23.1 第2课时 旋转作图课件

23.1图形的旋转第二十三章旋转第2课时旋转作图,ABCDEFGHKLMN回顾平移的特征,OE︵ACBDF回顾旋转的特征,画一画如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．简单的旋转作图作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°；(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求.X︵60°ABC,视频：旋转作图演示视频来源：快剪辑点击视频开始播放→,画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，顺时针旋转60°所得的图形．试一试B'A'C'D'ABCDO,拓展提升①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.A②不同：图形变换运动方向运动量的衡量平移射线移动一定的距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度平移和旋转的异同：OCB,例1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.关键是确定点E的对应点E′想一想：本题中作图的关键是什么？典例精析ABCDE,解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=°，∴旋转后重合.设点E的对应点为E′.∵△ADE△ABE′，∴∠ABE′==°，BE′=.因此，ABCDEE′点A90≌∠ADE90DE在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，连接AE′则△ABE′为旋转后的图形.B和D,答：延长CB，以点A为圆心，AE的长为半径画弧，交CB的延长线于E'，连接AE'，则△ABE'为旋转后的图形.ABCDE想一想：还有其他方法确定点E的对应点E′吗？,(1)明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.旋转作图的基本步骤：方法归纳(2)找出关键点；(3)作出关键点的对应点；(4)作出新图形；(5)写出结论.,ABO练一练下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△OA′B′吗？A′B′,例2如图，点A，C的坐标分别为(1，1)，(2，4)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB'C'，则点C的对应点C'的坐标为()A．(－2，4)B．(4，0)C．(－2，2)D．(－1，3)C分析：根据题意画出图形，然后结合直角坐标系即可得出C'的坐标.,练一练如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是()A.(2，10)B.(－2，0)C.(2，10)或(－2，0)D.(10，2)或(－2，0)分析：要注意分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论．C,方法点拨：关于平面直角坐标系中的图形旋转后对应点的坐标的计算，通常要结合已知点及其对应点构造直角三角形，利用旋转的性质，证明所构造的两个直角三角形全等即可解决.,旋转设计作图1.选择不同的_________、不同的_______旋转同一个图案,会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变，_______改变了，产生了_______的旋转效果.(2)两个旋转中，旋转角不变，__________改变了，产生了_______的旋转效果.旋转中心旋转角旋转角不同旋转中心不同合作探究αoo,2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.,例3如图，该图形在绕中心点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是()A．72°B．108°C．144°D．216°B,1.如图，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形是()A.(1)(3)B.(2)(3)C.(1)(2)D.(3)2.等边三角形绕着它的中心O旋转，若旋转后的三角形能与自身重合，则旋转角最小是(　　)A．360°B．240°C．120°D．60°BC,3.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A的坐标为(-1，2)．（1）将△ABC向右平移3个单位得到△DEF，请在图中画出平移后的图形；（2）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△MNC，请在图中画出旋转后的图形，并写出点M，N的坐标.解：(1)如图，△DEF为所作.(2)如图，△MNC为所作，M(－3，－2)，N(－2，－4).,4.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．解：（1）连接OA、OB、OC、OD、OE；,（2）分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF，∠COG，∠DOH，使∠BOF=∠COG=∠DOH=∠AOE；（3）分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；（4）连接EF，FG，GH，HE.四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形．,旋转作图作旋转图形①分析图形，找出图形的关键点；②确定三要素；③将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关键点的对应点；④顺次连接各对应点设计图案利用旋转和平移可以设计设计出美丽的图案