2024届高考物理一轮复习（新教材鲁科版）第二章相互作用第4讲牛顿第三定律共点力平衡课件

牛顿第三定律　共点力平衡第4讲目标要求1.理解牛顿第三定律的内容，并能区分作用力和反作用力与一对平衡力.2.熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析.3.理解共点力平衡的条件，会解共点力平衡问题. 内容索引考点一　牛顿第三定律考点二　受力分析考点三　共点力的平衡条件及应用课时精练 考点一牛顿第三定律 1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力.2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向，作用在.梳理必备知识相互相反同一条直线上 3.相互作用力的特点 1.作用力与反作用力的效果可以相互抵消.()2.人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力.()3.物体静止在水平地面上，受到的重力和支持力为一对作用力和反作用力.()××× 一对平衡力与作用力和反作用力的比较提升关键能力名称项目一对平衡力作用力和反作用力作用对象同一个物体两个相互作用的不同物体作用时间不一定同时产生、同时消失一定同时产生、同时消失力的性质不一定相同一定相同作用效果可相互抵消不可抵消 例1(多选)如图所示，体育项目“押加”实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是A.甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜B.当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力C.当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力D.甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，所以甲获胜考向1牛顿第三定律的理解√√ 甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等，与二者的运动状态无关，即不管哪个获胜，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，当地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力时，甲才能获胜，故A、C错误，B、D正确. 例2(2023·浙江省十校联盟联考)春节晚会上杂技《绽放》表演了花样飞天，如图是女演员举起男演员的一个场景，两位杂技演员处于静止状态.下列说法正确的是A.水平地面对女演员的摩擦力水平向右B.水平地面对女演员的支持力和女演员所受重力是一对平衡力C.女演员对男演员的作用力大小小于男演员对女演员的作用力大小D.女演员对男演员的作用力大小等于男演员所受重力大小考向2相互作用力与一对平衡力的比较√ 对男、女演员整体分析，根据平衡条件可知，水平地面对女演员的摩擦力为零，水平地面对女演员的支持力与男、女演员重力之和是一对平衡力，故A、B错误；女演员对男演员的作用力与男演员对女演员的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，女演员对男演员的作用力与男演员对女演员的作用力大小相等、方向相反，故C错误；对男演员分析，根据平衡条件得，女演员对男演员的作用力大小等于男演员所受重力大小，故D正确. 例3(2023·河北邢台市质检)一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示.已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为A.Mg＋mg－maB.Mg－mg＋maC.Mg＋mgD.Mg－mg考向3转换研究对象在受力分析中的应用√ 环在竖直方向上受重力及箱子内的杆对它的竖直向上的摩擦力f，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力f′，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力N及环给它的摩擦力f′，受力情况如图乙所示.以环为研究对象，有mg－f＝ma，以箱子和杆整体为研究对象，有N＝f′＋Mg＝f＋Mg＝Mg＋mg－ma.根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即N′＝Mg＋mg－ma，故选项A正确. 在对物体进行受力分析时，如果不便直接通过分析求出物体受到的某些力时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力.如求压力时，可先求支持力，在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此.可见牛顿第三定律将起到非常重要的转换研究对象的作用，使得我们对问题的分析思路更灵活、更宽阔.方法点拨 考点二受力分析 1.受力分析的一般步骤 2.整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力 3.受力分析的三个技巧(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆.(2)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力的有无及方向的常用方法.(3)善于转换研究对象，尤其是在弹力、摩擦力的方向不易判定的情形中，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定. 例4(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是A.A一定受到四个力B.B可能受到四个力C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.A与B之间一定有摩擦力√√ 由题可知，A、B均处于平衡状态，对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错误；对B受力分析，如图乙所示，受到重力、A对B的弹力及摩擦力，故B受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正确. 例5(2023·湖南师范大学附属中学高三月考)如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小孔比杆的直径大)，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接.已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，重力加速度为g，则下列说法正确的是A.a一定受到4个力的作用B.b只可能受到2个力的作用C.绳子对a的拉力大小有可能等于mgD.a的质量一定为mtanθ√ 对a和b受力分析可知，a可能受重力、杆的支持力、绳的拉力3个力的作用，可能还受摩擦力共4个力的作用，b受重力、绳的拉力2个力或重力、绳的拉力、杆的支持力、摩擦力4个力的作用，选项A、B错误；对b受力分析可知，b受绳子拉力大小可能等于mg，因此绳子对a的拉力大小可能等于mg，选项C正确； 考点三共点力的平衡条件及应用 1.共点力的平衡(1)平衡状态：物体或做.(2)平衡条件：F合＝或Fx＝，Fy＝.(3)常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力.②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个三角形.梳理必备知识静止匀速直线运动000大小相等、方向相反封闭 2.处理共点力平衡问题的基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论. 求解共点力平衡问题的常用方法：1.合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡.2.正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡.3.矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.提升关键能力 例6(2020·全国卷Ⅲ·17)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于A.45°B.55°C.60°D.70°考向1合成法√ 取O点为研究对象，O点在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，T1＝T2，两力的合力与F等大反向，根据几何关系可得2β＋α＝180°，所以β＝55°，故选B. 例7(2023·广东省模拟)如图所示的装置，杆QO沿竖直方向固定，且顶端有一光滑的定滑轮，轻杆OP用铰链固定于O点且可绕O点转动，用两根轻绳分别拴接质量分别为m1、m2的小球并系于P点，其中拴接m1小球的轻绳跨过定滑轮，已知O点到滑轮顶端Q的距离等于OP，当系统平衡时两杆的夹角为α＝120°，则m1∶m2为考向2矢量三角形法√ 以结点P为研究对象，受力分析如图所示，则拴接小球m1轻绳的拉力大小等于m1g，由力的平衡条件将杆OP的支持力与轻绳的拉力合成，可得m1g＝2m2gcos30°，解得m1∶m2＝∶1，故A、B、C错误，D正确. 例8如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变，而将方向变成与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动.则物块与桌面间的动摩擦因数为考向3正交分解法√ 当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)，联立解得μ＝，故选项C正确. 例9如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等.弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等.弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°.设A、B中的拉力分别为FA、FB，小球直径相比弹簧长度可忽略，重力加速度为g，则考向4整体法、隔离法解决静态平衡问题√ 四课时精练 1.如图所示是厨房用来悬挂厨具的小吸盘，其原理是排开吸盘与墙壁之间的空气，依靠大气压紧紧地将吸盘压在厨房的竖直墙壁上，可用来悬挂比较轻的厨具，安装拆卸都很方便，以下说法正确的是A.墙壁对吸盘的作用力的合力竖直向上B.大气压变大，吸盘受到的摩擦力也变大C.吸盘与墙壁之间只有一对作用力与反作用力D.空气对吸盘的压力与墙壁对吸盘的支持力是一对平衡力基础落实练√123456789101112 墙壁对吸盘的作用力有竖直向上的摩擦力和水平方向的支持力，合力方向不是竖直向上，故A错误；吸盘受到的摩擦力与吸盘和物体所受重力大小相等，不会变化，故B错误；吸盘与墙壁之间有水平方向和竖直方向两对作用力与反作用力，故C错误；空气对吸盘的压力与墙壁对吸盘的支持力是一对平衡力，故D正确.123456789101112 2.如图所示，一块长木板两端分别固定在水平面上，两块相同的磁体甲和乙各自被吸附在木板正对的两个面上且处于静止状态.若磁体之间的作用力与木板垂直，则A.磁体乙可能受到三力的作用B.两块磁体受到的摩擦力方向相反C.撤去磁体乙，磁体甲一定保持静止D.木板对磁体甲的作用力大于木板对磁体乙的作用力123456789101112√ 123456789101112磁体乙受到重力、磁体甲的吸引力、木板的弹力和摩擦力共四个力的作用，选项A错误.两块磁体受到的摩擦力均沿斜木板向上，方向相同，选项B错误.撤去磁体乙，磁体甲对木板的压力减小，最大静摩擦力减小，则磁体甲不一定保持静止，选项C错误. 123456789101112木板对磁体甲的作用力等于甲向下的重力和磁体乙对甲的垂直木板向下的引力的合力；木板对磁体乙的作用力等于乙向下的重力和甲对乙的垂直木板向上的引力的合力；虽然两磁体的重力相等，乙对甲的引力大小等于甲对乙的引力大小，但甲的重力与磁体乙对甲的引力之间的夹角小于90°，而乙的重力与磁体甲对乙的引力之间的夹角大于90°，可知磁体甲的重力与磁体乙对甲的引力的合力大于磁体乙的重力与磁体甲对乙的引力的合力，即木板对磁体甲的作用力大于木板对磁体乙的作用力，选项D正确. 1234567891011123.(多选)如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止.若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则B的受力个数可能为A.3个B.4个C.5个D.6个√√ 123456789101112先对A、B整体受力分析，受重力、水平力F、支持力；当水平力F平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势，此时受到沿斜面向下的静摩擦力；当水平力F平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力时，有下滑趋势，此时受到沿斜面向上的静摩擦力；当水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无相对滑动趋势，此时与斜面间无摩擦力；再对A受力分析，受水平力F、重力、支持力和向左的静摩擦力，共4个力； 123456789101112最后对B受力分析，受重力、A对它的压力和向右的静摩擦力，斜面对B的支持力，若B相对斜面有滑动趋势，则还要受到斜面的静摩擦力，若B相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的摩擦力，即B可能受4个力，也可能受5个力，故选B、C. 4.(2022·广东卷·1)如图是可用来制作豆腐的石磨.木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态.O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°.下列关系式正确的是123456789101112√ 123456789101112以O点为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系可知θ＝30°，在竖直方向上，由平衡条件可得F1cos30°＋F2cos30°＝F，又F1＝F2， 5.(2022·浙江6月选考·10)如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°.一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的123456789101112√ 123456789101112 6.(多选)(2023·福建连城县第一中学模拟)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点.已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向间的夹角θ＝30°，重力加速度为g，弹簧处于弹性限度内.下列说法正确的是123456789101112√√ 123456789101112对小球受力分析，受重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，如图，由几何关系知N＝F＝mg，B错误，C正确；以容器和小球整体为研究对象，受力分析可知，在竖直方向上整体受总重力、地面的支持力，水平方向上水平面对半球形容器没有摩擦力，A错误； 7.(2023·福建省模拟)对小明家的自建房进行房屋改造，工人们采用如图所示的方式把建材运送到楼上.站在楼上的工人甲(未画出)用细绳AO把建材缓慢往上提，同时为防止建材与墙碰撞，站在地面上的工人乙用绳BO把建材拉离墙面一定距离.某时刻细绳AO与竖直方向的夹角α＝37°，细绳BO与竖直方向的夹角为β＝53°，已知建材质量为21kg，工人甲、乙的质量均为60kg.两个工人均保持静止，细绳质量忽略不计，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2.则A.细绳AO中的拉力大小为450NB.细绳BO中的拉力大小为600NC.地面对工人乙的支持力大小为300ND.地面对工人乙的摩擦力大小为360N123456789101112能力综合练√ 123456789101112以结点O为研究对象，受到竖直向下的拉力F、细绳OA和OB的拉力，如图所示；由题意知F＝m建g，在竖直方向根据平衡条件可得FAcosα＝m建g＋FBcosβ，在水平方向根据平衡条件可得FAsinα＝FBsinβ，联立解得FA＝600N，FB＝450N，A、B错误；以工人乙为研究对象，水平方向根据平衡条件可得工人乙受到地面的摩擦力为f＝FB′sinβ＝450×0.8N＝360N，方向向左，地面对工人乙的支持力大小为N＝m乙g－FB′cosβ＝330N，C错误，D正确. 8.(多选)张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆.转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上.∠AOB＝60°，∠DOC＝30°，衣服质量为m，重力加速度为g.则123456789101112√√ 123456789101112以O点为研究对象，O点受到衣服的拉力T、CO杆的支持力F1和绳AO、BO的拉力，设绳AO和绳BO拉力的合力为F，作出O点的受力示意图如图甲所示，根据平衡条件得F1＝＝2mg，由牛顿第三定律知CO杆所受的压力大小为2mg，故A正确，B错误；由图甲分析可知F＝mgtan60°＝mg，将F沿OA、OB方向分解，如图乙所示，设绳AO和绳BO所受拉力分别为F2、F2′，且F2＝F2′，则F＝2F2cos30°，解得F2＝mg，故C错误，D正确. 9.(多选)(2023·吉林松原市模拟)如图所示，穿过光滑动滑轮的轻绳两端分别固定在M、N两点，质量为m的物块通过轻绳拴接在动滑轮的轴上，给物块施加一个水平向左的拉力F，系统静止平衡时，滑轮到固定点M、N的两部分轻绳与水平方向的夹角分别为53°和37°，滑轮质量忽略不计，重力加速度为g，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8.下列说法正确的是√√123456789101112 把动滑轮及物块看作一个整体，设跨过滑轮的轻绳上的张力大小为T，整体在竖直方向上受力平衡，则有Tsin53°＋Tsin37°＝mg，解得T＝mg，水平方向上有Tcos53°＋Tcos37°＝F，求得作用在物块上的水平拉力大小为F＝mg，故A、B正确；隔离物块进行受力分析，则由平衡条件可得物块与滑轮间的轻绳中的张力大小为T′＝＝，由数学知识可知物块与滑轮间的轻绳中的张力与竖直方向成45°角，则tan45°＝1，故C、D错误.123456789101112 10.(2023·重庆市西南大学附中高三检测)挂灯笼的习俗起源于西汉.如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起质量分别为m、km、km、m(k>0)的灯笼A、B、C、D，下面细绳是水平的，上面两细绳与水平方向夹角均为θ1，A、B及C、D间两细绳与竖直方向夹角均为θ2.下列关系式正确的是123456789101112√ 123456789101112对A、B整体受力分析，设下面细绳上的拉力为T，由几何关系得tanθ1＝，对B受力分析，由几何关系得tanθ2＝，所以tanθ1·tanθ2＝，故选C. 11.(2023·重庆市三峡联盟模拟)如图所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，A球的质量是B球质量的3倍，轻绳跨过滑轮连接A和B，一切摩擦不计，平衡时OA和OB的长度之比为A.1∶2B.2∶1C.1∶3D.1∶4123456789101112素养提升练√ 123456789101112 12.如图所示，质量为2m的物块A静置于水平台面上，质量为M的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点.系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ＝30°.已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则A.绳OP的拉力大小为mgB.A受到的摩擦力大小为2μmgC.C受到的摩擦力大小为mgD.地面对C的支持力大小为(M＋m)g123456789101112√ 123456789101112 123456789101112