第24章圆24.7弧长与扇形面积第1课时弧长与扇形面积课件（沪科版九下）

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24.7弧长与扇形面积第1课时弧长与扇形面积新课导入问题：怎样求一段弧的长度呢？OAB 新课推进（1）半径为R的圆，周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？1°O360° 若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为.n°ABO弧长公式（1）半径为R，140°圆心角所对的弧长是多少？练习（2）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______.60° 例1一滑轮装置如图，滑轮的半径R=10cm，当重物上升15.7cm时，问滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度？（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14）OA解设半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转n°，则解方程，得n≈90.答：旋转的角度约为90°. 扇形什么是扇形？如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.半径半径OBA圆心角弧OBA扇形思考如何求扇形的面积？S=πR2S=？n° 扇形面积公式在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积计算公式为扇形的面积与扇形所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系.S扇形＝S圆360n＝πR2360n n°lO比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗?SR弧长与扇形面积的关系 1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为多少？练习 2.已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是______cm2. 随堂演练1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6,则扇形的弧长是.2.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在的圆半径是cm.3.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是.4π6150° 4.如图是一段弯形管道，其中,∠O=∠O′=90°，中心线的两条圆弧半径都为1000mm,求图中管道的展直长度.(π取3.142)解：答：图中管道的展直长度约为6142mm. 5.草坪上的自动喷水装置能旋转220°，如果它的喷射半径是20m，求它能喷灌的草坪的面积.解：答：它能喷灌的草坪的面积为πm2. 6.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，求贴纸部分的面积. 解：

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-22 21:39:01 页数：18

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文章作者：随遇而安

第24章圆24.7弧长与扇形面积第1课时弧长与扇形面积课件（沪科版九下）

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