2023-2024上人教版数学六年级上册第1课时圆的认识（1）

圆的认识（1）探究新知基础练习拓展练习课堂小结数学阅读人教版数学六年级上册第五单元复习导入 复习导入说说生活中的“圆”。生活中的“圆”随处可见，请同学们自己说一说见过哪些圆形的东西？ （一）画圆中感受“圆”探究新知你能想办法在纸上画一个圆吗? 探究新知用圆规画“圆” 探究新知（二）圆的各部分的名称圆中心的一点叫作圆心，一般用字母o表示；圆心o半径r直径d连接圆心到圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示； 探究新知（三）探究圆的特点.1.圆的大小与圆规两脚之间的距离有没有关系？2.圆规支脚所在的点就是圆的什么？3.圆的半径、直径和圆规两脚之间的距离是什么关系？ 把在纸上画好的圆剪下来，对折、打开，再换个方向对折、打开，反复这样折几次。探究新知（2）用尺子量一量，这些折痕的长度一样吗？这些折痕是圆的什么？（1）这些折痕相交点有什么特点和规律？这个相交点应该是圆的什么？用尺子量一下这个点到圆上的任意一点的距离，你会发现什么？所有的折痕长度都是一样的，这些折痕就是圆的直径。圆的直径就是通过圆心并且两条交端在圆上的线段。所有的折痕都会相交在唯一一个点上，这个点就是圆的圆心。这个点到圆上的任意一点的距离是相同的。所以圆心就是圆的中心，是到圆上任意一点距离都相等的一个点。d直径1.认识直径和半径的关系O圆心 把在纸上画好的圆剪下来，对折、打开，再换个方向对折、打开，反复这样折几次。探究新知圆心一个圆里有无数条半径。（3）一个圆里，到底有几条直径？d直径只要过圆心并且两端都在圆上的线段，都是圆的直径，这样的线段有无数条。（4）连接圆心到圆上任意一点，这条线段是圆的什么？量一下这条线段的长度，再和圆的直径作比较，你会发现什么？连接圆心到圆上任意一点的线段就是圆的半径，圆的半径长度正好是圆的直径长度的一半。（5）一个圆里，有多少条半径？r半径O or2.认识圆心和半径的作用探究新知 基础练习1.说说圆上各部分的名称及它们的含义。圆心O直径d半径r(1)到圆上任意一点的距离都相等的点，就是这个圆的圆心。换句话说，圆心到圆上任意一点的距离都相等。圆心只有一个。(2)过圆心且两端都在圆上的线段，就是圆的直径，一个圆内可以画出无数条直径。而且这些直径全部相等。(3)连接圆心到圆上的任意一点的线段，就是圆的半径，一个圆内可以画出无数条半径。而且这些半径全部相等。两个半径的长度相当于一个直径的长度，直径长度的二分之一就是半径的长度。 o6cmd=______o10cmd=______o高3.5cmr=______3cm10cm3.5cm6cm2、看图填空。r=_____3cmo基础练习 基础练习3.判断对错,并说说为什么。（1）圆的直径是圆的半径的2倍。（）（2）一个圆的圆心有无数个。（）（3）一个圆有无数条直径和无数条半径。（）（4）右图中线段d是这个圆的直径。（）（5）右图中线段r是这个圆的半径。（）（6）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）（7）要画直径2厘米的圆，圆规两脚间的距离就是2厘米。（）×√×××√×dr 请你想办法找出下面圆的圆心。说一说你是怎么找到的。拓展练习AB1.任意画一条线段AB。3.找到线段AB的中点并作垂线。2.再任意画一条线段CD。CD4.找到线段CD的中点并作垂线。5.两条垂线相交的点就是圆心。O 数学阅读会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。圆的概念是怎样形成的古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。