2023年浙江省嘉兴（舟山）市中考数学真题【含答案】

2023年浙江省嘉兴（舟山）市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．不存在2．如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）A．了解一批节能灯管的使用寿命B．了解某校803班学生的视力情况C．了解某省初中生每周上网时长情况D．了解京杭大运河中鱼的种类4．美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，在直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为AB1,2,C2,1,3,2，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与ABC的位似比为2的位似图形ABC，则顶点C的坐标是（）A．2,4B．4,2C．6,4D．5,46．下面四个数中，比1小的正无理数是（）631πA．B．C．D．33337．如图，已知矩形纸片ABCD，其中AB34，BC，现将纸片进行如下操作： 第一步，如图①将纸片对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展开后如图②；第二步，再将图②中的纸片沿对角线BD折叠，展开后如图③；第三步，将图③中的纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在对角线BD上的点H处，如图④．则DH的长为（）3859A．B．C．D．253538．已知点AyB2,yC,1,y12,1,3均在反比例函数y的图象上，则yyy12,,3的大x小关系是（）A．y1y2y3B．y2y1y3C．y3y1y2D．y3y2y19．如图，点P是ABC的重心，点D是边AC的中点，PEAC∥交BC于点E，DFBC∥交EP于点F，若四边形CDFE的面积为6，则ABC的面积为（）A．12B．14C．18D．2410．下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（）A．B． C．D．二、填空题11．2023___________．12．一个多项式，把它因式分解后有一个因式为(1)x，请你写出一个符合条件的多项式：___________．13．现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________．14．如图，点A是O外一点，AB，AC分别与O相切于点B，C，点D在BDC上，已知A50，则D的度数是___________．15．我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组为___________．16．一副三角板ABC和DEF中，CD90，B30，E45，BCEF12．将它们叠合在一起，边BC与EF 重合，CD与AB相交于点G（如图1），此时线段CG的长是___________，现将DEF绕点CF()按顺时针方向旋转（如图2），边EF与AB相交于点H，连结DH，在旋转0到60的过程中，线段DH扫过的面积是___________．三、解答题17．（1）解不等式：23xx1．22（2）已知a35ab，求()(aba2)2bb的值．xx318．小丁和小迪分别解方程1过程如下：xx22小丁：小迪：解：去分母，得xxx(3)2解：去分母，得xx(3)1去括号，得xx32x去括号得xx31合并同类项，得32x合并同类项得231x解得x5解得x2∴原方程的解是x5经检验，x2是方程的增根，原方程无解你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程．19．如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，连接EF(1)求证：AEAF；(2)若B=60，求AEF的度数．2222222220．观察下面的等式：3181,5382,7583,9784,(1)写出221917的结果．(2)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数） (3)请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的．21．小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了A，B，C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：(1)数据分析：①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数；②若将车辆的外观造型，舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按2:3:3:2的比例统计，求A款新能原汽车四项评分数据的平均数．(2)合理建议：请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车？说说你的理由．22．图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角围内才能被识别），其示意图如图2，摄像头A的仰角、俯角均为15，摄像头高度OA160cm，识别的最远水平距离OB150cm．(1)身高208cm的小杜，头部高度为26cm，他站在离摄像头水平距离130cm的点C处，请问小杜最少需要下蹲多少厘米才能被识别．(2)身高120cm的小若，头部高度为15cm，踮起脚尖可以增高3cm，但仍无法被识别．社 区及时将摄像头的仰角、俯角都调整为20（如图3），此时小若能被识别吗？请计算说明．（精确到0.1cm，参考数据sin150.26,cos150.97,tan150.27,sin200.34,cos200.94,tan200.36）223．在二次函数yxtxt23(0)中，(1)若它的图象过点(2,1)，则t的值为多少？(2)当03x时，y的最小值为2，求出t的值：(3)如果Am(2,),(4,),(,)aBbCma都在这个二次函数的图象上，且ab3，求m的取值范围．24．已知，AB是半径为1的O的弦，O的另一条弦CD满足CDAB，且CDAB于点H（其中点H在圆内，且AHBHCH，DH）．(1)在图1中用尺规作出弦CD与点H（不写作法，保留作图痕迹）．(2)连结AD，猜想，当弦AB的长度发生变化时，线段AD的长度是否变化？若发生变化，说明理由：若不变，求出AD的长度；(3)如图2，延长AH至点F，使得HFAH，连结CF，HCF的平分线CP交AD的1延长线于点P，点M为AP的中点，连结HM，若PDAD．求证：MHCP．2 参考答案：1．C2．C3．B4．D5．C6．A7．D8．B9．C10．D11．2023212．x1（答案不唯一）113．314．65/65度1583xy10015．3xy810016．6662121831817．（1）x4；（2）518．都错误，见解析19．(1)证明见解析(2)6020．(1)8922(2)(2nn1)21)(8n(3)见解析21．(1)①3015辆，②68.3分(2)选B款，理由见解析22．(1)12.9cm(2)能，见解析 323．(1)t2(2)t5(3)34m或m624．(1)作图见解析(2)线段AD是定长，长度不发生变化，值为2(3)证明见解析