2024届高考物理一轮复习（新教材鲁科版）第十三章交变电流电磁波传感器第1讲交变电流的产生和描述课件

第1讲目标要求1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.2.理解并掌握交变电流图像的意义.3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用.交变电流的产生和描述 内容索引考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律考点二　交变电流有效值的求解考点三　交变电流“四值”的理解和计算课时精练 考点一正弦式交变电流的产生及变化规律 1.产生在匀强磁场中线圈绕磁场方向的轴匀速转动.2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面转到中性面时，S⊥B，Φ，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将.(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，，e最大，i最大，电流方向.3.一个周期内线圈中电流的方向改变次.梳理必备知识垂直于最大发生改变最大不改变两 4.描述交变电流的物理量(1)最大值Em＝，与转轴位置，与线圈形状(均选填“有关”或“无关”).(2)周期和频率①周期(T)：交变电流完成变化所需的时间.单位是秒(s)，公式T＝.②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的.单位是赫兹(Hz).③周期和频率的关系：T＝或f＝.NBSω无关无关一次周期性次数 函数表达式图像磁通量Φ＝＝__________电动势e＝＝____________5.交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)ΦmcosωtBscosωtEmsinωtNBSωsinωt 1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流.()2.线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大.()3.线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变.()4.当线圈从垂直中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsinωt.()√××× 书写交变电流瞬时值表达式的技巧(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值.(2)明确线圈的初始位置：①若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsinωt.②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcosωt.提升关键能力 例1(2023·广西柳州市模拟)为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60m导线绕制成N＝100匝的矩形闭合线圈，如图所示.现把线圈放到磁感应强度大小B＝0.1T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动.现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10πrad/s转动.下列说法正确的有A.t＝0时，线圈位于中性面位置B.t＝0.05s时，感应电流达到最大值C.当bc＝2ab时，感应电动势的表达式为e＝2πsin10πt(V)D.当ab＝ad时，感应电动势的有效值最大√ t＝0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；线圈的周期为T＝＝0.2s，t＝0.05s时，线圈转过90°，到达中性面位置，此时磁通量最大，感应电流为零，故B错误；电动势最大值为Em0＝NBS0ω，S0＝ab·bc，N(ab＋bc)×2＝60m,2ab＝bc，联立可得Em0＝2πV，线圈从题中图示位置(平行于磁场方向)开始转动，因此感应电动势的表达式为e＝2πcos10πt(V)，故C错误；线圈周长为0.6m，当ab＝ad时，边长相等，此时线圈面积最大，又Em＝NBSω，则感应电动势最大，即感应电动势的有效值最大，故D正确. 例2(2023·江苏省高三月考)两人在赤道上站立，各自手握金属绳OPO′的一端，绕东西方向的水平轴沿顺时针方向匀速摇动，周期为T，将金属绳连入电路，闭合回路如图所示，取金属绳在图示的最高位置时为t＝0时刻，则下列说法正确的是A.电路中存在周期为T的变化电流B.t＝0时刻，回路中磁通量最大，电路中电流最大C.t＝时刻，电流向左通过灵敏电流计D.t＝时刻，回路磁通量最大，电路中电流最大√ 在t＝时刻，金属绳向下运动，由右手定则可知，电流向右通过灵敏电流计，故C错误；在t＝0时刻和t＝时刻，磁通量的变化率最小，则电路中电流最小，故B、D错误.金属绳在匀强磁场中匀速摇动时，产生周期性变化的电流，所以这个电路中存在周期为T的变化电流，故A正确； 例3一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计.转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直.产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则A.该交变电流的频率是0.4HzB.t＝0时刻，线圈恰好与中性面重合C.t＝0.1s时，穿过线圈的磁通量最大D.该交变电动势瞬时值表达式是e＝10cos5πt(V)√ 在t＝0时刻，电动势最大，所以此时穿过线圈的磁通量为0，线圈和中性面垂直，故B错误；在t＝0.1s时，电动势为0，穿过线圈的磁通量最大，故C正确； 考点二交变电流有效值的求解 1.有效值让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们相等，则这个恒定电流的电流I与电压U就是这个交变电流的有效值.2.正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系梳理必备知识产生的热量I＝，U＝，E＝. 1.有效值等于峰值的，这一关系适用于所有交变电流.()2.交变电流的有效值就是一个周期内的平均值.()×× 例4阻值为R的电阻上通以如图所示的交变电流，则此交变电流的有效值为A.1AB.AC.2AD.3A√ √ 有效值的计算方法点拨 方法点拨 考点三交变电流“四值”的理解和计算 梳理必备知识物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝NBSωIm＝讨论电容器的电压平均值交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值计算通过导线横截面的_______击穿电荷量 有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值适用于正(余)弦式交变电流(1)交流电流表、交流电压表的示数(2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等)(3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等)(4)没有特别加以说明的 1.交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值.()2.可以用平均值计算交变电流产生的热量.()3.求通过导体横截面的电荷量q＝It，其中的I指的是有效值.()××× 例6(多选)如图甲所示，标有“220V40W”的灯泡和标有“20μF320V”的电容器并联接到交流电源上，　为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关.下列判断正确的是A.t＝时刻，　的示数为零B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.的示数保持110V不变√√ 的示数应是交流电压的有效值，即为220V，选项A、D错误；交流电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；交流电压的峰值Um＝220V≈311V，小于电容器的耐压值，故电容器不可能被击穿，选项C正确. 例7一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示.甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强度相同.则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为A.1∶B.1∶2C.1∶4D.1∶1√ 例8(2023·福建龙岩市武平县第一中学月考)如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动.若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示.已知发电机线圈内阻不计，外接灯泡的电阻为R＝2Ω，理想电压表与灯泡并联.则下列判断正确的是A.t＝0.01s时，线圈位置与中性面垂直B.t＝0.005s时，理想电压表读数为6VC.灯泡的电功率为18WD.0～0.005s内，通过灯泡的电荷量为0.015C√ t＝0.01s时，电动势为0，磁通量最大，此时线圈位置与中性面重合，故A错误； 四课时精练 1.在匀强磁场中，匝数N＝100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是A.t＝0.5×10－2s时，线圈平面与中性面重合B.t＝1×10－2s时，线圈中磁通量变化率最大C.穿过每一匝线圈的最大磁通量为1×10－3WbD.线圈转动的角速度为50πrad/s123456789101112√基础落实练 由题图可知，当t＝0.5×10－2s时，感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故A错误；123456789101112当t＝1×10－2s时，感应电动势为0，线圈中磁通量变化率为0，故B错误； 2.(2022·广东卷·4)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图.定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流.不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是A.两线圈产生的电动势的有效值相等B.两线圈产生的交变电流频率相等C.两线圈产生的电动势同时达到最大值D.两电阻消耗的电功率相等√123456789101112 因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交变电流的频率相等，选项B正确；当磁铁的磁极到达线圈轴线时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，由题图可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误.123456789101112 3.一只低压电源输出的交变电压为U＝10sin314t(V)，π取3.14，以下说法正确的是A.这只电源可以使“10V2W”的灯泡正常发光B.这只电源的交变电压的周期是314sC.这只电源在t＝0.01s时电压达到最大值D.“10V2μF”的电容器可以接在这只电源上√123456789101112 123456789101112在t＝0.01s时，经过半个周期，电压为零，故C项错误； 4.(多选)(2023·福建龙岩市第一中学模拟)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则A.两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C.曲线b表示的交变电动势有效值为10VD.曲线a表示的交变电动势频率为25Hz123456789101112√√ 由题图乙所示图像可知，t＝0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，线圈与中性面重合，A正确；123456789101112 123456789101112 1234567891011125.(2018·全国卷Ⅲ·16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示.则Q方∶Q正等于√ 123456789101112 6.(2023·福建厦门市模拟)如图所示是一台发电机的模型图，面积为0.01m2的正方形线圈从中性面开始以角速度ω＝10πrad/s绕OO′轴匀速转动，线圈共100匝，总电阻为2Ω.线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度大小B＝T，外电路中理想二极管与电阻R串联，R＝8Ω，电流表为理想电表.则下列说法正确的是A.电流表的示数为B.在一个周期内，电阻R上产生的热量为0.4JC.单匝线圈的AB边受到的安培力最大值为D.在一个周期内，外力对发电机做的功为1J123456789101112√ 123456789101112 123456789101112在一个周期内，电路中产生的热量为Q总＝I有2(R＋r)T＝0.5J，由能量守恒定律可知在一个周期内，外力对发电机做的功为0.5J，故D错误. 7.(多选)如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度大小为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则123456789101112能力综合练 √123456789101112√√ 123456789101112 123456789101112 1234567891011128.(多选)(2023·陕西咸阳市模拟)如图所示，发电机内部线圈处于磁体和圆柱形铁芯之间的径向磁场中，磁体的N、S极间的过渡区域宽度很小，可忽略不计.线圈的匝数为N、面积为S、总电阻为r，线圈所在位置的磁感应强度大小为B.当线圈以角速度ω匀速转动时，额定电压为U、电阻为R的小灯泡在电路中恰能正常发光，则A.发电机输出的电流为矩形波交流电√D.转动过程中穿过线圈的磁通量始终为零√ 123456789101112线圈在径向磁场中做切割磁感线运动，产生的感应电动势大小不变，方向做周期性变化，发电机输出的电流为矩形波交流电，A正确；线圈以角速度ω匀速转动时，根据法拉第电磁感应定律，则有感应电动势的最大值为Em＝NBSω，因磁场是辐向磁场，线圈切割磁感线的有效速度大小不变，所以发电机产生的感应电动势的有效值E＝NBSω，灯泡两端电压U＝R，B错误； 123456789101112若转动过程中穿过线圈的磁通量始终为零，则不会产生感应电动势，D错误. 9.(多选)如图甲所示，电阻不计、面积S＝0.04m2的固定矩形线圈水平放置，与线圈平面垂直的空间有均匀分布的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示.此时与线圈连接的额定电压是40V的灯泡正常发光，氖泡两端瞬时电压达到40V时开始发光.下列说法正确的是(不计灯丝电阻随温度的变化)A.氖泡两端电压的瞬时值表达式为u＝40·cos100πt(V)B.矩形线圈匝数N＝50匝C.氖泡的发光频率为50HzD.若将氖泡换成一个耐压值为40V的电容器，电容器可以安全工作123456789101112√√ 123456789101112根据法拉第电磁感应定律可知，矩形线圈中会产生周期为0.02s的正弦式交流电，因为小灯泡正常发光，其两端电压有效值为40V，因此原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝40cos100πt(V)，A项正确；线圈产生的正弦式交流电电动势的最大值Em＝NBSω＝40V，解得N＝50匝，B项正确； 123456789101112一个周期内，氖泡发光两次，因此氖泡发光频率是交流电频率的两倍，为100Hz，C项错误；电容器的击穿电压(耐压值)指的是电压的最大值，题述交流电压的最大值大于40V，所以耐压值为40V的电容器接在氖泡位置将被击穿，D项错误. 10.如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻.一有效电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmsinωt，不计导轨电阻.求：123456789101112 由导体棒切割磁感线产生感应电动势有E＝BLv，得e＝BLvmsinωt回路中产生正弦式交变电流，其有效值为123456789101112 123456789101112 11.(2023·山东德州市模拟)如图所示，坐标系xOy的第一、四象限的两块区域内分别存在垂直纸面向里、向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为1.0T，两块区域曲线边界的曲线方程为y＝0.5sin2πx(m)(0≤x≤1.0m).现有一单匝矩形导线框abcd在拉力F的作用下，从图示位置开始沿x轴正方向以2m/s的速度做匀速直线运动，已知导线框长为1m、宽为0.5m、总电阻为1Ω，开始时bc边与y轴重合.则导线框穿过两块区域的整个过程拉力F做的功为A.0.25JB.0.375JC.0.5JD.0.75J√123456789101112素养提升练 123456789101112导线框位移为0≤x≤0.5m过程，只有bc边在磁场中切割磁感线，产生的电动势大小为E1＝Byv＝sin2πx(V)，此过程的最大电动势为E1m＝sin(2π×0.25)V＝1.0V，导线框位移为0.5m<x≤1.0m过程，bc边和ad边都在磁场中切割磁感线，产生的电动势方向相同，则导线框的电动势大小为E2＝2|sin2πx|(V)， 123456789101112此过程的最大电动势为E2m＝2|sin(2π×0.75)|V＝2.0V，导线框位移为1.0m<x≤1.5m过程，只有ad边在磁场中切割磁感线，产生的电动势大小为E3＝sin2πx(V)，此过程的最大电动势为E3m＝sin(2π×1.25)V＝1.0V，则此过程中导线框的感应电动势随时间变化如图所示 123456789101112根据能量守恒可知导线框穿过两块区域的整个过程，拉力F做的功为0.75J，D正确，A、B、C错误. 12.(多选)如图所示的正方形线框abcd的边长为L，每边电阻均为r，在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω匀速转动，c、d两点与一阻值为r的电阻相连，各表均可视为理想电表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是A.线框abcd产生的电流为交变电流B.当S断开时，电压表的示数为零123456789101112√√√ 123456789101112线框abcd绕着垂直于磁场的轴匀速转动，故产生的电流为交变电流，故A正确；