第2章圆2.2圆心角圆周角2.2.2圆周角第2课时圆周角2课件（湘教版九下）

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圆周角（2）湘教·九年级下册复习回顾圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.圆周角定理内容是什么？ AB是⊙O的直径，那么∠C1，∠C2，∠C3的度数分别是多少呢？因为圆周角∠C1，∠C2，∠C3所对弧上的圆心角是∠AOB，只要知道∠AOB的度数，利用圆周角定理，就可以求出∠C1，∠C2，∠C3的度数. AB是⊙O的直径，那么∠C1，∠C2，∠C3的度数分别是多少呢？因为A，O，B在一条直线上，所以圆心角∠AOB是一个平角，即∠AOB=180°.故∠C1＝∠C2＝∠C3＝×180°=90°. 若已知∠C1=90°，它所对的弦AB是直径吗？直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径. 如图，BC是⊙O的直径，∠ABC=60°，点D在⊙O上，求∠ADB的度数.解∵BC为直径，∴∠BAC=90°.又∠ABC=60°，∴∠C=30°.又∵∠ADB与∠C都是所对的圆周角，∴∠ADB=∠C=30°.【教材P54页】如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，顺次连接A，B，C，D四点，得到四边形ABCD，我们把四边形ABCD称为圆内接四边形.这个圆叫作这个四边形的外接圆. 在四边形ABCD中，两组对角∠A与∠C，∠B与∠D有什么关系？连接OB，OD，∵∠A所对的弧为，∠C所对的弧为，又与所对的圆心角之和是周角，∴∠A+∠C==180° 圆内接四边形的对角互补.结论：如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD为100°，求∠BAD及∠BCD的度数.解∵圆心角∠BOD与圆周角∠BAD所对的弧为，∠BOD=100°,∴∠BAD=∠BOD=×100°=50°.∵∠BCD+∠BAD=180°，∴∠BCD=180°-∠BAD=180°-50°＝130°.【教材P55页】 1.如图，在⊙O中，AB是直径，C，D是圆上两点，且AC＝AD．求证：BC＝BD．练习解∵AC=AD,∴∠ABC=∠ABD.又∵∠C=∠D=90°，∴∠CAB=∠DAB，∴BC=BD.【教材P55页】 2.怎样运用三角板画出如图所示的圆形件表面上的直径，并标出圆心，试说明画法的理由.点击打开【教材P55页】 3.如图，圆内接四边形ABCD的外角∠DCE=85°，求∠A的度数.解∵∠A+∠BCD=180°，∠BCD+∠DCE=180°，∴∠A=∠DCE=85°.【教材P55页】随堂练习1.如图,AB是☉O的直径,C,D是☉O上位于AB异侧的两点．下列四个角中,一定与∠ACD互余的是（）A.∠ADCB.∠ABDC.∠BACD.∠BAD选自《创优作业》D 2.如图,四边形ABCD内接于☉O,AB经过圆心,∠B＝3∠BAC,则∠ADC等于（）A.100°B.112.5°C.120°D.135°选自《创优作业》B 3.（分类讨论题）如图,A,B,C是☉O上的三点,且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A,B,C的另一点,则∠ADC的度数是____________.选自《创优作业》60°或120° 课堂小结①直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；②圆内接四边形定义及性质;③关于圆周角定理运用中,遇到直径,常构造直角三角形.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-15 03:20:01 页数：17

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文章作者：随遇而安

第2章圆2.2圆心角圆周角2.2.2圆周角第2课时圆周角2课件（湘教版九下）

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