第24章圆综合测试题（沪科版九下）

《圆》（时间90分钟，满分100分）OCBA（第1题图）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来）1．如图，点都在⊙O上，若，则的度数为（）A．B．C．D．2．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）（第3题图）A．外离B．外切C．相交D．内切3．如图，圆内接正五边形ABCDE中，∠ADB＝（）．A．35°B．36°C．40°D．54°4．⊙O中，直径AB＝a，弦CD＝b,,则a与b大小为（）DOAFCBE（第5题图）A．a＞bB．a＜bC．a≤bD．a≥b5．如图，⊙O内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（　　）A．B．C．D．6．边长为的正六边形的面积等于（）A．B．C．D．（第7题图）7．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）A．52°B．60°C．72°D．76°8．一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（　　）A．9B．18C．27D．39二、填空题（共6题，每题3分，共18分，把最简答案填写在题中的横线上）9．⊙O和⊙O相外切，若OO=8，⊙O的半径为3，则⊙O的半径为_______10．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠AOB=________度，_______度。（第10题图）AB（第12题图）（第11题图）6 11．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4。则⊙O的直径=。12．如图，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移个单位。13．如图，已知在中，，，分别以，为直径（第14题图）作半圆，面积分别记为，，则+的值等于．CABS1S2（第13题图）14．如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是三、解答题（本大题共9小题，满分58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分9分）如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点D，点在⊙O上。EBDCAO（第15题图）（1）若，求的度数；（2）若，，求的长。16．（本小题满分9分）（尺规作图题：保留作图痕迹，不要求写作法）（第16题图）某镇要建一个变电站，使它到A、B、C三个村的距离相等。请你找出变电站的位置。6 17．（本小题满分10分）（第17题图）如图，⊙O经过点C，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB。求证：DE是⊙O的切线；18．（本小题满分10分）EDBAOC（第18题图）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。（1）求证：ACO=BCD。（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径。19．（本小题满分10分）ＣＥＡＯＤＢ（第19题图）如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O中上一点，延长至点，使．（1）求证：；（2）若，求证：．6 20．（本小题满分10分）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，（第20题图）∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10。(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。6 参考答案一、选择题：DCBDB，CAB二、填空题9.5；10.130°，25°；11.8；12．2、4、6或8；13.2π；14.15+三、解答题ADBD15.（1），＝。（2），，为直角三角形，，，由勾股定理可得。16.图略17．提示：连结OC18．证明：(1)∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于E，DBCB∴CE=ED，=∴BCD=BAC∵OA=OC∴OAC=OCA∴ACO=BCD(2)设⊙O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8，CE=CD=24=12在RtCEO中，由勾股定理可得OC=OE+CE即R=(R8)+126 解得R=13。∴2R=213=26。答：⊙O的直径为26cm。19.证明：（1）在中，．在中，．，（同弧上的圆周角相等），．．．在和中，．．（2）若．．，，又（2）提示：从而，20.6