第19章四边形19.2平行四边形第3课时平行四边形的判定教案（沪科版八下）

第3课时平行四边形的判定【知识与技能】1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.【过程与方法】经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力.【情感态度】培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.【教学重点】理解和掌握平行四边形的判定定理.【教学难点】几何推理方法的应用.一、创设情境，导入新课小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？【教学说明】通过创设情境激发学生探究的兴趣，让学生实际动手操作以使学生印象深刻.二、合作探究，探索新知1.平行四边形的定义是什么？有两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？3.从探究中得到：平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.4 平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形.4、取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.【教学说明】学生先动手实际操作，然后教师引导学生根据拼接画出相应的图形，先观察图形，再进行证明，最后教师再引导学生进行总结.教师要注意引导学生探究的方向，在总结时一定要结合具体的图形进行，使学生能充分理解和掌握平行四边形的判定方法.三、示例讲解，掌握新知例已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.【分析】证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD=BC.∵E、F分别是AD、BC的中点，∴DE∥BF，且DE=AD，BF=BC.∴DE=BF.∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.∴BE=DF【教学说明】此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路.四、练习反馈，巩固提高1.在四边形ABCD中,AB=4，BC=5，当CD=_______，DA=_______时，四边形ABCD是平行四边形.2.如图所示，AC是四边形ABCD的对角线，∠1=∠2,要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加的一个条件是_______.4 第2题第3题3.如图，AD是△ABC的中线，CF，BE分别垂直于AD，垂足分别为F，E，则四边形BECF是______________，理由是____________________________.4.已知：如图，在□ABCD中，BN=DM,BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.【答案】1.4;52.∠3=∠4等3.平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形4.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠MDF=∠NBE,又∵BN=DM,BE=DF∴△MDF≌△NBE(SAS),∴EN=MF,∠BEN=∠DFM,∴∠MFE=∠NEF,∴MF∥EN,∴四边形MENF是平行四边形.【教学说明】学生尝试独立完成，教师要提醒学生先观察图形，再结合条件，选择合适的判定方法.五、师生互动，课堂小结我们学习了平行四边形的定义、性质、判定、画法，平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好.【教学说明】用图表的形式对平行四边形的性质和判定进行总结，教师要求学生分清性质和判定，并理解它们之间的联系.完成同步练习册中本课时的练习.现行教材中的定理教学，多数是沿用“定义—定理—证明—应用”4 这样的模式.按照这样的程序去教学，教学的结果往往只限于几条枯燥乏味的结论.长此以往，学生不易引起兴趣，教师也感到索然无味.怎么才能把兴趣还给学生，把信心留给教师，使课堂散发出魅力和活力，使学生得到思考的乐趣和机会，充分展示数学的魅力所在呢？本节课的设计是让定理的教学充分展现知识的发生，发展过程.既对定理的产生有探索过程，又对论证方法有发现过程，既教发现，又教证明.教师要充分发挥引导者的作用，以学生为主体，让学生自主探究，在探究的教程中，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，由学生充分的动脑，动口，动手完成知识的迁移，通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力；通过尝试的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣.4