第24章圆24.4直线与圆的位置关系第2课时切线的判定定理课件（沪科版九下）

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第2课时切线的判定定理新课导入回顾直线与圆相切：.O直线与圆相切切线.切点判断直线和圆相切有哪两种办法？ 1.和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.2.圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线.1.切线和圆只有一个公共点.2.圆心到切线的距离等于半径.切线具有什么性质？定义法：数量法（d=r）：如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则直线l与⊙O的位置关系怎样？为什么？条件一：直线l经过半径OA的外端点A.条件二：直线l垂直于半径OA.显然，圆心到直线的距离d=半径r相切切线判定定理经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.思考l.OA 判断:1.过半径的外端点的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）×××OrlAOrlAOrlA利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件，缺一不可:(1)直线经过半径的外端点；(2)直线与这条半径垂直. 例3已知：如图，∠ABC=45°，AB是⊙O的直径，AB=AC.求证：AC是⊙O的切线.BAC·O证明：∵AB=AC，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°.∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=90°.∵AB是⊙O的直径，∴AC是⊙O的切线. 判断一条直线是圆的切线，你现在会哪几种方法?有以下三种方法切线的判定方法1.定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.2.数量法（d=r）：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线.3.判定定理：经过半径外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线.归纳 1.下列说法正确的是()A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线D.过圆的半径的外端的直线是圆的切线B随堂练习 2.如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为31°，过C点的切线CP与AB的延长线交于点P，则∠P等于()A.24°B.25°C.28°D.30°C 3.如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的半径为8cm，AB=10cm，则OA的长为cm. 4.如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD.求证：AC是⊙O的切线.证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90°.∴∠B+∠BAD=90°.又∵∠B=∠CAD.∴∠CAD+∠BAD=∠BAC=90°.∵AC过点A，∴AC是⊙O的切线. 课后小结切线的判定定理:经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-22 21:24:01 页数：12

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文章作者：随遇而安

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