2023-2024上人教版数学五年级上册第14课时实际问题与方程(二)

列方程解决实际问题的一般步骤人教版数学五年级上册第五单元课后小结基础练习情境导入探究新知 情境导入足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？ （一）明确问题，提出要求2.用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画图来帮助思考。1.要解决的问题是什么？探究新知足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？ 根据题目中的信息我们可以得到：比黑色皮的2倍少4块就是白色皮的块数。根据数量关系列方程，我们把谁设为x呢？这里有两种思路：A：我们假设黑色皮有x块，直接求出黑色皮的数量。B：假设黑色皮的2倍有x块，求出方程的解，之后再除以2就是黑色皮的块数。探究新知 （二）列方程解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20请说一说你的想法。（1）2x表示什么意思？（提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）（2）从题目中找到了什么样的等量关系？黑色皮块数×2－4＝白色皮块数根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍少4块”，找到下面的等量关系。探究新知 黑色皮块数×2－白色皮块数＝4解：设共有x块黑色皮。2x－20＝4黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋41.看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？2.他们分别是根据什么等量关系列出方程的？3.怎么根据同一个等量关系，列出了三个不同的方程呢？2x块4块20块黑色皮白色皮x块探究新知 解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20解：设共有x块黑色皮。2x－20＝4能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。（三）解方程2x－4＋4＝20＋4x＝122x÷2＝24÷22x＝24x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－20＋20＝4＋20探究新知 1.请说一说你是怎样解这个方程的。3.怎么检验解方程是否正确？2.仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？注意：先把谁看作一个整体？都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少，且最终都转化成2x＝24的形式。（三）解方程探究新知 2.解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。1.大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。（四）总结提升探究新知 （1）从题目中你找到了什么样的等量关系？（2）你能列方程解决这个问题吗？1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？基础练习 你能读懂这位同学的想法吗？这里为什么要加3？每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数解：设一共装了x筒。答：一共装了285筒。5x＋3＝14285x＋3－3＝1428－35x＝14255x÷5＝1425÷5x＝285基础练习 从题目中可以分析出什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？2.蓝鲸的寿命大约是100年。海象的寿命大约是多少？比海象的3倍少20年。基础练习 解：设海象寿命大约是x年。答:海象的寿命大约是40年。海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命3x－20＝1003x－20＋20＝100＋203x＝1203x÷3＝120÷3x＝40基础练习 ②分析、找出数量之间的等量关系，列方程。③解方程。④检验，写出答案。列方程解决问题的一般步骤？①弄清题意，找出未知数，用x表示。课后小结