第5章数据的频数分布章末复习教案（湘教版八下）

章末复习【知识与技能】1.通过回顾思考本章内容，进一步理解频数、频率的概念及数据值的频数分布和频数分布直方图.2.能够准确地计算数据的频数和频率，会分析频数分布表和频数分布直方图，获得相关信息解决简单问题.【过程与方法】经历收集、处理数据的过程，进一步了解频数与频率在实际生活中的应用，通过绘图，进一步掌握数形结合的思想方法.【情感态度】培养学生的交流与合作能力，感受成功的体验，激发学生对数学的兴趣.对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育.【教学重点】理解频数、频率等概念，能绘制相应的频数分布直方图.【教学难点】观察、整理和归纳能力的培养.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章所学知识点，展示本章结构框图，让学生对本章知识有个系统地了解，教学时，可以边回顾边构建结构图，有助于加深印象.二、释疑解惑，加深理解1.平均数、中位数、众数、方差是描述一组数据在某些方面的特征性质，而频数直方图是反映一组数据中各数据在不同范围的分布情况，在实际问题中要具体情况具体对待.2.绘制频数直方图时，要注意组距的选取，若组距选择太密，则从直方图中无法读取有用的信息，若组距选择太窄，则直方图中可获取的信息少.1,3.频数直方图本质上是一种条形统计图，要体会它与条形统计图的区别与联系.三、典例精析，复习新知例1某市对2400名年龄满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A.600B.150C.60D.15【分析】根据频数=频率×数据总和进行计算.解：由题意得：该组的人数为：2400×0.25=600（人），故选A.例2有5条线段长度分别为1，2，3，5，7，从中选取任意三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为.【分析】先求出5条线段中的任意3条一组，共有多少组，再求出能构成三角形的有几种，根据频率分式即可求解.解：5条线段中的任意3条为一组，共有1，2，3；1，2，5；1，2，7；1，3，5；1，3，7；1，5，7；2，3，5；2，5，7；3，5，7共10种，其中能构成三角形的有3，5，7一种，所以一定能构成三角形的频率是1÷10=0.1，故填0.1.例3当前，“校园手机”现象已经受到社会广泛关注，某数学兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查，小文将调查数据作出如下不完整的整理：（1）请求出共调查了多少人；并把小文整理的图表补充完整；（2）小丽要将调查数据制成扇形统计图，则扇形统图中“赞成”的圆心角是多少度？【分析】（1）首先用反对的频数除以反对的频率得到调查的总人数，然后求无所谓的人数和赞成的频率即可；（2）赞成的圆心角等于赞成的频率乘360°即可.解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40，频率为0.8，故调查的人数为：40÷0.8=50（人）；无所谓的频数为：50-5-40=5（人），赞成的频率为：1-0.1-0.8=0.1；2,统计图为：（2）∵赞成的频率为0.1，∴“赞成”的圆心角是360°×0.1=36°.【教学说明】典型例题的分析，对学生解题起着非常重要的指导作用，教师在讲评的过程中有必要让学生明白本章的重点有哪些，需要注意什么问题，能力逐步提高.四、复习训练，巩固提高1.我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种子进行研究，数据落在37~40之间的频率是0.2，则这50个数据在37~40之间的个数是（）A.1B.2C.10D.52.有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4组，则应该分的组数是（）A.4B.5C.6D.73.某校为了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在20~25之间的频数是.4.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：3,（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？【教学说明】这部分安排了本章几个重点知识的运用，目的是为了检验学生的掌握程度，便于及时查漏补缺.【答案】1.C2.B3.104.解：（1）调查学生人数：32÷40%=80（人）；（2）0.5小时的人数是：80×20%=16（人）；频数分布直方图如图所示：（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数12÷80×360°=54°；（4）户外活动的平均时间（16×0.5+32×1+20×1.5+12×2）÷80=1.175（小时），∵1.175>1，∴平均活动时间符合要求；户外活动时间的众数和中位数均为1.五、师生互动，课堂小结本节课你能完整地回顾本章所学的与频数频率有关的知识吗？你认为哪些内容是大家要掌握的？需要注意哪方面的问题？还有什么疑难问题？请与大家共同讨论.【教学说明】通过师生共同回顾本章所学知识，大胆让学生合作交流，讨论达成共识，欠缺的地方教师作必要的补充说明.1.布置作业：从复习题中选取.4,2.完成练习册.本节课从归纳总结本章主要内容入手，以精选的例题为范本，学生的加强练习为主线，通过学生的整理让本章所学内容全面得到深化，能力逐渐提高.5