第五章生活中的轴对称2探索轴对称的性质课件（北师大版七下）

2探索轴对称的性质北师版七年级数学下册 新课导入观察线段和角，它们都是轴对称图形吗？ABOCD 把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这样的图形称为轴对称图形.什么是轴对称图形？ 新课推进如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平． （1）上图中，两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与l有什么关系？连接点F与点F′的线段呢？ （3）线段AB与线段A′B′有什么关系？线段CD与线段C′D′呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由． 做一做观察右图的轴对称图形：（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分．（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？ （3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与线段B′C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由？ 在上图中，沿对称轴对折后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′．类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对称轴的对应角是∠4． 议一议在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？ 在纸上画出线段AB及它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合？ABOCD ABOCD上图中直线CD是线段AB的垂直平分线.线段的垂直平分线是一条直线. 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等. 如图，方格纸内的两图形都是轴对称图形，请画出它们的对称轴.试一试 在上图中，由于图形在方格纸内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？因为在方格纸中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置. 如果没有方格纸，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？请同学试试看，如下图的对称轴我们应该如何去画呢？（1）（2） 如图点A和点A′关于某直线对称，你能画出这条直线吗？做一做AA′l 如图，连结点A和点A′，画出线段AA′的垂直平分线l，则直线l就是所示点A和点A′的对称轴.AA′l 总结轴对称图形对称轴的画法：1.找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点.2.画出连接对称点的线段的垂直平分线.则这条垂直平分线就是它的对称轴. 如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴. 1.下列说法错误的是()A.等边三角形是轴对称图形B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分C随堂演练 2.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴？②④⑥是图形的对称轴 3.已知，直线a与直线b是两条相交直线，它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画图试试看.ab是轴对称图形，有2条对称轴. 4.画出以下图形的对称轴. 课堂小结在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.