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人教七上数学第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律导学案

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1.3.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律一、新课导入1.课题导入:(1)想一想,小学里我们学过的加法运算律有哪些?(2)这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢?我们先来进行下列两道计算,再回答这个问题.30+(-20),(-20)+30.上面两个算式中交换了加数的位置,两次所得的和相同吗?加法运算律在有理数运算中还适用吗?这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律.2.三维目标:(1)知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算.②理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.(2)过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力.②经历有理数的运算律的应用,领悟解决问题应选择适当的方法.(3)情感态度在数学学习中获得成功的体验.3.学习重、难点:重点:有理数加法运算律及运用.难点:运算律的灵活运用.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容:探究有理数加法的交换律和结合律.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用.(4)探究提纲:①刚才通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等,同学们再算一算下列各式:a.(-8)+(-9)=-17;(-9)+(-8)=-17.b.4+(-8)=-4;(-8)+4=-4.5 根据计算结果你可发现:(-8)+(-9)=(-9)+(-8),4+(-8)=(-8)+4(填“>”“<”或“=”)由此可得a+b=b+a,这种运算律称为加法交换律.即两个数相加,交换加数的位置,和不变.②计算:a.[8+(-5)]+(-4),8+[(-5)+(-4)];b.[(-12)+20]+(-8),(-12)+[20+(-8)].比较a、b两题计算结果,你能得出什么结论?(仿照1),分别用文字和含字母的等式写出你的结论.a.[8+(-5)]+(-4)=-1,8+[(-5)+(-4)]=-1.b.[(-12)+20]+(-8)=0,(-12)+[20+(-8)]=0.根据a、b两题计算结果,可发现[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)],[(-12)+20]+(-8)=(-12)+[20+(-8)],由此可得,(a+b)+c=a+(b+c),这种运算律称为加法结合律.即三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.2.自学:同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学:(1)师助生:①明了学情:了解学生的探究过程及探究结论,关注他们认识过程中的疑点问题.②差异指导:a.指导那些对有理数加法法则还不熟的学生;b.指导表达有困难的学生归纳出相应的结论.(2)生助生:生生互动讨论交流解决自学中的疑问.4.强化:(1)加法的交换律.(文字、字母表述)加法的结合律.(文字、字母表述)(2)在有理数加法运算中,运用加法交换律和结合律可使运算更加简便.1.自学指导:(1)自学内容:教材第19页例2到第20页“练习”之前的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:仔细阅读例2的解答过程,弄清每一步的目的和依据分别是什么.认真阅读例3的解答过程,通过例3两种解法的对比,体会有理数加法运算律的作用.(4)自学参考提纲:①例2中是怎样使计算简化的?根据是什么?5 例2中,把正数和负数分别相加,从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.②仿例2计算:a.23+(-17)+6+(-22);b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)a.23+(-17)+6+(-22)=23+6+[(-17)+(-22)]=29+(-39)=-10b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+[(-2)+(-3)+(-4)]=6+(-9)=-3③想一想,要解决例3中的问题,你有几种计算方法?再把自己的想法与同伴交流一下.解法一的解题思路是怎样的?这种思路大家以前就会吗?方法一:直接用加法算出10袋小麦的总质量,再减去10袋小麦的标准质量得出超出或不足的部分.方法二:先算出每袋小麦超出或不足的部分,再求和算出10袋总计超出或不足的部分.④例3中10袋小麦重量数与哪个数字比较接近?解法二中运用了哪些运算律?与解法一比较,哪种方法较好?好在哪里?10袋小麦重量数与90比较接近.解法二中运用了加法的交换律和结合律.解法二较好,使运算更简便.⑤某学习小组五位同学某次数学测试成绩(分)为83、76、94、88、74,该班全体同学测试的平均分为80分,问这五位同学的平均分超出全班平均分是多少分?用两种方法解答.解法一:先计算这5个人的平均分是多少分:(83+76+94+88+74)÷5=83,再计算超过平均分多少分:83-80=3.解法二:每个人的分数超过平均分的记为正数,低于平均分的记为负数,则5个人对应的数分别为:+3,-4,+14,+8,-6.[(+3)+(-4)+(+14)+(+8)+(-6)]÷5=3.答:这五位同学的平均分超出全班平均分3分.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:了解学生对这两个例题的思路是否理解.②差异指导:对学困生启发指导.(2)生助生:学生通过讨论交流解决自学中的疑难问题.4.强化:(1)a.使用运算律使计算简便的常用方法:正数与正数相结合,负数与负数相结合;互为相反数的相结合.b.例3中解法1的方法:实际总量-按标准算总量;解法2的方法:先算每袋超(或少)标准量多少?再求总超(或少)标准总量多少?(2)加法运算律在有理数运算中的作用及使用方法.5 (3)练习:计算:①1+(-)++(-);②3+(-2)+5+(-8)答案:①;②-2.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):自我总结本节课学习的收获与困惑.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对学生学习中的行为表现进行点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本课时教学内容,学生在小学时已接触过并且带有技巧性,是学生比较喜欢的知识,教学时可依据这些特点,由教师设计现实情境,引导学生带着新奇去自主发现与交流,从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中不足的地方,教师可在指导学生解决实际问题时,针对性的补充与拓展,训练时还可采用抢答等形式,由学生自己做出评判.一、基础巩固(70分)1.(30分)-++(-)+(+)运用运算律计算恰当的是(A)A.[(-+)]+[(-)+(+)]B.[+(-)]+[(-)+(+)]C.(-)+[+(-)]+(+)D.以上都不对2.(40分)计算.(1)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7);(2)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5;5 (3)(-6.8)+4+(-3.2)+6+(-5.7)+(+5.7);(4)+(-)++(-)+(-).解:(1)原式=5+3+9+[(-6)+(-4)+(-7)]=17+(-17)=0;(2)原式=[(-0.8)+0.8]+1.2+3.5+[(-0.7)+(-2.1)]=0+4.7+(-2.8)=1.9;(3)原式=[(-6.8)+(-3.2)]+4+6+[(-5.7)+(+5.7)]=(-10)+11+0=1;(4)原式=+(-)+(-)+(-)+=0+(-1)+=-.二、综合应用(20分)3.(10分)食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正):132元,-12.5元,-10.5元,127元,-87元,136.5元,98元.一周中总的盈亏情况如何?解:132+(-12.5)+(-10.5)+127+(-87)+136.5+98=383.5(元),即一周盈利383.5元.4.(10分)有8筐白菜,以每筐25kg为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5.这8筐白菜一共多少千克?解:1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)+25×8=194.5(千克).答:这8筐白菜一共194.5千克.三、拓展延伸(10分)5.(10分)(1)计算下列各式的值.①(-2)+(-2);②(-2)+(-2)+(-2);③(-2)+(-2)+(-2)+(-2);④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2).(2)猜想下列各式的值:(-2)×2;(-2)×3;(-2)×4;(-2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗?解:(1)①-4;②-6;③-8;④-10.(2)(-2)×2=-4,(-2)×3=-6,(-2)×4=-8,(-2)×5=-10负数乘正数的法则:符号取负号,再把两数的绝对值相乘.5

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-09-30 14:10:01 页数:5
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文章作者:随遇而安

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