2023年浙江省台州市中考数学真题【含答案】

2023年浙江省台州市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最小的是（    ）．A．2B．1C．D．2．如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（    ）．  A．  B．  C．  D．  3．下列无理数中，大小在3与4之间的是（    ）．A．B．C．D．4．下列运算正确的是（    ）．A．B．C．D．5．不等式的解集在数轴上表示为（    ）．A．  B．  C．  D．  6．如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为（    ）．  A．B．C．D．7．以下调查中，适合全面调查的是（    ）．A．了解全国中学生的视力情况B．检测“神舟十六号”飞船的零部件 C．检测台州的城市空气质量D．调查某池塘中现有鱼的数量8．如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（    ）．  A．B．2C．D．9．如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题是（    ）．  A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．抛物线与直线交于，两点，若，则直线一定经过（    ）．A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限二、填空题11．因式分解：________．12．一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，3个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是________．13．用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则∠2的度数为________．  14．如图，矩形中，，．在边上取一点E，使，过点C作，垂足为点F，则的长为________． 15．3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动．第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有________人．16．如图，点在线段上（点C在点之间），分别以为边向同侧作等边三角形与等边三角形，边长分别为．与交于点H，延长交于点G，长为c．  （1）若四边形的周长与的周长相等，则之间的等量关系为________．（2）若四边形的面积与的面积相等，则a，b，c之间的等量关系为________．三、解答题17．计算：．18．解方程组：19．教室里的投影仪投影时，可以把投影光线，及在黑板上的投影图像高度抽象成如图所示的，．黑板上投影图像的高度，与的夹角，求的长．（结果精确到1cm．参考数据：，，）   20．科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度（单位：）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为的水中时，．  (1)求h关于的函数解析式．(2)当密度计悬浮在另一种液体中时，，求该液体的密度．21．如图，四边形中，，，为对角线．  (1)证明：四边形是平行四边形．(2)已知，请用无刻度的直尺和圆规作菱形，顶点E，F分别在边，上（保留作图痕迹，不要求写作法）．22．为了改进几何教学，张老师选择A，B两班进行教学实验研究，在实验班B实施新的教学方法，在控制班A采用原来的教学方法．在实验开始前，进行一次几何能力测试（前测，总分25分），经过一段时间的教学后，再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试（后测），得到前测和后测数据并整理成表1和表2．表1：前测数据测试分数x控制班A289931实验班B2510821表2：后测数据测试分数x控制班A14161262实验班B6811183(1)A，B两班的学生人数分别是多少？ (2)请选择一种适当的统计量，分析比较A，B两班的后测数据．(3)通过分析前测、后测数据，请对张老师的教学实验效果进行评价．23．我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置，如图，是的直径，直线是的切线，为切点．，是圆上两点（不与点重合，且在直径的同侧），分别作射线，交直线于点，点．  (1)如图1，当，的长为时，求的长．(2)如图2，当，时，求的值．(3)如图3，当，时，连接BP，PQ，直接写出的值．24．【问题背景】“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置．【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm，开始放水后每隔10min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如下表：流水时间t/min010203040水面高度h/cm（观察值）302928.12725.8任务1  分别计算表中每隔10min水面高度观察值的变化量．【建立模型】小组讨论发现：“，”是初始状态下的准确数据，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系．   任务2  利用时，；时，这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式．【反思优化】经检验，发现有两组表中观察值不满足任务2中求出的函数解析式，存在偏差．小组决定优化函数解析式，减少偏差．通过查阅资料后知道：t为表中数据时，根据解析式求出所对应的函数值，计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和，记为w；w越小，偏差越小．任务3  （1）计算任务2得到的函数解析式的w值．（2）请确定经过的一次函数解析式，使得w的值最小．【设计刻度】得到优化的函数解析式后，综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接读取时间．任务4  请你简要写出时间刻度的设计方案． 参考答案：1．D2．C3．C4．A5．B6．A7．B8．D9．A10．D11．12．13．/度14．15．316．17．218．19．的长约为20．(1)．(2)该液体的密度为．21．(1)见解析(2)见解析22．(1)A，B两班的学生人数分别是50人，46人(2)见解析(3)见解析 23．(1)(2)(3)24．任务1：见解析；任务2：；任务3：（1），（2）；任务4：见解析