第九章不等式与不等式组专项练习（人教版七下）

不等式与不等式组专项练习（能力提高）1.已知方程组的解x、y,且2<k<4,则x-y的取值范围是()A.0<x-y<B.0<x-y<1C.-3<x-y<-1D.-1<x-y<1(2002,广州)当a取什么数值时,关于未知数x的方程a+4x-1=0只有正实数根?2.若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．3.．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．4.已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．5.适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：(1)x只有一个整数解；（2）x一个整数解也没有．6.当时，求关于x的不等式的解集．7.已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．8.（类型相同）当k取何值时，方程组的解x，y都是负数．9（类型相同）已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．10.已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．11.关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．12.（类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?13.（类型相同）已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围．14.若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．五、解答题4 1.在一次爆破中,用1米的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5cm/s,引爆员点着导火索后,至少以每秒多少米的速度才能跑到600m或600m以外的安全区域?2.(2004.南宁)某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19kg、2kg,试制甲、乙两种新型饮料共50kg,下表是试验的相关数据:（1）饮料2.每千克含量3.甲4.乙5.A(单位:kg)6.0.57.0.28.B(单位:kg)9.0.310.0.4(1)假设甲种饮料需配制xkg,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集.(2)设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数表达式.并根据(1)的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少?3.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？4.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？5.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。6.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？7.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？8.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?9.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?10.某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?11.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?11.某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?12.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?13.4 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?1.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?2.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．(2)（2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?3.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．（1）若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．（2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?4.2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：(1)老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：(2)信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；(3)信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；(4)信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．(5)请根据以上信息，帮助老师解决：（1）二班与三班的捐款金额各是多少元?（2）一班的学生人数是多少?5.某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．6.在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：7.板房型号8.甲种板材9.乙种板材10.安置人数11.A型板房12.54m213.26m214.515.B型板房16.78m217.41m218.84 问：这400间板房最多能安置多少灾民?4