2.1 第1课时 用字母表示数导学案

第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数学习目标：1.理解字母表示数的意义.2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.重点：理解字母表示数的意义.难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.自主学习一、知识链接1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？3.加法交换律：.二、新知预习青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h．请思考下列问题：（1）列车2h行驶多少千米？3h呢？8h呢？th呢？（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？三、自学自测用含有字母的式子填空：(1)父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为岁.(2)设苹果每千克p元，橘子每千克q元.则10千克苹果比6千克橘子多元.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究一、要点探究探究点1：含字母的式子的书写例1用含有字母的式子表示下列数量(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元.(2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是元.(3)练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时.(5)若每斤苹果元，则买m斤苹果需元.(6)小明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，则小明向前跨a步为米，向后跨a步为米.做一做：判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.探究点2：用含字母的式子表示数量关系例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；提示：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 要点归纳：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．练一练：（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.探究点3：用字母表示规律合作探究：如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒.如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?做一做：根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒，搭2022个这样的正方形需要_______根火柴棒.二、课堂小结列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，式子整体加括号 当堂检测1.用式子表示下列数量.（1）5箱苹果重mkg，每箱重______kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为______；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是______，男生人数是______；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，那么这批图书共______本；（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，则剩余部分的面积为.2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表图形编号1234……n火柴棒根数…… 参考答案自主学习一、知识链接（1）字母可表示：人名（2）字母可表示：地名（3）字母可表示：运算定律二、新知预习（1）200km；300km；800km；100tkm.（2）t表示行驶时间并不确定，可能为任意一个数值；路程为vt.三、自学自测（1）（x+28）（2）（10p-6q）合作探究一、要点探究探究点1：例1（1）100a（2）ab（3）(0.5a+3.2b)（4）（5）（6）a-a做一做：不规范，规范的写法分别为xy，ab，-n，3x，.探究点2：例2解：（1）顺水速度=静水速度＋水流速度=(v＋2.5)km/h；逆水速度=静水速度－水流速度=(v－2.5)km/h.（2）（3x+5y+2z）元.（3）cm2.（4）（x²+2x+18）m2.练一练：（1）4.8m元（2）πr²h（3）（am+bn）kg探究点3：（1）710（2）22（3）4+3×（100+1）（4）4+3×（x+1）【做一做】6016067当堂检测1.（1）（2）2a-5（3）0.52x0.48x（4）（4a-25）（4）（a²-b²）mm²2.71217225n+2