第18章勾股定理单元测试题（沪科版八下）

第18章勾股定理一、选择题(每题3分,共30分)1.以下列各组数据为边长的三角形中,是直角三角形的是(　　)A.,,B.5,4,8C.,2,1D.,3,2.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的,斜边长为10,则它的面积为(　　)A.10B.15C.20D.303.在Rt△ABC中,&ang;A,&ang;B,&ang;C的对边分别为a,b,c,若&ang;B=90&deg;,则(　　)A.b2=a2+c2B.c2+b2=a2C.a2+b2=c2D.a+b=c4.如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是(　　)A.8cmB.5cmC.5.5cmD.1cm5.在Rt△ABC中,&ang;C=90&deg;,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是(　　)A.B.C.D.6.如图,每个小正方形的边长都为1,则△ABC的三边a,b,c的大小关系是(　　)A.a<c<bb.a<b<cc.c<a<bd.c<b<a7.有一个三角形的两边长分别是4和5,若这个三角形是直角三角形,则第三边长为(>0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为_________,点E的坐标为_________;&nbsp;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.23.平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为,即=|x|+|y|(其中&ldquo;+&rdquo;是四则运算中的加法).(1)求点A(-1,3),B(+2,-2)的勾股值,;(2)求满足条件=3的所有点N围成的图形的面积.10,参考答案一、1.【答案】C2.【答案】B　解：设较短直角边长为x(x&gt;0),则有x2+(3x)2=102,解得x=,&there4;直角三角形的面积S=x&middot;3x=15.3.【答案】A　4.【答案】A5.【答案】A　解：在直角三角形ABC中,由AC及BC的长,利用勾股定理求出AB的长,然后过C作CD&perp;AB于D,直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求,也可以由斜边AB乘斜边上的高CD除以2来求,两者相等,将AC,AB及BC的长代入求出CD的长,即为C到AB的距离.6.【答案】C　解：利用勾股定理可得a=,b=5,而c=4,所以c<a<b.7.【答案】c>200.&there4;MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%)&times;.解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.&there4;原计划完成这项工程需要25天.21.解:如图,延长AC到A&#39;,使A&#39;C=AC,连接A&#39;B与CD交于点O,则点O为CD上到A,B两点的距离之和最小的点.过A&#39;作CD的平行线,交BD的延长线于点G,连接AO,则BG=4km,A&#39;G=3km.在Rt△A&#39;BG中,A&#39;B2=BG2+A&#39;G2=42+32=25,解得A&#39;B=5km.易知OA=OA&#39;,则OA+OB=A&#39;B=5km,故铺设水管的费用最少为5&times;20000=100000(元).22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下:∵四边形OABC为长方形,&there4;BC=OA=4,&ang;AOC=&ang;DCE=90&deg;,由折叠的性质可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.如图,假设点E恰好落在x轴上.在Rt△CDE中,由勾股定理可得EC===2,则有OE=OC-CE=m-2.10,在Rt△AOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-2)2=m2,解得m=3.23.解:(1)=|-1|+|3|=4.&middot;=|+2|+|-2|=+2+2-=4.(2)设N(x,y),∵=3,&there4;|x|+|y|=3.①当x&ge;0,y&ge;0时,x+y=3,即y=-x+3;②当x&gt;0,y&lt;0时,x-y=3,即y=x-3;③当x&lt;0,y&gt;0时,-x+y=3,即y=x+3;④当x&le;0,y&le;0时,-x-y=3,即y=-x-3.如图,满足条件=3的所有点N围成的图形是正方形,面积是18.10</a<b.7.【答案】c></c<bb.a<b<cc.c<a<bd.c<b<a7.有一个三角形的两边长分别是4和5,若这个三角形是直角三角形,则第三边长为(>