2023年河北省中考数学真题【含答案】

2023年河北省中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．代数式的意义可以是（    ）A．与x的和B．与x的差C．与x的积D．与x的商2．淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，则淇淇家位于西柏坡的（    ）  A．南偏西方向B．南偏东方向C．北偏西方向D．北偏东方向3．化简的结果是（    ）A．B．C．D．4．1有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（    ）  A．  B．  C．  D．  5．四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（    ）   A．2B．3C．4D．56．若k为任意整数，则的值总能（    ）A．被2整除B．被3整除C．被5整除D．被7整除7．若，则（    ）A．2B．4C．D．8．综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形．图1~图3是其作图过程．（1）作的垂直平分线交于点O；（2）连接，在的延长线上截取；  （3）连接，，则四边形即为所求．  在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（    ）A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．对角线互相平分D．一组对边平行且相等9．如图，点是的八等分点．若，四边形的周长分别为a，b，则下列正确的是(    )   A．B．C．D．a，b大小无法比较10．光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．下列正确的是（    ）A．B．C．是一个12位数D．是一个13位数11．如图，在中，，点M是斜边的中点，以为边作正方形，若，则（    ）  A．B．C．12D．1612．如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至还需再放这样的正方体（    ）  A．1个B．2个C．3个D．4个13．在和中，．已知，则（    ）A．B．C．或D．或14．如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一 直线上，且．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（    ）  A．  B．  C．  D．  15．如图，直线，菱形和等边在，之间，点A，F分别在，上，点B，D，E，G在同一直线上：若，，则（    ）  A．B．C．D．16．已知二次函数和（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（    ）A．2B．C．4D． 二、填空题17．如图，已知点，反比例函数图像的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的数值：_________．  18．根据下表中的数据，写出a的值为_______．b的值为_______．x结果代数式2n7ba119．将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中（1）______度．（2）中间正六边形的中心到直线l的距离为______（结果保留根号）．  三、解答题20．某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：投中位置A区B区脱靶一次计分（分）31 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．  (1)求珍珍第一局的得分；(2)第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．21．现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为．(1)请用含a的式子分别表示；当时，求的值；(2)比较与的大小，并说明理由．22．某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．   (1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改；(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？23．嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题．如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长．嘉嘉在点处将沙包（看成点）抛出，并运动路线为抛物线的一部分，淇淇恰在点处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线的一部分．  (1)写出的最高点坐标，并求a，c的值；(2)若嘉嘉在x轴上方的高度上，且到点A水平距离不超过的范围内可以接到沙包，求符合条件的n的整数值．24．装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以为直径的半圆，，如图1和图2所示，为水面截线，为台面截线，．计算：在图1中，已知，作于点．（1）求的长．操作：将图1中的水面沿向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当时停止滚动，如图2．其中，半圆的中点为，与半圆的切点为，连接交于点．   探究：在图2中（2）操作后水面高度下降了多少？（3）连接OQ并延长交GH于点F，求线段与的长度，并比较大小．25．在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点移动到点称为一次甲方式：从点移动到点称为一次乙方式．例、点P从原点O出发连续移动2次；若都按甲方式，最终移动到点；若都按乙方式，最终移动到点；若按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点．  (1)设直线经过上例中的点，求的解析式；并直接写出将向上平移9个单位长度得到的直线的解析式；(2)点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点 ．其中，按甲方式移动了m次．①用含m的式子分别表示；②请说明：无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直线上．设这条直线为，在图中直接画出的图象；(3)在（1）和（2）中的直线上分别有一个动点，横坐标依次为，若A，B，C三点始终在一条直线上，直接写出此时a，b，c之间的关系式．26．如图1和图2，平面上，四边形中，，点在边上，且．将线段绕点顺时针旋转到的平分线所在直线交折线于点，设点在该折线上运动的路径长为，连接．  (1)若点在上，求证：；(2)如图2．连接．①求的度数，并直接写出当时，的值；②若点到的距离为，求的值；(3)当时，请直接写出点到直线的距离．（用含的式子表示）． 参考答案：1．C2．D3．A4．B5．B6．B7．A8．C9．A10．D11．B12．B13．C14．D15．C16．A17．4（答案不唯一，满足均可）18．19．20．(1)珍珍第一局的得分为6分；(2)．21．(1)，，当时，(2)，理由见解析22．(1)中位数为分，平均数为分，不需要整改(2)监督人员抽取的问卷所评分数为5分，中位数发生了变化，由分变成4分23．(1)的最高点坐标为，，；(2)符合条件的n的整数值为4和5． 24．（1）；（2）；（3），，．25．(1)的解析式为；的解析式为；(2)①；②的解析式为，图象见解析；(3)26．(1)见解析(2)①，；②或(3)