111A．B．C．D．23468．如图，在正方形ABCD中，AB4，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN，ND．设点M运动的路程为xx04，DMN的面积为S，下列图像中能反映S与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．9．为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（）A．5种B．6种C．7种D．8种210．如图，二次函数yaxbxca0图像的一部分与x轴的一个交点坐标为3,0，对称轴为直线x1，结合图像给出下列结论：①abc0；②ba2；③30ac；22④关于x的一元二次方程axbxcka0(0)有两个不相等的实数根；⑤若点my,1，m2,y2均在该二次函数图像上，则yy12．其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题11．经文化和旅游部数据中心测算，今年春节假期全国国内旅游出游308000000人次， 同比增长23.1%，数据308000000用科学记数法表示为_________．12．如图，在四边形ABCD中，ADBC，ACBD于点O．请添加一个条件：______，使四边形ABCD成为菱形．1113．在函数y中，自变量x的取值范围是______．x1x214．若圆锥的底面半径长2cm，母线长3cm，则该圆锥的侧面积为______2cm（结果保留）．kk15．如图，点A在反比例函数yk0图像的一支上，点B在反比例函数y图x2x像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为______．16．矩形纸片ABCD中，AB3，BC5，点M在AD边所在的直线上，且DM1，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点M重合，折痕与AD，BC分别交于点E，F，则线段EF的长度为______．17．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，OAOB4，连接AB，过点O作OA1AB于点A1，过点A1作AB11x轴于点B1；过点B1作BA12AB于点A2，过点A2作AB22x轴于点B2；过点B2作BA23AB于点A3，过点A3作AB33x轴于点B；…；按照如此规律操作下去，则点A的坐标为______．32023 三、解答题11018．（1）计算：314sin30(4)；232（2）分解因式：2a12a18a．219．解方程：xx320．20．为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：A组“045t”；B组“4560t”；C组“6075t”；D组“7590t”；E组“t90”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是______，本次调查数据的中位数落在______组内；(3)若该中学有2000名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有多少人？21．如图，在Rt△ABC中，??B90，AD平分BAC交BC于点D，点E是斜边AC上一点，以AE为直径的O经过点D，交AB于点F，连接DF． (1)求证：BC是O的切线；(2)若BD5，tan3ADB，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．222．一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A5地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)A，B两地之间的距离是______千米，a______；(2)求线段FG所在直线的函数解析式；(3)货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可）23．综合与实践数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地． (1)发现问题：如图1，在ABC和△AEF中，ABAC，AEAF，BACEAF30，连接BE，CF，延长BE交CF于点D．则BE与CF的数量关系：______，BDC______；(2)类比探究：如图2，在ABC和△AEF中，ABAC，AEAF，BACEAF120，连接BE，CF，延长BE，FC交于点D．请猜想BE与CF的数量关系及BDC的度数，并说明理由；(3)拓展延伸：如图3，ABC和△AEF均为等腰直角三角形，BACEAF90，连接BE，CF，且点B，E，F在一条直线上，过点A作AMBF，垂足为点M．则BF，CF，AM之间的数量关系：______；(4)实践应用：正方形ABCD中，AB2，若平面内存在点P满足BPD90，PD1，则S△ABP______．24．综合与探究2如图，抛物线yxbxc上的点A，C坐标分别为0,2，4,0，抛物线与x轴负半轴交于点B，点M为y轴负半轴上一点，且OM2，连接AC，CM．(1)求点M的坐标及抛物线的解析式；(2)点P是抛物线位于第一象限图象上的动点，连接AP，CP，当SS△PAC△ACM时，求 点P的坐标；(3)点D是线段BC(包含点B，C)上的动点，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点Q，交直线CM于点N，若以点Q，N，C为顶点的三角形与VCOM相似，请直接写出点Q的坐标；(4)将抛物线沿x轴的负方向平移得到新抛物线，点A的对应点为点A，点C的对应点为点C，在抛物线平移过程中，当MAMC的值最小时，新抛物线的顶点坐标为______，MAMC的最小值为______． 参考答案：1．A2．D3．C4．B5．C6．D7．A8．A9．C10．B11．83.081012．ADBC∥（荅案不唯一）13．x1且x214．615．615316．或5421117．4,2021202122218．（1）3；（2）23aa．19．x11，x2220．(1)50，图见解析(2)36，C(3)1920人21．(1)见解析50p(2)922．(1)60，1(2)yx6012051925(3)小时或小时或小时111717 23．(1)BECF，30(2)BECF，BDC60，证明见解析(3)BFCFAM27777(4)或442724．(1)M0,2，yxx22(2)P2,513(3)Q1,0，Q2,5221181(4),，2131216