2024届高考物理一轮复习（新教材鲁科版）第四章抛体运动与圆周运动第1讲曲线运动运动的合成与分解课件

考情分析运动的合成与分解2019·全国卷Ⅱ·T19平抛运动2022·广东卷·T62022·北京卷·T172021·山东卷·T112021·山东卷·T162020·全国卷Ⅱ·T162020·江苏卷·T82020·浙江1月选考·T5斜抛运动2022·山东卷·T112021·浙江1月选考·T92020·山东卷·T16圆周运动2022·全国甲卷·T142022·河北卷·T102022·辽宁卷·T132022·北京卷·T82021·全国甲卷·T152021·浙江6月选考·T72020·全国卷Ⅰ·T162020·浙江7月选考·T2实验：探究平抛运动的特点2021·全国乙卷·T222019·浙江4月选考·T17试题情境生活实践类生活中的抛体运动，自行车、汽车、火车转弯等动力学及临界问题，水流星，体育运动中的圆周运动问题学习探究类小船渡河模型，绳、杆速度分解模型，与斜面或圆弧面有关的平抛运动，圆周运动的传动问题，圆锥摆模型，水平面内、竖直面内圆周运动的临界问题，圆周运动中的轻绳、轻杆模型 曲线运动　运动的合成与分解目标要求1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点.2.会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题.3.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法.第1讲 内容索引考点一　曲线运动的条件和特征考点二　运动的合成与分解考点三　小船渡河模型课时精练考点四　关联速度问题 考点一曲线运动的条件和特征 1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的.2.曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是运动.a恒定：运动；a变化：非匀变速曲线运动.3.做曲线运动的条件：切线方向梳理必备知识变速匀变速曲线 1.速度发生变化的运动，一定是曲线运动.()2.做曲线运动的物体受到的合力一定是变力.()3.做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向轨迹的凹侧.()××√ 1.运动轨迹的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动.(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动.2.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系(1)速度方向与运动轨迹相切；(2)合力方向指向曲线的“凹”侧；(3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间.提升关键能力 3.速率变化的判断 例1如图，水平桌面上乒乓球沿直线AB匀速运动，一同学在桌边用吹管欲将球吹进桌面上的球门(吹管对准球门中心)，AB垂直于BC.在B处对准C吹气，未成功，下列情形可能成功的是A.仅增大吹气力度B.将球门沿直线CB向B靠近C.将吹管向A平移适当距离，垂直AB方向吹气D.将吹管绕B点顺时针转动90°，正对着A吹气√ 原方案中，吹管吹气只改变了球沿BC方向的速度，而沿AB方向的速度不变，所以单纯地沿BC方向吹气来施加力的作用不能使球落入球门中，仅增大吹气力度，只能加快BC方向速度变化，不能使球进入球门，故A错误；将球门C沿直线CB向B移动一小段距离，与原方案一样，不能落入球门，故B错误； 将吹管向A平移适当距离，垂直AB方向吹气，到达BC所在直线位置时乒乓球已经沿垂直AB方向运动了一段距离，可知球可能落入球门中，故C正确；将吹管绕B点顺时针转动90°，正对着A吹气，乒乓球只能做直线运动，不会进入球门，故D错误. 例2(2023·浙江湖州市天略外国语学校模拟)2021年8月21日，中国人民解放军火箭军成功发射两枚新型导弹.导弹轨迹通常都十分复杂，如图是分析导弹工作时的轨迹示意图，其中弹头的速度v与所受合外力F关系正确的是A.图中A点B.图中B点C.图中C点D.图中D点√ 弹头的运动轨迹是曲线，因此合外力与速度关系应满足曲线运动条件，合外力指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向，故选D. 考点二运动的合成与分解 梳理必备知识1.基本概念(1)运动的合成：已知求合运动.(2)运动的分解：已知求分运动.2.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循__________.3.运动分解的原则根据运动的分解，也可采用正交分解法.分运动合运动平行四边形定则实际效果 4.合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的相等，即同时开始、同时进行、同时停止.(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动，不受其他分运动的影响.(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的.时间独立进行效果 1.合运动的速度一定比分运动的速度大.()2.只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动.()3.曲线运动一定不是匀变速运动.()××× 1.运动性质的判断提升关键能力 2.判断两个直线运动的合运动性质，关键看合初速度方向与合加速度方向是否共线.两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 考向1合运动与分运动的关系例3跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成的动作越多B.风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力无关D.运动员着地速度与风力无关√ 运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动，两个分运动同时发生，相互独立，水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即落地时间和竖直方向的速度不变，故A、B错误，C正确；水平风力越大，水平方向的速度越大，则落地时的合速度越大，故D错误. 考向2两互成角度运动的合运动性质的判断例4(2023·福建省德化第一中学模拟)快递公司推出了用无人机配送快递.无人机在某次飞行配送过程中，沿水平方向的速度vx和竖直向上的速度vy与飞行时间t的关系如图所示，下列说法正确的是A.在t1时刻，无人机处于失重状态B.在t2时刻，无人机上升至最高点C.在0～t2时间内，无人机沿直线飞行D.在t2～t3时间内，无人机做匀变速运动√ 由题图可知，在t1时刻，无人机在水平方向做匀速直线运动，竖直向上方向做匀加速运动，则无人机的加速度竖直向上，故无人机处于超重状态，A错误；在t2时刻，无人机在竖直向上的速度达到最大，但后面还在匀减速上升，不是最高点，B错误；在0～t2时间内，无人机的速度和加速度不共线，所以无人机做曲线运动，C错误； 在t2～t3时间内，无人机在水平方向做匀减速直线运动，则水平方向加速度恒定，在竖直方向做匀减速运动，竖直方向加速度恒定，则无人机的合加速度恒定，故无人机做匀变速运动，D正确. 考点三小船渡河模型 两类问题，三种情景渡河时间(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关；(2)船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽) 渡河位移若v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cosθ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，且xmin＝d若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河.当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，且xmin＝ 考向1渡河时间问题例5有一条两岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小为v1.一条小船在河上横渡，已知船在静水中的速度大小为v2，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，第二次过河时行驶路线与河岸垂直.若v1、v2均不变，试求第一次过河与第二次过河所用时间的比值为√ 考向2最短位移渡河问题例6(多选)假设一只小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min到达对岸下游120m处；若船头保持与上游河岸成α角向上游航行，出发后12.5min到达正对岸，两次渡河时小船相对于静水的速度大小相等.以下说法正确的是A.水流的速度大小为0.2m/sB.船头与河岸间的夹角α为60°C.小船在静水中的速度大小为0.6m/sD.河的宽度为200m√√ 考向3渡河中最小速度问题例7如图所示，水速为v，消防武警驾驶冲锋舟，若采取冲锋舟最小速度和最短时间两种方案，沿与平直河岸成30°角的线路把被困群众从A处送到对岸安全地B处，则两种方案中冲锋舟最小速度v1和最短时间的冲锋舟速度v2之比为√ 考点四关联速度问题 例8(2023·福建省福州第三中学质检)如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是A.缆绳中的拉力T大于(M＋m)gB.货箱向上运动的速度大于vC.货箱向上运动的速度大小等于D.货箱处于失重状态√ 将货车的速度沿缆绳和垂直缆绳方向进行正交分解，如图所示.由于缆绳不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故货箱向上运动的速度大小v1＝vcosθ，则货箱向上运动的速度小于v，B、C错误；由于θ不断减小，cosθ增大，故v1增大，所以货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故拉力T大于(M＋m)g，则货箱处于超重状态，A正确，D错误. 例9曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件，如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞Q在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是A.当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0B.当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0C.当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度等于v0D.当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度大于v0√ 当OP与OQ垂直时，设∠PQO＝θ，此时活塞的速度为v，将P的速度分解为沿连杆方向和垂直于连杆方向的速度；将活塞的速度v分解为沿连杆方向和垂直于连杆方向的速度，则此时v0cosθ＝vcosθ，即v＝v0，选项A正确，B错误；当O、P、Q在同一直线时，P沿连杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，选项C、D错误. 1.题型特点与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上.2.明确合速度与分速度合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线规律总结 3.解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图所示.规律总结 五课时精练 123456789101112基础落实练1.关于曲线运动，下列叙述不正确的是A.做曲线运动的物体一定是变速运动B.做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C.如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动D.因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动√ 123456789101112做曲线运动的物体，方向时刻在改变，则一定是变速运动，有可能是匀变速运动，故A正确，D错误；做曲线运动的物体，运动状态时刻在改变，物体所受合外力一定不为零，故B正确；如果物体不受外力，根据牛顿第一定律可知，物体将保持静止或做匀速直线运动，故C正确. 1234567891011122.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大.图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是由题意可得，合力F指向曲线的凹侧，由M向N行驶，速度逐渐增大，合力F需与速度成锐角，综合来看，B可能正确.√ 3.(2023·重庆市南开中学月考)如图所示，光滑水平面上的物体受五个沿水平面的恒力F1、F2、F3、F4、F5作用，以速率v0沿水平面做匀速直线运动，若撤去其中某个力(其他力不变)，则在以后的运动中，下列说法正确的是A.若撤去的是F1，则物体将做圆周运动B.若撤去的是F2，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0C.若撤去的是F3，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0D.无论撤去这五个力中的哪一个，物体在相同时间内的速度改变量一定都相同123456789101112√ 123456789101112撤去F1后，其他力的合力方向与速度方向垂直，物体做匀变速曲线运动，不会做圆周运动，因为受到的是恒力，故A错误；撤去F2后，其他力的合力方向与F2的方向相反，则物体在水平方向先减速到零，再反向加速，而竖直方向一直在加速，所以经过一段时间后有可能在某时刻速率再次变为v0，故B正确； 123456789101112撤去F3后，其他力的合力方向与速度方向成锐角，速度增大，则经过一段时间后，速率比v0大，故C错误；因为这五个力不完全相同，撤去其中一个力后，其他四个力的合力也不完全相同，根据牛顿第二定律可知加速度也不完全相同，所以物体在相同时间内的速度改变量不一定都相同，故D错误. 1234567891011124.(2023·北京市育才学校月考)某质点在Oxy平面内运动的轨迹如图所示，则该质点在x、y两个正方向上的运动状况可能是A.质点在x、y两方向上都匀速运动B.质点在x方向上匀速运动，在y方向上先加速后减速C.质点在y方向上匀速运动，在x方向上先加速后减速D.质点在y方向上匀速运动，在x方向上先减速后加速√ 123456789101112若质点在x方向上始终匀速运动，合力沿着y方向，根据合力方向指向运动轨迹的凹侧可知，合力先沿着y轴负方向后沿着y轴正方向，则质点在y方向上先减速后加速，故A、B错误；若质点在y方向上始终匀速运动，合力沿着x方向，根据合力方向指向运动轨迹的凹侧可知，合力先沿着x轴正方向后沿着x轴负方向，则在x方向上先加速后减速，故C正确，D错误. 123456789101112√ 123456789101112 1234567891011126.(2023·湖北省模拟)有一个质量为4kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示.下列说法正确的是A.质点做匀变速直线运动B.质点所受的合外力为22NC.2s时质点的速度大小为6m/sD.零时刻质点的速度大小为5m/s√ 123456789101112由题图可知，质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向上做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向.在x轴方向上的初速度大小为3m/s，在y轴方向上的速度大小为4m/s，则初速度大小v0＝m/s＝5m/s，初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确； 123456789101112质点在x轴方向上的加速度为ax＝1.5m/s2，y轴方向上的加速度为零，则合加速度为a＝1.5m/s2，所以合外力为F＝ma＝4×1.5N＝6N，故B错误；2s末质点在x轴方向上的速度大小为vx＝6m/s，在y轴方向上的速度大小为vy＝4m/s，则合速度大小为v＝m/s>6m/s，故C错误. 7.(多选)(2023·福建莆田市质检)2021年夏天，中国多地出现暴雨，导致洪涝灾害.在某次救援演习中，一冲锋舟匀速横渡一条两岸平直、水流速度不变的河流，当冲锋舟船头垂直河岸航行时，恰能到达正对岸下游600m处；若冲锋舟船头保持与河岸成30°角向上游航行时，则恰能到达正对岸，已知河水的流速大小为5m/s，下列说法正确的是123456789101112√√ 123456789101112 1234567891011128.(多选)(2023·福建龙岩市才溪中学月考)如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以在静水中的速度v同时渡河.出发时两船相距2L，甲、乙两船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点.则下列判断正确的是A.甲船在A点右侧靠岸B.甲船在A点左侧靠岸C.甲、乙两船到达对岸的时间相等D.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇√能力综合练√ 123456789101112依题意，乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解可知v＝2u，将甲、乙两船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向， 123456789101112显然甲、乙两船不可能在未到达对岸前相遇，故B、C正确，A、D错误. 1234567891011129.如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙面和水平地面滑动.当AB杆和墙面的夹角为θ时，杆的A端沿墙面下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2.v1、v2的关系是A.v1＝v2B.v1＝v2cosθC.v1＝v2tanθD.v1＝v2sinθ√ 123456789101112将A端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v1∥＝v1cosθ，将B端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v2∥＝v2sinθ，由于v1∥＝v2∥，所以v1＝v2tanθ，故选C. 12345678910111210.(2023·湖北省模拟)图甲为我国运动员参加冰壶比赛的场景.比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转(自旋)，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前方受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动.在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶的运动轨迹(虚线表示)可能正确的是A.①③B.①④C.②③D.②④√ 123456789101112由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前方受到的摩擦力，而后方受到的摩擦力几乎不变，若冰壶按如图的方向逆时针旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶的运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转，即①④正确，故选B. 12345678910111211.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v－t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻.则A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大√√ 123456789101112根据v－t图线与t轴所围图形的面积表示位移，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A错误；从起跳到落到雪道上，第二次速度变化小，时间长，由a＝可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C错误； 123456789101112第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B正确； 123456789101112竖直方向上的速度大小为v1时，根据v－t图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mg－Ff＝ma，可知竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D正确. 12345678910111212.(2023·山西大同市模拟)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球(可视为质点)，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g，在此过程中，求：(1)小球离A、B所在直线的最远距离；素养提升练 123456789101112将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向有F＝max，v02＝2axxmax， 123456789101112(2)A、B两点间的距离；由对称性知小球从A运动到B的总时间t＝2t1 123456789101112(3)小球的最大速率vmax.小球运动到B点时速率最大，此时有vx＝v0