2023年黑龙江省大庆市中考数学真题【含答案】

2023年黑龙江省大庆市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023的相反数是（）11A．B．2023C．2023D．202320232．搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭于2023年5月30日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．大庆油田发现预测地质储量12.68亿吨的页岩油，这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破．数字1268000000用科学记数法表示为（）9876A．1.26810B．1.26810C．1.26810D．1.268104．一个长方体被截去一部分后，得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A．B．C．D．5．已知ab0，ab0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（） A．ab，B．ab，C．ab，D．ab，6．某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为（）A．9，9，8.4B．9，9，8.6C．8，8，8.6D．9，8，8.47．下列说法正确的是（）A．一个函数是一次函数就一定是正比例函数B．有一组对角相等的四边形一定是平行四边形C．两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等D．一组数据的方差一定大于标准差8．端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（）A．20%B．25%C．75%D．80%9．将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若BAD，CBE，则（）1313A．45B．45C．90D．902222 10．如图1，在平行四边形ABCD中，ABC120，已知点P在边AB上，以1m/s的速度从点A向点B运动，点Q在边BC上，以3m/s的速度从点B向点C运动．若点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C处，此时两点都停止运动．图2是2VBPQ的面积ym与点P的运动时间ts之间的函数关系图象（点M为图象的最高点），则平行四边形ABCD的面积为（）A．222212mB．123mC．24mD．243m二、填空题11．为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）．12．一个圆锥的底面半径为5，高为12，则它的体积为．13．在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片ABCD如图所示，点N在边AD上，现将矩形折叠，折痕为BN，点A对应的点记为点M，若点M恰好落在边DC上，则图中与NDM一定相似的三角形是．x114．已知x21，则x的值为．15．新高考“3+1+2”选科模式是指，除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科．某同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择地理和化学的概率为．3(xx1)616．若关于x的不等式组有三个整数解，则实数a的取值范围为．82xa2017．1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”． 7观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，()ab展开的多项式中各项系数之和为．18．如图，在ABC中，将AB绕点A顺时针旋转至AB，将AC绕点A逆时针旋转至AC()0180,0180，得到△ABC，使BACBAC180，我们称△ABC是ABC的“旋补三角形”，△ABC的中线AD叫做ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．下列结论正确的有．①ABC与△ABC面积相同；②BCAD2；③若ABAC，连接BB和CC，则BBCCCB180；④若ABAC，AB4，BC6，则BC10．三、解答题1119．计算：122cos45．224xxx20．先化简，再求值：，其中x1．2xxx22421．为营造良好体育运动氛围，某学校用800元购买了一批足球，又用1560元加购了第二批足球，且所购数量是第一批购买数量的2倍，但单价降了2元，请问该学校两批共购买了多少个足球?22．某风景区观景缆车路线如图所示，缆车从点A出发，途经点B后到达山顶P，其中 AB400米，BP200米，且AB段的运行路线与水平方向的夹角为15，BP段的运行路线与水平方向的夹角为30，求垂直高度PC．（结果精确到1米，参考数据：sin150.259，cos150.966，tan150.268）23．为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有1000名学生，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为________，扇形统计图中的m________；(2)求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数；(3)学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数．24．如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，连接AC，AE，延长AE，BC交于点F，连接DF，ACF90．(1)求证：四边形ACFD是矩形；(2)若CD13，CF5，求四边形ABCE的面积．k25．一次函数yxm与反比例函数y的图象交于A，B两点，点A的坐标为12，．x (1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求OAB的面积；k(3)过动点Tt，0作x轴的垂线l，l与一次函数yxm和反比例函数y的图象分x别交于M，N两点，当M在N的上方时，请直接写出t的取值范围．26．某建筑物的窗户如图所示，上半部分ABC是等腰三角形，ABAC，AFBF:3:4，点G、H、F分别是边AB、AC、BC的中点；下半部分四边形BCDE是矩形，BEIJ∥MN∥CD∥，制造窗户框的材料总长为16米（图中所有黑线的长度和），设BFx米，BEy米．(1)求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)当x为多少时，窗户透过的光线最多（窗户的面积最大），并计算窗户的最大面积．27．如图，AB是O的直径，点C是圆上的一点，CDAD于点D，AD交O于点F，连接AC，若AC平分DAB，过点F作FGAB于点G，交AC于点H，延长AB，DC交于点E． (1)求证：CD是O的切线；(2)求证：AFACAEAH；4AH(3)若sinDEA，求的值．5FH228．如图，二次函数yaxbxc的图象与x轴交于A，B两点，且自变量x的部分取值与对应函数值y如下表：xL101234LyL034305L备用图2(1)求二次函数yaxbxc的表达式；2(2)若将线段AB向下平移，得到的线段与二次函数yaxbxc的图象交于P，Q两2点（P在Q左边），R为二次函数yaxbxc的图象上的一点，当点Q的横坐标为m，点R的横坐标为m2时，求tanRPQ的值；(3)若将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的线段与二12次函数yaxbxc()的图象只有一个交点，其中t为常数，请直接写出t的取值范围．t 参考答案：1．B2．C3．A4．A5．D6．B7．C8．A9．D10．C11．抽样调查12．10013．△MCB14．1，1，3115．616．32a17．2118．①②③19．1x120．，x2321．30．22．垂直高度PC约为204米23．(1)40，25(2)7(3)我校获“志愿者勋章”的学生人数是700人24．(1)证明，略(2)45225．(1)一次函数的解析式为yx3，反比例函数的解析式为yx 3(2)2(3)t0或12t1732x26．(1)yx40817832(2)当x时，窗户透过的光线最多（窗户的面积最大），最大面积为．7727．(1)证明，略(2)证明，略AH410(3)FH5228．(1)yx=2x3(2)254(3)1t且t0或t33