第2章圆2.4过不共线三点作圆课件（湘教版九下）

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过不共线三点作圆湘教·九年级下册 1.如何过一点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？点击打开以不与点A重合的任意一点为圆心，以这个点和点A的距离为半径画圆即可，过点A可作无数个圆． 2.如何过两点A，B作一个圆？过两点可以作多少个圆？点击打开作线段AB的垂直平分线l，以l上任意一点为圆心，以这点和点A（或点B）的距离为半径画圆即可，过两点A，B可以作无数个圆. 如何过不在同一直线上的三个点作圆？可以作多少个圆？点击打开已知：不在同一直线上的三点A、B、C.求作：⊙O使它经过点A、B、C.分析由于圆心O与三点A，B，C的距离相等，因此圆心O既在线段AB的垂直平分线上，又在线段BC的垂直平分线上．已知：不在同一直线上的三点A、B、C.求作：⊙O使它经过点A、B、C.作法：（1）连接AB，作线段AB的垂直平分线EF；（2）连接BC，作线段BC的垂直平分线MN；（3）以EF和MN的交点O为圆心，以OA为半径作圆．则⊙O就是所求作的圆. 证明：假设过同一直线上的三点可以作圆.则该圆的圆心到A、B、C三点的距离都相等，即圆心是线段AB、BC垂直平分线的交点.分别作AB、BC垂直平分线l1、l2.显然l1∥l2，L1与l2无交点，故产生矛盾.所以假设不成立.即过同一直线上的三点不能作圆.过在同一直线上的三点A，B，C可以作一个圆吗？经过△ABC的三个顶点可以作一个圆吗？经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆.外接圆的圆心叫作这个三角形的外心.这个三角形叫作这个圆的内接三角形.三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点．练习1.任意画一个三角形，作这个三角形的外接圆.如图所示,分别作△ABC中AC,BC边的垂直平分线,其交点为O,连OA,则以点O为圆心,AO长为半径的圆是△ABC的外接圆．【教材P63页】 2.如图是一块破残的圆形玻璃镜，现要复制一块同样大小的圆形玻璃，你能画出要复制的圆形玻璃镜图吗？【教材P63页】随堂练习如图,△ABC是☉O的内接三角形,∠C＝30°,☉O的半径为5．若点P是☉O上的一点,在△ABP中,PB＝AB,则PA的长为（）A.5B.C.D.选自《创优作业》D 2.（分类讨论题）点O是△ABC的外心,若∠BOC＝80°,则∠BAC的度数为（）A.40°B.100°C.40°或140°D.40°或100°选自《创优作业》C 3.如图,△ABC内接于☉O,∠B＝30°,AC＝3cm,则☉O的半径长为______cm．选自《创优作业》3 4.△ABC是锐角三角形，它的外心O在三角形的内部.如果△ABC是钝角三角形，外心O在三角形的什么位置？如果△ABC是直角三角形，外心O在△ABC的什么位置？分别画出它们的外接圆，并给予判断.【教材P63页】课堂小结1.过不共线的三点确定一个圆；2.三角形的外接圆；3.三角形的外心.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-15 04:00:01 页数：16

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文章作者：随遇而安

第2章圆2.4过不共线三点作圆课件（湘教版九下）

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