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第十六章二次根式章末复习教案(人教版八下)
第十六章二次根式章末复习教案(人教版八下)
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第十六章二次根式章末复习【知识与技能】进一步加深对二次根式定义、性质及运算法则的理解,能用它们解决具体问题.【过程与方法】经历对本章知识的梳理和利用相关知识解决具体问题的过程,进一步锻炼学生的解题能力,加深对本章知识的理解和应用.【情感态度】在运用二次根式的有关知识解决具体问题过程中,进一步增强学生的数学应用意识和能力,培养科学的态度,激发学习兴趣.【教学重点】回顾知识要点及解题思路方法.【教学难点】灵活运用乘法公式解决二次根式的化简计算问题.一、知识框图,整体把握【教学说明】教学时,教师与学生一起复习回顾本章主要知识,按教学前自己所设计的思路展示本章知识结构图,加深学生对本章知识的系统掌握.二、释疑解惑,加深理解1.对于二次根式,要明确被开方数必须是非负数,也就是说,对于,只有当a≥0时才有意义.利用这一特点,我们可以解决某些未知数的值,如若y=+5 +3,则x=1/2,y=3.2.最简二次根式是指:(1)被开方数中不含分母;(2)被开方数中不含有能开得尽的因数或因式.只有将二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同时,才能合并,如若最简二次根式与能合并,则x的值为4.3.二次根式的运算与有理数的运算顺序和方法完全相同.同样地,多项式乘法法则和乘法公式也仍然适用于二次根式.【教学说明】在对上述知识回顾过程中,教师应边回顾边举例说明,促进学生对知识的深化理解.三、典例精析,复习新知例1若-=(x+y)2,则代数式x-y的值为()A.-1B.1C.2D.3分析:可利用二次根式的意义,得出x的值,从而求出y值,得出结论.由题意有∴x=1.因此,(x+y)2=0,∴y=-1,故x-y=2,应选C.例2估计的运算结果应在()A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间分析:原式==2+,又1<<2,故3<2+<4.答案选C.例3实数a、b在数轴上的对应点如图所示,化简+|a+b|的结果为.分析:由数轴可知,a<0,b<0,且b<a<0,故+|a+b|=+|a+b|=|a-2b|+|a+b|.5 又a-2b>0,a+b<0,∴原式=a-2b-(a+b)=-3b,故应填-3b.例4已知a=+1,求a3-a2-3a+2011的值.分析:将a=+1移项得a-1=,两边平方后得到一个二次三项式,再“整式代入,逐步降次”可得结论.解:∵a=+1,∴a-1=,∴(a-1)2=()2,即a2-2a+1=2,∴a2=2a+1.∴a3-a2-3a+2011=a(2a+1)-(2a+1)-3a+2011=2a2+a-5a+2010=2(2a+1)+a-5a+2010=2012.例6若与|x-y-3|互为相反数,求x+y的值.分析:本题考查了非负数的性质以及二元一次方程组的求解,当多个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.5 【教学说明】实际教学时,教师可根据自己的思路从上述例题中选取几题进行评讲,也可选用其它题目来解决学生学习本章知识时可能存在的问题,达到因材施教,查漏补缺的目的,对于所选例题,应给予合适时间让学生独立思考,然后师生共同分析,完善结论,其中例4、例5、例6则应给出详细规范答案.通过所选例题的教学,进一步增强学生对本章知识的理解和掌握,提高分析问题、解决问题的能力,体验数学的严谨性、科学性及解题的灵活性.四、复习训练,巩固提高1.已知方程|4x-8|+=0,则当y>0时,m的取值范围是()A.0<m<1B.m≥2C.m<2D.m≤2【教学说明】教师试着让学生自己完成上述题目.【答案】1.依题意有4x-8=0,x-y-m=0,∴x=2,y=2-m,又y>0,即2-m>0,∴m<2,故选C.2.x≤4且x≠2;五、师生互动,课堂小结1.通过这节课的学习,你对本章知识有哪些新的认识,有何体会?请与同学交流.2.通过本章知识的学习,你掌握了哪些数学思想方法?说说看.【教学说明】师生共同进行回顾和小结,让学生在相互交流中积累解题方法和经验.1.布置作业:从教材“复习题16”中选取.2.完成练习册中本课时练习.5 1.知识框图的呈现,其作用在于进行知识梳理,旨在让学生更好地回顾本章的知识点,理解本章节的知识体系.2.例题的设计,帮助了学生对本章知识点的掌握,还相应增加了难度,能更好地对本章节的知识点进行升华,使学生对本章节的知识点不光停留在掌握上,更能综合灵活运用.5
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初中 - 数学
发布时间:2023-09-07 20:45:01
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文章作者:随遇而安
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