2023年湖南省怀化市中考数学真题【含答案】

2023年湖南省怀化市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个实数中，最小的数是（    ）A．B．0C．D．2．2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为（    ）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（    ）A．B．C．D．4．剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术．民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案．下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A．  B．  C．  D．  5．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（    ）A．B．C．D．6．如图，平移直线至，直线，被直线所截，，则的度数为（    ）  A．B．C．D．7．某县“三独”比赛独唱项目中，5名同学的得分分别是：，，9.6，，.关于这组数据，下列说法正确的是（    ）A．众数是B．中位数是C．平均数是D．方差是8．下列说法错误的是（    ） A．成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件B．一元二次方程有两个相等的实数根C．任意多边形的外角和等于D．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心9．已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时，下图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是（    ）A．B．C．D．10．如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（    ）A．B．C．或D．或二、填空题11．要使代数式有意义，则x的取值范围是__________．12．分解因式：_____．13．已知关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为__________，另一个根为__________．14．定义新运算：，其中，，，为实数．例如： ．如果，那么__________．15．如图，点是正方形的对角线上的一点，于点，．则点到直线的距离为__________．16．在平面直角坐标系中，为等边三角形，点A的坐标为．把按如图所示的方式放置，并将进行变换：第一次变换将绕着原点O顺时针旋转，同时边长扩大为边长的2倍，得到；第二次旋转将绕着原点O顺时针旋转，同时边长扩大为，边长的2倍，得到，…．依次类推，得到，则的边长为__________，点的坐标为__________．三、解答题17．计算：18．先化简，再从，0，1，2中选择一个适当的数作为a的值代入求值．19．如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交，于点，．(1)证明：；(2)连接、，证明：四边形是菱形． 20．为弘扬革命传统精神，清明期间，某校组织学生前往怀化市烈士陵园缅怀革命先烈．大家被革命烈士纪念碑的雄伟壮观震撼，想知道纪念碑的通高（碑顶到水平地面的距离），于是师生组成综合实践小组进行测量．他们在地面的点用测角仪测得碑顶的仰角为，在点处测得碑顶的仰角为，已知，测角仪的高度是（、、在同一直线上），根据以上数据求烈士纪念碑的通高．（，结果保留一位小数）21．近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：  (1)所抽取的学生人数为__________；(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；(3)该校共有学生人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．22．如图，是的直径，点是外一点，与相切于点，点为上的一点．连接、、，且．  (1)求证：为的切线； (2)延长与的延长线交于点D，求证：；(3)若，求阴影部分的面积．23．某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客人的种客车若干辆，则有人没有座位；若租用可坐乘客人的种客车，则可少租辆，且恰好坐满．(1)求原计划租用种客车多少辆？这次研学去了多少人？(2)若该校计划租用、两种客车共辆，要求种客车不超过辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？(3)在（2）的条件下，若种客车租金为每辆元，种客车租金每辆元，应该怎样租车才最合算？24．如图一所示，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．  (1)求抛物线的函数表达式及顶点坐标；(2)点为第三象限内抛物线上一点，作直线，连接、，求面积的最大值及此时点的坐标；(3)设直线交抛物线于点、，求证：无论为何值，平行于轴的直线上总存在一点，使得为直角． 参考答案：1．A2．C3．A4．C5．D6．B7．A8．B9．D10．D11．12．13．14．15．16．17．18．，当时，原式为；当时，原式为．19．(1)见解析(2)见解析20．烈士纪念碑的通高约为米21．(1)人(2)统计图见解析，(3)人22．(1)见解析(2)见解析(3)23．(1)原计划租用种客车辆，这次研学去了人 (2)共有种租车方案，方案一：租用种客车辆，则租用种客车辆；方案二：租用种客车辆，则租用种客车辆；方案三：租用种客车辆，则租用种客车辆，(3)租用种客车辆，则租用种客车辆才最合算24．(1)(2)面积的最大值为，此时点的坐标为(3)见解析