第二章相交线与平行线4用尺规作角课件（北师大版七下）

4用尺规作角北师大版七年级数学下册,情境导入怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?想一想,探索新知如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．,（1）请过点C画出与AB平行的另一边．（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？用直尺与三角板你画得出来吗?,上述问题:用尺规（无刻度的直尺和圆规）“过直线外一点作已知直线的平行线”DE相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”,利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．做一做,作法与示范：O'A'（1）作射线O'A'；,O'A'（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；DC,O'A'（3）以点O'为圆心，以OC为半径画弧，交O'A'于点C'；DCC',O'A'（4）以点C'为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D'；DCC'D',O'A'（5）过点D'作射线O'B'.∠A'O'B'就是所求作的角.DCC'D'B',练一练请用没有刻度的直尺和圆规，在课本的图2-24中，过点C作AB的平行线.分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE与∠BAC相等，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.GG′EHF,如图，已知∠AOB，∠EO′F，利用尺规作图，比较它们的大小.议一议,1.用尺规作一个角等于已知角.2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.归纳,随堂练习1.下列尺规作图的作法中，不正确的是（）A.延长线段AB到点D，使BD＝ABB.在射线OA上，以O为圆心，以任意长为半径作弧C.在线段AB上截取AC，使AC＝CBD.在线段AB上取两点C，D，使AC＝CD＝DAD,2.如图，点C在∠AOB的边OB上．用尺规作出∠NCB＝∠AOB，作图痕迹中，弧FG是（）A.以点C为圆心，以OD长为半径的弧B.以点C为圆心，以DM长为半径的弧C.以点E为圆心，以OD长为半径的弧D.以点E为圆心，以DM长为半径的弧D,3.已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=2∠AOB．BOACA′B′,4.如图，点P为∠AOB的边上一点，过点P用圆规和直尺作直线PE，使PE∥OA.,5.如图，已知∠AOB，以点P为顶点，PC为一边作∠CPD＝∠AOB，并用移动三角尺的方法说明PC与OB，PD与OA是否平行．,解:用三角尺平移可以说明PC∥OB，但PD与OA不一定平行，有两种画法，如图:,课堂小结谈谈你在这节课中，有什么收获？