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第五章相交线与平行线单元测试题(人教版七下)

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姓名:学号:(内容:相交线与平行线满分100分,90分钟完卷)一、填空题:(每小题3分,共30分)把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。1、空间内两条直线的位置关系可能是或、。2、“两直线平行,同位角相等”的题设是,结论是。3、∠A和∠B是邻补角,且∠A比∠B大200,则∠A=度,∠B=度。4、如图1,O是直线AB上的点,OD是∠COB的平分线,若∠AOC=400,则∠BOD=0。5、如图2,如果AB∥CD,那么∠B+∠F+∠E+∠D=0。6、如图3,图中ABCD-是一个正方体,则图中与BC所在的直线平行的直线有条,与所在的直线成异面直线的直线有条。7、如图4,直线∥,且∠1=280,∠2=500,则∠ACB=0。8、如图5,若A是直线DE上一点,且BC∥DE,则∠2+∠4+∠5=0。9、在同一平面内,如果直线∥,∥,则与的位置关系是。10、如图6,∠ABC=1200,∠BCD=850,AB∥ED,则∠CDE0。二、选择题:各小题只有唯一一个正确答案,请将正确答案的代号填在题后的括号内(每小题3分,共30分)11、已知:如图7,∠1=600,∠2=1200,∠3=700,则∠4的度数是()A、700B、600C、500D、40012、已知:如图8,下列条件中,不能判断直线∥的是()A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180013、如图9,已知AB∥CD,HI∥FG,EF⊥CD于F,∠1=400,那么∠EHI=()A、400B、450C、500D、55014、一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角()A、相等B、相等或互补C、互补D、不能确定15、在正方体的六个面中,和其中一条棱平行的面有()A、5个B、4个C、3个D、2个9 16、两条直线被第三条直线所截,则()A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上结论都不对17、如图10,AB∥CD,则()A、∠BAD+∠BCD=1800B、∠ABC+∠BAD=1800C、∠ABC+∠BCD=1800D、∠ABC+∠ADC=180018、如图11,∠ABC=900,BD⊥AC,下列关系式中不一定成立的是()A、AB>ADB、AC>BCC、BD+CD>BCD、CD>BD19、下列语句中,是假命题的个数是()①过点P作直线BC的垂线;②延长线段MN;③直线没有延长线;④射线有延长线。A、0个B、1个C、2个D、3个20、如图12,下面给出四个判断:①∠1和∠3是同位角;②∠1和∠5是同位角;③∠1和∠2是同旁内角;④∠1和∠4是内错角。其中错误的是()A、①②B、①②③C、②④D、③④三、完成下面的证明推理过程,并在括号里填上根据(每空1分,本题共12分)21、已知,如图13,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=820。求∠EDC的度数。证明:∵DE∥BC(已知)∴∠ACB=∠AED()∠EDC=∠DCB()又∵CD平分∠ACB(已知)∴∠DCB=∠ACB()又∵∠AED=820(已知)∴∠ACB=820()∴∠DCB==410()∴∠EDC=410()22、如图14,已知AOB为直线,OC平分∠BOD,EO⊥OC于O。求证:OE平分∠AOD。证明:∵AOB是直线(已知)∴∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOA=1800()又∵EO⊥OC于O(已知)∴∠COD+∠DOE=900()∴∠BOC+∠EOA=900()9 又∵OC平分∠BOD(已知)∴∠BOC=∠COD()∴∠DOE=∠EOA()∴OE平分∠AOD()四、计算与证明:(每小题5分,共20分)23、已知,如图15,∠ACB=600,∠ABC=500,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,EF是经过点O且平行于BC的直线,求∠BOC的度数。24、已知,如图16,AB∥CD,GH是相交于直线AB、EF的直线,且∠1+∠2=1800。求证:CD∥EF。25、如图17:AB∥CD,∠CEA=3∠A,∠BFD=3∠D。求证:CE∥BF。9 26、如图18,已知AB∥CD,∠A=600,∠ECD=1200。求∠ECA的度数。五、探索题(第27、28题各4分,本大题共8分)9 27、如图19,已知AB∥DE,∠ABC=800,∠CDE=1400。请你探索出一种(只须一种)添加辅助线求出∠BCD度数的方法,并求出∠BCD的度数。28、阅读下面的材料,并完成后面提出的问题。(1)已知,如图20,AB∥DF,请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系,并说明理由。(2)在图20中,当点C向左移动到图21所示的位置时,∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?(3)在图20中,当点C向上移动到图22所示的位置时,∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?(4)在图20中,当点C向下移动到图23所示的位置时,∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?分析与探究的过程如下:在图20中,过点C作CE∥AB∵CE∥AB(作图)AB∥DF(已知)∴AB∥EC∥DF(平行于同一条直线的两条直线平行)∴∠B+∠1=∠F+∠2=1800(两直线平行,同旁内角互补)9 ∴∠B+∠1+∠2+∠F=3600(等式的性质)即∠BCF+∠B+∠F=3600在图21中,过点C作CE∥AB∵CE∥AB(作图)AB∥DF(已知)∴AB∥EC∥DF(平行于同一条直线的两条直线平行)∴∠B=∠1,∠F=∠2(两直线平行,内错角相等)∴∠B+∠F=∠1+∠2(等式的性质)即∠BCF=∠B+∠F直接写出第(3)小题的结论:(不须证明)。由上面的探索过程可知,点C的位置不同,∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同,请你仿照前面的推理证明过程,自己完成第(4)小题的推理证明过程。参考答案9 一、填空题:1、平行、相交、异面;2、两直线平行,同位角相等;3、1000、800;4、700;5、5400;6、3条、8条;7、780;8、1800;9、平行;10、250二、选择题:题号11121314151617181920答案ABCBDDCDBC三、完成下面的证明过程,在后面的括号里填上根据(本题共6分)21、证明:∵∠DE∥BC(已知)∴∠ACB=∠AED(两直线平行,同位角相等)∠EDC=∠DCB(两直线平行,内错角相等)又∵CD平分∠ACB(已知)∴∠DCB=∠ACB(角平分线定义)又∵∠AED=820(已知)∴∠ACB=820(等量代换)∴∠DCB==410(等量代换)∴∠EDC=410(等量代换)22、证明:∵AOB是直线(已知)∴∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOA=1800(平角的定义)又∵EO⊥OC于O(已知)∴∠COD+∠DOE=900(垂直的定义)∴∠BOC+∠EOA=900(等量代换)又∵OC平分∠BOD(已知)∴∠BOC=∠COD(角平分线定义)∴∠DOE=∠EOA(等角的余角相等)∴OE平分∠AOD(角平分线定义)23、证明:∵BO平分∠ABC(已知)∴∠OBC=∠ABC(角平分线的定义)又∵∠ABC=500(已知)∴∠OBC==250(等量代换)又∵EF∥BC(已知)∴∠EOB=∠OBC(两直线平行,内错角相等)∴∠EOB=250(等量代换)同理∠FOC=300又∵∠BOC=1800-∠EOB-∠FOC(平角的定义)∴∠BOC=1800-250-300=1250(等量代换)9 24、证明:∵∠1+∠2=1800(已知)∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2+∠3=1800(等量代换)∴AB∥EF(同旁内角互补,两直线平行)又∵AB∥CD(已知)∴CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)25、证明:∵AB∥CD(已知)∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等)又∵∠CEA=3∠A,∠BFD=3∠D(已知)∴∠CEA=∠BFD(等量代换)∴∠CED=∠BFA(等角的补角相等)∴CE∥BF(内错角相等,两直线平行)26、解:∵AB∥CD(已知)∴∠A+∠ACD=1800(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠A=600(已知)∴∠ACD=1200(等量代换)又∵∠ECA=3600-∠ECD-∠ACD(周角的意义)∠ECD=1200(已知)∴∠ECA=1200(等量代换)五、探索题:27、过C作CF∥DE∵CF∥DE(作图)AB∥DE(已知)∴AB∥DE∥CF(平行于同一条直线的两条直线平行)∴∠BCF=∠B=800(两直线平行,内错角相等)∠DCF+∠D=1800(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠D=1400(已知)∴∠DCF=400(等量代换)又∵∠BCD=∠BCF-∠DCF(角的和差定义)∴∠BCD=800-400(等量代换)即∠BCD=40028、第(3)小题的结论为:∠BCF=∠F-∠B证明:在图23中,过点C作CE∥AB∵CE∥AB(作图)9 AB∥DF(已知)∴CE∥AB∥DF(平行于同一条直线的两条直线平行)∴∠F=∠ECF,∠B=∠ECB(两直线平行,内错角相等)∴∠B-∠F=∠ECB-∠ECF(等式的性质)又∵∠BCF=∠ECB-∠ECF(角的和差定义)∴∠BCF=∠B-∠F(等量代换)9

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-09-06 23:00:03 页数:9
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文章作者:随遇而安

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