第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第2课时运用加减法解二元一次方程组课件（华东师大版七下）

第2课时运用加减法解二元一次方程组华东师大版七年级数学下册 新课导入复习回顾根据等式性质填空：若a=b，那么a±c=______.若a=b，那么ac=______.思考若a=b，c=d，那么a+c=b+d吗?b±cbc等于 新课探索例3解方程组：3x+5y=5，①3x–4y=23.②注意这个方程组的未知数x的系数相同，都是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？ 把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到9y=–18，即y=–2.把y=–2代入①，得x=5.x=5，y=–2.所以 思考从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.加减法 例4解方程组：3x+7y=9，①4x–7y=5.②解①+②，得7x=14，即x=2.将x=2代入①，得y=.x=2，y=.所以3737 利用加减消元法解方程组时，在方程组的两个方程中:（1）某个未知数的系数互为相反数，则可以直接____________________________消去这个未知数；（2）如果某个未知数系数相等，则可以直接_____________________________消去这个未知数.把这两个方程中的两边分别相加把这两个方程中的两边分别相减结论： 练习解方程组：①②解：①+②，得4x=8.解得x=2.把x=2代入①，得2+2y=9.解得∴这个方程组的解为 例5解方程组：5x+6y=42.②3x–4y=10，①直接相加减不能消去一个未知数，怎么办呢？ 解由①×3，②×2，得③+④，得19x=114.解得x=6.将x=6代入②，得y=2.x=6，y=2.所以10x+12y=84.④9x–12y=30，③ 思考能否先消去x再求解？怎么做？解由①×5，②×3，得④–③，得38y=76，解得y=2.将y=2代入②，得x=6.x=6，y=2.所以15x+18y=126.④15x–20y=50，③ 试一试在上节课例2的方程组是用代入法解的，现在用加减法试试，看哪种方法比较简便.2x–7y=8，①3x–8y–10=0.② 解得y=–0.8.将y=–0.8代入②，得x=1.2.x=1.2，y=–0.8.所以解由①×3–②×2，得–5y=4， 课堂小结加减消元法条件：步骤：方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍变形加减求解回代写出解 随堂演练1.用加减法解下列方程组：解：（1）②–①，得a=1.把a=1代入①，得2×1+b=3.解得b=1.∴这个方程组的解为 解：（2）②–①×4，得7y=7.解得y=1.把y=1代入②，得2x+1=3.解得x=1.∴这个方程组的解为 ①②2.解方程组：③代入法加减法解：由①得将③代入②，得代入③，得解：①×4–②，得代入①，得 3.解下列方程组：解：（1）整理得①+②，得4y=28.解得y=7.把y=7代入①，得3x–7=8，解得x=5.∴这个方程组的解为 解：（2）整理得①×3–②，得2v=4.解得v=2.把v=2代入①，得8u+18=6.解得.∴这个方程组的解为 4.已知方程组的解满足方程x+y=8，求m的值.解：①+②，得5x+5y=2m+2.又∵x+y=8，∴5×8=2m+2.解得m=19.故m的值为19.