第26章概率初步26.3用频率估计概率课件（沪科版九下）

26.3用频率估计概率沪科版九年级下册 新课导入小明抛掷一枚硬币10次，其正面朝上的次数为5次，是否可以说明“正面向上”这一事件发生的概率为0.5？实际上，我们还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果估计概率. 推进新课观察一位同学在做“抛硬币”的试验中，将获得的数据绘制成下表及折线统计图，其中：出现正面的频率=出现正面次数抛掷次数 抛掷次数50100200300400500600700800出现正面次数255295145195243295345396出现正面的频率0.5000.5200.4750.4830.4880.4860.4920.4930.495 0100200300400500600700800次数频率0.4500.5000.550观察图形，当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？ 随着抛掷硬币次数的增加，频率会在0.5附近波动的幅度越小，呈现出一定的稳定性，“出现正面”和“出现反面”的频率都逐渐稳定到常数0.5. 对于上面这样的抛硬币试验，历史上许多数学家都曾做过，结果如下表：试验者抛掷次数出现正面次数出现反面次数Buffon（布丰）404020480.5069De.Morgan（德·摩根）409220480.5005Feller（费勒）1000049790.4979Pearson（皮尔逊）1200060190.5016Pearson（皮尔逊）24000120120.5005 观察1.某农科所通过抽样试验来估计一大批种子（总体）的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试验例数之比），结果如下表： 每批试验粒数n251070130310700150020003000发芽粒数m24960116282639133918062715发芽的频率10.8000.9000.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905mn从上表中你能发现什么？由上面试验所得数据可以看出：当发芽试验样本容量增大时，发芽的频率逐渐稳定到常数0.9. 2.某乒乓球生产厂，从最近生产的一大批乒乓球中，抽取6批进行质量检测，结果如下表：每批抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品的频率0.9000.9200.9700.9400.9540.951mn 从上表中你能发现什么？由上面检测所得数据可以看出：当质量检测样本容量增大时，优等品的频率逐渐稳定到常数0.95. 一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率会稳定到某个常数p.于是，我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率，即mnP（A）=pmn总试验次数，它必须相当大.随机事件A发生的次数. 随堂演练1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D 2.下列说法正确的是（）A.连续抛掷骰子20次，掷出5点的次数是0，则第21次一定抛出5点B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等D 3.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4D 4.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7C频率 5.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（）A.90个B.24个C.70个D.32个B 6.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：（1）计算表中相应的“射中9环以上”的频率(精确到0.01)；（2）这些频率具有什么样的稳定性？（3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1)射击次数20401002004001000“射中九环以上”的次数153378158321801“射中九环以上”的频率稳定在0.8附近0.80.750.830.780.790.800.80 课堂小结大量重复试验事件发生的可能性发生结果等可能发生结果不等可能频率值逐渐稳定概率转化成数学问题1.频率与概率的区别与联系2.用频率估计事件发生的概率3.用替代物进行模拟试验