2023年初中毕业生第三次适应性训练数学试题

2023年初中毕业生第三次适应性训练数 学 试 题注意事项：1．本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟.2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3．选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效.要求字体工整，笔迹清晰.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交.一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1．数轴上，表示下列数的点距离表示－的点最近的是（）A.－2B.－1C.0D.12．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是　　A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A.B.C.D.4．一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是　　A．B．C．D．5．如图，AC是带有滑道的铁杠，AB，CD是两段横木，E是部分嵌在滑道里的可以滑动的螺钉，BE，DE，PQ是三段橡皮筋，其中，P，Q分别是BE，DE的中点，螺钉E在滑道AC内上下滑动时，橡皮筋PQ的长度（）A．螺钉E滑至AC两端处时，PQ的长度最大B．螺钉E滑至AC中点处时，PQ的长度最大C．上下滑动时，PQ的长度时而增大时而减小D．上下滑动时，PQ的长度始终不变,6．《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株橡？（椽，装于屋项以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（　　）A.B.C.D.7．如图，地面上有一个长方体盒子，一只蚂蚁在这个长方体盒子的顶点A处，盒子的顶点Cˊ处有一小块糖粒，蚂蚁要沿着这个盒子的表面A处爬到Cˊ处吃这块糖粒，已知盒子的长和宽为均为20cm，高为30cm，则蚂蚁爬行的最短距离为（）cm.A．10B．50C．10D．708．如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为4m．则自动扶梯的垂直高度BD约为（）m．（保留两位小数）A．3.9B．3.7C．3.5D.3.3第8题图第9题图9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，，AB=10，AD=2，则四边形ABCD的面积为（）A．32B．40C．48D．6410．若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点，若在二次函数y=x2+2mx－m(m为常数）的图象上存在两个二倍点M（x1，y1），N（x2，y2），且x1＜1＜x2，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＜1C．m＜0D．m＞0二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．今年“五一”小长假期间，丹江口市的“水都花月夜”民俗文化街与灯光秀吸引了全国各地的游客45.6万人前来观光旅游，“45.6万人”用科学计数法表示为人.12．若m－n=－2，则2－5m+5n的值为.13．如图，将矩形纸条ABCD折叠，B点的对应点为B'，折痕为EF，再次折叠，C点的对应点落在EB'上C'处，折痕为EG，则两条折痕的夹角∠FEG的度数为.,14．用火柴棒按如图所示的方式搭图形，按这样的方式搭下去，第（1）个图形需要7根火柴棒，第（2）个图形需要12根火柴棒，第（3）个图形需要17根火柴棒，则第n个图形需要根火柴棒.第13题图第14题图15．如图，E是矩形ABCD的边CD延长线上一点，EF⊥AC于点F，EG⊥BD，交BD延长线于点G，若AB=6，AD=8，DE=3，则EF+EG的值为.图①图②第15题图第16题图16．党的二十大提出“发展乡村特色产业，拓宽农民增收致富渠道。”王家庄村民李兴旺看到来村游客越来越多，民宿需求大增，就扩大自己的农家乐经营规模，在新建大厨房时，购买了规格为180cm×120cm的长方形不锈钢铁皮（如图①）用来制作如图②的烟囱帽（圆锥部分），他用铁皮裁下的最大扇形焊成的烟囱帽的高度为cm.三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（4分）计算：.18．（6分）先化简：，再从－2，－1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值.19．（9分）在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展.为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委与学校历史教研组组织了一次全校2000名学生参加的“中华名人知多少”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中部分学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b,80≤x＜90a0.3090≤x≤100800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）抽取的样本容量为，a＝　　，b＝　　；（2）请补全频数分布直方图；（3）若将成绩按上述分段方式画扇形统计图，则分数段70≤x＜80对应的扇形的圆心角为度；（4）这次比赛成绩的中位数会落在　　分数段；（5）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优良”等，则该校参加这次比赛的2000名学生中成绩“优良”等约有多少人？20．（6分）如图，反比例函数(k≠0）的图象与一次函数y=2x+b的图象交于点A，B（m，2），AC⊥x轴于点C，已知S△AOC=2.（1）求反比例函数与一次函数解析式；（2）请直接写出不等式的解集.21．（7分）如图，£ABCD中，∠D=60°，分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径画弧交于M，N两点，作直线MN交BC于点O，作射线AO，并在射线AO上截取OE=OA，连接AC，BE．（1）求证：CD=CE；（2）在£ABCD中能否添加一个条件，使四边形ABEC为菱形？若能，请添加后予以证明；若不能，请什么理由．22．（8分）如图，已知，四边形ABCD中，∠C＝∠D＝90°，∠A的平分线交CD于点E，以AB为直径作半⊙O经过点E，交BC于点F．（1）求证：CD与半⊙O相切；（2）若BC＝CD，AD=2，求AB的长．23.(10分）在建设"两型"社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，某公司以80万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入4,00万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产销售这种产品的成本价为80元/件，按规定该产品的售价不得低于90元∕件且不得高于110元∕件，该产品的年销售量y（万件）与售价x（元∕件）之间的函数关系如下表：x（元/件）9091...109110y（万件）3029...1110（1）y与x的函数关系式为_______________，x的取值范围为_________________；（2）求该公司第一年的年获利 W （万元）与售价 x （元/件）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？(3）第二年，该公司决定每销售一件产品，就抽出2元钱捐给当地慈善事业．若除去第一年的最大盈利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于200万元，问第二年该公司最多给当地慈善事业捐钱多少元？24.（10分）AB是一条水平的线段，将AB绕点A逆时针旋转角度α，点B落在点C处，连接BC，D是直线AB上方的一点，且∠BDC=α，（1）如图1，当α=60°时，∠ADB的度数为；（2）当α=90°，点D在AC左侧时（如图2），求的值；（3）当α=90°，∠CBD=∠ABC时，射线BD与射线AC交于点E，若AB＝2+2，请画出图形，并直接写出AE的长.图1图225.（12分）如图1，二次函数y=ax2+bx－3的图象F交x轴于A，B两点（点A在点B左侧），交y轴于点C，且OB=OC=3OA，直线l：y=kx－k－3交图象F于M，N两点（点M在点N左侧）.（1）求二次函数的解析式；（2）已知点D（1，－2），当MA∥ND，且MA＝ND时，求k的值；（3）如图2，设图象F的顶点为P，线段MN的中点为S，连接SP，求证：不论k取何值，的值不变.,图1图2