第28章样本与总体28.2用样本估计总体1简单随机抽样教案（华东师大版九下）

28．2　用样本估计总体1．简单随机抽样【知识与技能】正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法的一般步骤．【过程与方法】在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本．【情感态度】通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性．【教学重点】正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法的步骤．【教学难点】能灵活应用相关知识从总体中抽取样本．一、情境导入，初步认识假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？【教学说明】　利用学生的好奇心和求知欲，激发学生探究新知的兴趣和动力．二、思考探究，获取新知探究：简单的随机抽样1.妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了．2.环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据．3.农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害．4．某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径，会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹的杀伤半径．上面的例子不适宜做普查，而需要做抽样调查，那么应该如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的情况呢？要想使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样．假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺序排列如下(见课本P86)：从以上的抽样过程可以看到，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，因此抽样结果具有随机性．你能总结抽签法的一般步骤吗？【归纳结论】　→→→→→→　　【教学说明】　利用生活中的问题让学生直观体会简单随机抽样的实施步骤．3 三、运用新知，深化理解1．下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　)A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表B．从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除C．福利彩票用摇奖机摇奖D．规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖答案：　C2．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．答案：④⑤⑥3．下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．解：(1)不是，样本的总体有无限个．(2)不是，简单随机抽样是一种不放回的抽样．4．某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？分析：简单随机抽样一般采用抽签法．解：将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径．所得号码对应的零件组成样本．5．人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？分析：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样．【教学说明】　对本节的内容作系统检测，设置不同层次的题目体现分层激励的原则，增强学生的参与度，让学生体验成功的喜悦．四、师生互动、课堂小结通过引导学生回顾简单随机抽样的概念及实施方法，鼓励学生积极回答，最后教师再从数学思想方法上作总结：简单随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素，影响公正性．1．布置作业：教材“习题28.2”中第1题．2．完成同步练习册中本课时的练习．3 1.本节课能注重学生发展的自主性，主张给学生多一点空间、时间，使学生在亲历知识结论的探索中获得对数学价值的认识．2.整个教学过程突出三个注重，即①注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决问题的乐趣；②注重师生间、同学间的互动协作，共同提高；③注重从现实生活中提炼有价值的数学问题，养成用数学思想方法思考实际问题的习惯．3.面对不同层次的教学对象，学生的基础反应情况和感悟情况不一，因此在教学时间上应作适当的调整，对运用新知、深化理解等环节视实际情况作灵活的增删．3