2024届高考物理一轮复习（新教材鲁科版）第十一章磁场专题强化二十带电粒子在组合场中的运动课件

专题强化二十目标要求1.掌握带电粒子在组合场中的运动规律和分析思路.2.学会处理磁场与磁场组合场、电场与磁场组合场中带电粒子的运动问题.带电粒子在组合场中的运动 1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现.2.分析思路(1)画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析，大致画出粒子的运动轨迹图.(2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键.(3)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理. 3.常见粒子的运动及解题方法 内容索引题型一　磁场与磁场的组合题型二　电场与磁场的组合课时精练 题型一磁场与磁场的组合 磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同.解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找边角关系. 例1如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF为上、下磁场的水平分界线.质量为m、带电荷量为＋q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域，Q点与O点的距离为3a.不考虑粒子重力.(1)求粒子射入时的速度大小； 粒子在OF上方的运动轨迹如图所示，设粒子做圆周运动的半径为R，由几何关系可知R2－(R－a)2＝(3a)2，则R＝5a， (2)要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度大小B1应满足的条件； 当粒子恰好不从AC边界飞出时，其运动轨迹如图所示，设粒子在OF下方做圆周运动的半径为r1，由几何关系得r1＋r1cosθ＝3a， (3)若下方区域的磁感应强度B＝3B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值.答案4na(n＝1,2,3，…) 当B＝3B0时，粒子的运动轨迹如图所示，设粒子的速度方向再次与射入磁场时的速度方向一致时，粒子的位置为P1点，则P点与P1点的连线一定与OF平行，根据几何关系知PP1＝4a，所以若粒子最终垂直DE边界飞出，边界DE与AC间的距离为L＝nPP1＝4na(n＝1,2,3，…). 题型二电场与磁场的组合 1.带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示.2.带电粒子在匀强电场中做类平抛(或类斜抛)运动，在磁场做匀速圆周运动，如图所示 考向1先电场后磁场 (2)磁场的磁感应强度大小； qE＝ma1⑤由几何关系得s1＝2R1sinθ1⑧ (3)第一次离开磁场的位置到原点O的距离. 由牛顿第二定律有qE＝2ma2⑪ 例3(2023·河北唐山市模拟)平面直角坐标系xOy中，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，其上方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，下方存在匀强电场，电场强度方向与x轴负方向的夹角为60°，如图所示.质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v从坐标原点沿y轴正方向进入磁场，经磁场偏转后由P点进入电场，最后从x轴上的Q点离开电场，已知O、P两点间距离为L，PQ连线平行于y轴.不计粒子重力，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；考向2先磁场后电场 粒子在磁场中运动时(如图所示)，设轨迹半径为R，由几何关系有L＝2Rcos30° (2)匀强电场的电场强度E的大小. 粒子进入电场时，速度方向与边界OP的夹角为60°，由几何关系可知，速度方向和电场方向垂直.粒子在电场中的位移x＝PQ＝Lsin30°又xsin30°＝vtEq＝ma 点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为R，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取tan22.5°＝0.4.例4(2021·广东卷·14)图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ.各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外.电子以初动能Ek0从圆b上P考向3粒子多次进出电场、磁场的运动 (1)当Ek0＝0时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角θ均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能； 在Ⅰ区磁场中，由几何关系可得r＝Rtan22.5°＝0.4R 电子从P到Q在电场中共加速8次，故在Q点出射时的动能为Ek＝8eU (2)已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射.当Ek0＝keU时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值. 设电子在Ⅰ区磁场中做匀速圆周运动的最大半径为rm，此时圆周的轨迹与Ⅰ区磁场边界相切， 例5(2023·福建省上杭县第一中学质检)如图所示，在x轴上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴下方存在竖直向上的匀强电场.一个质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的P点(0，h)沿y轴正方向以一定初速度开始运动，一段时间后，粒子与x轴正方向成θ＝60°角第一次进入电场.不计粒子重力，求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v； 粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图甲所示，由几何知识得rcos60°＝h，解得r＝2h粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，甲 (2)若粒子经过y轴上Q点时速度方向恰好与y轴垂直，匀强电场的电场强度大小E1； 粒子在电场中做类平抛运动，粒子经过y轴的Q点时速度方向恰好与y轴垂直，则粒子到达Q点时沿电场方向的速度为零，则有r＋rsin60°＝vcos60°·t，vsin60°＝a1t (3)若仅改变匀强电场电场强度的大小，使粒子在第一次离开电场后就能沿y轴正方向通过P点，改变后的匀强电场电场强度大小E. 若仅改变匀强电场电场强度的大小，使粒子在第一次离开电场后就能沿y轴正方向通过P点，运动轨迹如图乙所示，粒子在电场中做类平抛运动，则有乙 三课时精练 1.(多选)(2023·辽宁沈阳市模拟)圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面的匀强磁场(未画出)，磁场边缘上的A点有一带正电粒子源，半径OA竖直，MN与OA平行，且与圆形边界相切于B点，在MN的右侧有范围足够大且水平向左的匀强电场，电场强度大小为E.当粒子的速度大小为v0且沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是A.圆形区域内磁场方向垂直纸面向外基础落实练123456√√√ 根据题意可知，粒子从A点进入磁场时，受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可知，圆形区域内磁场方向垂直纸面向外，故A正确；123456根据题意可知，粒子在磁场中的运动轨迹如图甲所示根据几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为R， 根据题意可知，粒子从B点进入电场之后，先向右做减速运动，再向左做加速运动，再次到达B点时，速度的大小仍为v0，再次进入磁场，运动轨迹如图乙所示.123456 123456 123456下列说法正确的是A.粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为dB.A、C两点之间的距离为3d√√ 123456设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为R，由几何关系可得OB＝R，OC＝R，AC＝OA＋OC，粒子从A到B做类斜抛运动，在B点的速度方向与匀强电场垂直，由逆向思维可知粒子从B到A做类平抛运动，把粒子在A点的速度v0分别沿x轴的正方向和y轴的正方向分解，设粒子在B点的速度为vB，则有v0cosθ＝vB， 123456粒子从B到A做类平抛运动，沿x轴方向与y轴方向的位移大小分别用OA、OB来表示，由类平抛运动的规律可得，过A点的速度v0的延长线交于x方向分位移的中点， 123456 1234563.(2023·福建省漳平第一中学、永安第一中学联考)如图所示，在第一、二象限内存在垂直xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，第三象限内存在沿x轴正方向的匀强电场.一质量为m、电荷量为＋q的粒子从x轴上M(l,0)点以某一初速度沿y轴正方向进入第一象限，先以原点O为圆心做圆周运动，随后进入第三象限，在电场中运动一段时间后，经y轴上的N点进入第四象限.不计粒子重力，求：(1)带电粒子从M点进入第一象限时初速度v0的大小； 123456 123456(2)电场强度的大小E； 123456(3)粒子从M运动到N的时间. 123456 1234564.如图所示，xOy平面内，OP与x轴正方向的夹角为θ＝53°，在xOP范围内(含边界)存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1T.第二象限有平行于y轴向下的匀强电场，电场强度大小为E＝×105V/m.一带电微粒以速度v0＝5×106m/s从x轴上a(L,0)点平行于OP射入磁场，并从OP上的b点垂直于OP离开磁场，与y轴交于c点，最后回到x轴 123456答案5×107C/kg 微粒在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系得r＝Lsin53°＝1m123456 123456答案4m(2)d点与O点的距离l; 微粒进入电场后做类斜抛运动.由几何关系得123456在x轴方向有l＝v0tsin53°解得l＝4m 123456答案Bx≥0.2T(3)仅改变磁场强弱而其他条件不变，当磁感应强度Bx大小满足什么条件时，微粒能到达第四象限. 微粒在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与边界OP相切时，恰好能到达第四象限.123456解得B1＝0.2T，故当磁感应强度Bx≥0.2T时，微粒能到达第四象限. 1234565.(2023·湖北宜昌市联考)如图所示，在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场，在BC右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场，L1、L2、L3是磁场的边界(BC与L1重合)，宽度相等，方向如图所示，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B1.一电荷量为＋q、质量为m的粒子(重力不计)从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场，粒子恰好从B点进入磁场，经区域Ⅰ后又恰好从与B点同一水平高度处进入区域Ⅱ.已知AB长度是BC长度的倍.(1)求带电粒子到达B点时的速度大小； 123456设带电粒子进入磁场时的速度大小为v，与水平方向成θ角，粒子在匀强电场中做类平抛运动，则θ＝30° 123456(2)求区域Ⅰ磁场的宽度L； 123456设带电粒子在区域Ⅰ中的轨道半径为r1， 123456(3)要使带电粒子在整个磁场中运动的时间最长，求区域Ⅱ中的磁感应强度B2的最小值.答案1.5B1 123456当带电粒子不从区域Ⅱ右边界离开磁场时，在磁场中运动的时间最长.设区域Ⅱ中最小磁感应强度为B2min，此时粒子恰好不从区域Ⅱ右边界离开磁场，对应的轨迹半径为r2，轨迹如图乙所示：根据几何关系有L＝r2(1＋sinθ)解得B2min＝1.5B1. 6.(2023·广东省高三检测)如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，圆形区域内ac、df为互相垂直的竖直和水平两条直径，沿df方向距f点为R的g点处固定一足够长的挡板，挡板与fg方向的夹角α＝60°，粒子打到挡板上会被吸收，圆形磁场区域以外空间存在竖直向上的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带负电粒子(不计重力)自c点沿123456ca方向以速度v射入磁场，经磁场偏转后从f点沿fg方向射出磁场，之后恰好未打在挡板上，图中已画出粒子在电场中运动的轨迹.(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B1； 123456粒子运动的轨迹如图甲所示，由几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨迹半径r1＝R (2)求匀强电场的电场强度大小E；123456 (3)若将原电场换为方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小B2＝kB1(0<k≤1)，求粒子返回圆形磁场区域边界时的位置到f点的距离.123456 123456粒子离开圆形磁场区域到返回圆形磁场区域边界的过程中，运动轨迹如图乙所示，粒子返回圆形磁场区域边界的位置i到出射点f的距离 123456当k较小时，粒子运动轨迹恰好与挡板相切，如图丙所示，根据几何关系可知∠fgO″＝60°