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第28章总体与样本单元测试(华东师大版九下)
第28章总体与样本单元测试(华东师大版九下)
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第28章单元测试卷一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D.调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率2.为了了解某市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指( )A.150B.被抽取的150名考生C.被抽取的150名考生的中考数学成绩D.该市2018年中考数学成绩3.[2018·达州]下列说法正确的是( ).A.“打开电视机,正在播放《达州》新闻”是必然事件B.天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是s甲2=0.3,s乙2=0.4,则甲的成绩更稳定D.数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为74.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别做了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是( )A.在某个公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况5.有四名同学从编号为1~50的总体中抽取8个个体组成一个样本,他们选取的样本中个体编号分别为:①5,10,15,20,25,30,35,40;②43,44,45,46,47,48,49,50;③1,3,5,7,9,11,13,15;④43,25,2,17,35,9,24,19.其中,样本比较具有随机性的是( )11 A.④B.③C.②D.①6.在电脑中,为了让使用者直观清楚地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比,使用合适的统计图是( )A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图7.[2018·济宁]在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是( )A.众数是5B.中位数是5C.平均数是6D.方差是3.68.[2018·蒙城县一模]某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,若该校九年级学生共有1000人,请你结合图中所给信息,估计九年级这次考试中A等级和B等级的学生人数是( ) A.26B.76C.260D.760二、填空题(每小题4分,共24分)9.专家提醒,目前我国少年儿童的健康存在着五个必须重视的问题:营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及儿童卫生.这个结果是通过________得到的(填“普查”或“抽样调查”).10.“建设大美青海,创建文明城市”,西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意,小明利用周末调查了其中的50户家庭,有32户对方案表示满意.在这一抽样调查中,样本容量为________.11.某房产广告称:本地区居民年收入8万元.小明看到这则广告后,在网上进行了调查,发现该地区居民中,98.8%居住的是普通工人家庭,只有1.2%居住的是富裕家庭.如果你是小明,你有什么想法?____________________________________________________________________________________________.11 12.[2018·东城区二模]每年农历五月初五为端午节,中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗.某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽(A)、豆沙粽(B)、小枣粽(C)、蛋黄粽(D)的喜爱情况,对该社区居民进行了随机抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整). 分析图中信息,本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________人;若该社区有10000人,估计爱吃鲜肉粽的人数约为____________人.13.[2018·江干区一模]某公司随机调查30名员工平均每天阅读纸质书本的时间,绘制成频数分布图(每组含最小值而不含最大值),由此可估计,该公司每天阅读纸质书本的时间为25~45分钟的人数占全公司人数的百分比是______.14.某果园有苹果树100棵,为了估计该果园的苹果总产量,小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别,其中A级30棵,B级60棵,C级10棵,然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵,测出其产量,制成了如下统计表.小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量,那么小李的估计值是________kg.苹果树长势A级B级C级随机抽取棵数(棵)361所抽取果树的平均产量(kg)807570三、解答题(共64分)15.某食品加工厂用罐头分装机分装某种罐头(每盒罐头的标准质量为207g).为了监控分装质量,该厂定期对罐头的质量进行抽样检查,并规定抽检产品的平均质量与标准质量相差大于5g或者罐头质量的标准差大于8g11 时,就认为该分装机运行不正常,将对它进行检修.现抽取20盒罐头,它们的质量(单位:g)如下:200,205,212,208,199,223,193,204,200,208,208,215,201,193,190,206,215,198,206,216.请问该分装机运行是否正常?16.([2018·自贡]某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次调查中,一共调查了_______名学生;(2)补全条形统计图;(3)若该校共有1500名,估计爱好运动的学生有______人;(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是________.11 17.[2018·湖州]某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍.为了了解学生的选择意向,随机抽取A、B、C、D四个班,共200名学生进行调查,将调查得到的数据进行整理,绘制成如下统计图(不完整).各班选择交通监督和环境保护志愿者队伍的学生人数的折线统计图200名学生选择志愿者队伍情况的扇形统计图(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角的度数;(2)求D班选择环境保护的学生人数,并补全折线统计图;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)(3)若该校共有学生2500人,试估计该校选择文明宣传的学生人数.18.九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲、乙两组,进行了四次“五水共治”11 模拟竞赛,根据成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图.根据统计图,回答下列问题:(1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数甲组=7,方差s甲组2=1.5,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数较稳定?19.[2018·咸宁]近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一.自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表.使用次数012345人数11152328185(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是_______,众数是_____,该中位数的意义是_________________________________________________;(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次?(结果保留整数)(3)若该校某天有1500名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人.11 20.(12分)某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高,并制作了如下不完整的统计图表.身高分组/cm频数频率152≤x<15530.06155≤x<15870.14158≤x<161m0.28161≤x<16413n164≤x<16790.18167≤x<17030.06170≤x<17310.02根据以上统计图表完成下列问题:(1)统计表中,m=_______,n=_______;并将频数分布直方图补充完整;(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在________________范围内;(3)在身高x≥167cm的4人中,甲、乙两班各有2人.现从4人中随机推选2人补充到学校红旗护卫队中,请用列表法或画树状图的方法,求出这两人来自相同班级的概率.11 参考答案一、1.C2.C3.C4.D5.A6.B7.D8.D【解析】∵本次调查的总人数为10÷20%=50人,∴A等级人数为50-(25+10+2)=13(人),则九年级这次考试中A等级和B等级的学生人数是1000×=760(人).二、9.抽样调查10.5011.这则广告不真实,抽样调查的样本容量太小,且不具有代表性,不能反映实际情况12.1203000【解析】调查的总人数为60÷10%=600(人),本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为600-180-60-240=120(人).若该社区有10000人,估计爱吃鲜肉粽的人数约为10000×=3000(人).13.70%【解析】由频数分布直方图可知,每天阅读纸质书本的时间为25~45分钟的有9+12=11 21(人),所以每天阅读纸质书本的时间为25~45分钟的人数占全公司人数的百分比是×100%=70%.14.7600三、15.解:样本的平均数是200+×(0+5+12+8-1+23-7+4+0+8+8+15+1-7-10+6+15-2+6+16)=205(g),|207-205|=2(g)<7(g).s2=×[(200-205)2+(205-205)2+(212-205)2+…+(216-205)2]=69.4,∴s≈8.33g>8g,∴分装机运行不正常.16.10060030%【解析】(1)从图中可知,爱好运动的学生有40人,所占的百分比是40%,所以共调查的学生数是40÷40%=100(人).(2)调查学生中爱好上网的人数为100×10%=10,则爱好阅读的人数为100-40-20-10=30.从而补全条形统计图如下:(2)该校爱好运动的学生人数为1500×40%=600.(3)该校爱好阅读的学生所占百分比为30÷100=30%,∴在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是30%.17.解:(1)选择交通监督的人数是12+15+13+14=54(人),选择交通监督的百分比是54÷200×100%=27%,扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是360°×27%=97.2°.(2)D班选择环境保护的学生人数是200×30%-15-14-16=15(人).补全的折线统计图如下图所示:各班选择交通监督和环境保护志愿者队伍的学生人数的折线统计图11 (3)2500×(1-30%-27%-5%)=950(人),所以该校选择文明宣传的学生人数约为950人.18.解:(1)总人数:(5+6)÷55%=20(人),第三次的优秀率:×100%=65%,第四次乙组的优秀人数:20×85%-8=9,所以第三次成绩的优秀率是65%.补全条形统计图,如下图所示:,答图)(2)乙组==7,s乙组2=[(6-7)2+(8-7)2+(5-7)2+(9-7)2]=2.5.∵s甲组2<s乙组2,∴甲组成绩优秀的人数较稳定.19.33这部分出行学生大约有一半使用共享单车的次数在3次(或三次)以上解:(2)x=×(0×11+1×15+2×23+3×28+4×18+5×5)≈2(次).答:这天部分出行学生平均每人使用共享单车约为2次.(3)1500×=765(人).答:这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生约有765人.20.解:(1)设总人数为x人,则有=0.06,解得x=50,∴m=50×0.28=14.n==0.26.补全统计图如答图1所示.11 答图1(2)观察表格可知中位数在161≤x<164内.(3)设甲班两名学生为A、B,乙班两名学生为C、D,则画树状图如答图2:答图2∵共有12种等可能的结果,这两人来自相同班级的有4种情况,∴这两人来自相同班级的概率P==11
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