第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件（人教版七下）

8.1二元一次方程组R·七年级下册第八章二元一次方程组 情景导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？可以设两个未知数吗？ 学习目标：1．知道二元一次方程、二元一次方程组的概念.2．知道二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解. 问题1依据章引言的问题如何列一元一次方程？探究新知知识点1认识二元一次方程（组）解：设胜x场，则负（10－x）场.2x+（10－x）=16.章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ ①②解：设这个队胜场为x，负场为y.问题3这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？ 像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 问题4引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？ 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 问题5满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.知识点2二元一次方程（组）的解探究xy 追问2上表中哪对x，y的值还满足方程②？追问1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？x=6，y=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作 追问3你是如何理解“公共解”的？一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．追问4章引言中问题的解是什么？这个队在10场比赛中胜6场、负4场． 例1下列方程组中不是二元一次方程组的是（填序号）.③④⑤ 例2判断：是方程x+y=7的解；是方程3x+y=17的解；是方程组的解.A、BA、CA 1.若方程(m－2)x|m－1|+(n+3)yn－8=6是关于x，y的二元一次方程，则m=，n=.2.若既是方程x+3y=m的解，也是方程mx-y=n的解，则mn=.0练习945 判断是不是二元一次方程组的解.误区对二元一次方程组的解理解不透彻错解把x=3，y=-5代入方程4x＋2y＝2中，左边=4×3+2×（-5）=2=右边，所以是方程组的解. 正解把x=3，y=-5代入方程4x＋2y＝2中，左边=4×3+2×（-5）=2=右边；再把x=3，y=-5代入方程x+y=-1，左边=3+(-5)=-2，右边=-1，左边≠右边，所以不是方程组的解. 错因分析检验时只把解代入方程组中的一个方程，造成错解.只有同时满足方程组中每个方程的一对数值才是方程组的解，检验方程组的解，要分别代入到方程组的所有方程中加以验证. 基础巩固随堂演练1.下列方程中，是二元一次方程的是（）D 2.下列方程中，是二元一次方程的是（）A x-200.42y-0.5-1033.填表，使上、下每对x，y的值是方程3x+y=5的解.1153.8-14.若方程2x2m+3+3y5n-9=4是关于x，y的二元一次方程，则m2+n2=.5 综合运用5.如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°，求：（1）x，y满足的关系式；（2）当x=90时，y是多少？（3）当y=60时，x是多少？解：（1）x，y满足的关系式为：x+2y=180. 综合运用5.如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°，求：（1）x，y满足的关系式；（2）当x=90时，y是多少？（3）当y=60时，x是多少？解：（2）当x=90时，（3）当y=60时，x=180-2y=180-2×60=60. 课堂小结二元一次方程（组）定义含有未知数的项的次数都是1含有两个未知数二元一次方程（组）的解一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 拓展延伸我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.解：设笼中有x只鸡，y只兔，由题意，得解得答：笼中有23只鸡，12只兔子. 习题8.1