第二章一元一次不等式与一元一次不等式组章末复习教案（北师大版八下）

章末复习【知识与技能】1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.3.体会不等式、函数、方程之间的联系.【过程与方法】通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法.【情感态度】鼓励合作学习，引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值，增加学生对数学的理解和学好数学的信心.【教学重点】对一元一次不等式基本性质的掌握;理解不等式(组)解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式(组),并会在数轴上表示其解集;会解相关的问题,建立起相关的知识体系.【教学难点】建立起相关的知识体系.一.知识结构【教学说明】分小组合作完成知识整理和知识联系图.分小组将学生的知识联系图通过展台投影，让全班同学一起来进行评比.77 二.释疑解惑，加深理解1.用表示大小关系的式子，叫做不等式.2.叫做不等式的解集.3.不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向.4.只含有一个未知数，并且叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时，经过“去分母.、、、.”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个时，不等号的方向一定改变.5.列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的关系；②设：设出未知数；③列：列出反映不等关系；④解：解，获得解集；⑤答：对解决进行舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句.6．由几个含有同一个未知数的叫做一元一次不等式组.7.一元一次不等式组中各个不等式解集的叫做一元一次不等式组的解集.8.由于任何一个一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0（a，b是常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式ax+b＞0或ax+b＜0，可以看作：当一次函数y=ax+b的值大（小）于0时，求自变量相应的；反之，求一次函数y=ax+b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式ax+b＞0或ax+b＜0的即可.【教学说明】学生通过对本章的知识进行整理，建构本章的知识体系.通过画本章知识联系图，培养学生归纳整理.对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相进行比较.补充，养成交流与合作的习惯.三.典例精析，复习新知1.若x＞y，则下列式子错误的是（）【解析】A.不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B.乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；77 C.不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D.不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．2.已知点M（3a-9，1-a）在第三象限，且它的坐标是整数，则a等于（）A.1B.2C.3D.43.函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是（）A.x＜-2B.x＞-2C.x＜-1D.x＞-1【解析】根据图象和数据可知，当y＜0即直线在x轴下方时x的取值范围是x＞-2．故选B77 【教学说明】通过例题学习，学生掌握解一元一次不等式（组）的方法，提高解决实际问题的能力，使学生对本章知识内容有进一步的理解.四.复习训练，巩固提高∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞-2，77 ∴不等式组的解集为：-2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：①×3得，15x+6y=33a+54③，②×2得，4x-6y=24a-16④，③+④得，19x=57a+38，解得x=3a+2，把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=-2a+4，3.为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：77 如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案解：设租用甲种货车x辆，则租用乙种（6-x）辆，根据题意得出：45x+30(6-x)≥240400x+300(6-x)≤2300，解得：4≤x≤5，则租车方案为：甲4辆，乙2辆；甲5辆，乙1辆；租车的总费用分别为：4×400+2×300=2200（元）；5×400+1×300=2300（元），故最省钱的租车方案是租用甲货车4辆，乙货车2辆.4.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？解：生产N型号的时装套数为x时，则生产M型号的时装套数为（80－x），根据题意，得0.6(80－x)+1.1x≤700.9(80－x)+0.4x≤52,解不等式组，得40≤x≤44.因为x是整数，所以x的取值为40，41，42，43，44.因此，生产方案有五种:（1）生产M型40套，N型40套；（2）生产M型39套，N型41套；（3）生产M型38套，N型42套；（4）生产M型37套，N型43套；（5）生产M型36套，N型44套.【教学说明】要求每个学生在进行独立思考时，教师要多关注学困生并给予帮助.五.师生互动，课堂小结77 通过本节课的学习,你有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识?布置作业:教材“复习题”中第5、8、12题.1.本节课的重点在让每个学生建构本章知识体系.教师让学生充分思考、练习和交流，同时充分暴露出存在的问题，达到有效复习的目的.2.第一环节基本知识的复习时间要控制，学生不牢固的部分可以通过例题、练习的形式加深巩固复习.77