浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

绝密!启用前!"!#届浙江省名校联盟高二下学期期末联考数学试题一!选择题"本题共$小题#每小题%分#共#"分$在每小题给出的#个选项中#只有一项是符合题目要求的&!集合"'%#"$#'&&#%'%&"&'槡#(&&且"#%'"#则$的取值范围为'$$()*$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'"#+,(-*'"#&).**&#+,(/*'"#&(!!若直线$在平面!内#直线'在平面!外#则+'%$,是+'%!,的'$$()*充要条件-*既不充分也不必要条件.*充分不必要条件/*必要不充分条件&&&0!数列%$(&首项为&#接下来0项为#再接下来%项为#再后面1项为#以此类推$&""'0%1'$$(&&&&)*-*.*/*&%&1&2!&3!#!已知一组成对数据'#)#&)(')'&#!-3(中&关于#的一元非线性回归方程&''#+&#已知&)'&33!#)'&!#&#)'##&&)'&$#则'''$$()'&)'&)*0-*&.*(&/*(0%!!"!!年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛#是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行!也是继!""!年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛$足球由0!块黑白相间的皮革缝制而成#其中#黑色的皮块呈正五边形#每一块黑皮的周围都%块白皮相连.而白色的皮块呈正六边形#每一块白皮的周围分别连着0块黑皮!0块白皮$若制作一个半径为&"45的足球'正多边形近似看做平面正多边形(#则一块黑皮面积约为$$$$45!$'注"边长为$的正五边形面积'&!1$!#边长为$的正六边形面积'!!3$!#取0!&#('$$()*0!*##-*0&*2!.*0"*%&/*!2*#23!已知复数6满足"6(&"+"6+&"'##则"6"的取值范围为'$$()**"#&)-**!#0).**&#槡0)/**槡0#!)!!#&**)**)1!双曲线!(!'&'$("#'("(右焦点为*#离心率为+#,-'.*-'.(&(#以,为圆心#",*"$'长为半径的圆与双曲线有公共点#则.($+最小值为'$$()*(2-*(1.*(%/*(0$!已知$'789槡0#''!%槡#/'4:7&则'$$(!%!)*$+'+/-*$+/+'.*'+$+//*/+'+$&{#{QQABKQQAogAAAgBAABhCQQWACgIQkBCACAgOwAAMsAIAyANABAA=}#},二!选择题"本题共#小题#每小题%分#共!"分$在每小题给出的选项中#有多项符合题目要求$全部选对的得%分#部分选对得!分#有选错得"分$2!已知数列%$(&#%'(&的前(项和分别为0(#1(#下列说法正确的是'$$()*若$(''(能成立#则0('1(能成立-*若$(''(能成立#则0('1(恒成立.*若$(''(恒成立#则0('1(恒成立/*若0('1(恒成立#则$(''(恒成立!!#&&"!双曲线2"('&点,'&#!(#则'$$(#%槡%)*该双曲线渐近线为&';#!-*过点'0#"(的直线与双曲线2交于"%两点#则满足的直线有&条.*与双曲线2两支各有一个交点的直线斜率可以是&!&/*过点,能作#条仅与双曲线2有一个交点的直线&&!函数3'#('.#("789#"在'"#+,(上有两个零点!#"'!+"(#下列说法正确的是'$$(%!0!789!+789")*",'#(-*<=9"(!'#!.!&+".*<=9'"+#('&("/*3'#(在'"#!!(上有!个极值点#&##!且#!(#&'!&!!半径为!的球"上有三个点%#2#,#%2'!#三棱锥"",%2的顶角均为锐角#二面角,"%2""的平面角为!#4为边%2上一动点#则'$$(槡0"!若,%',2'!#则4:7!'0&%!若,%',2'!#则4:7!'0槡022!若-,"4的最小值等于!#则三棱锥,""%2体积最小为3槡&%5!若-,"4的最小值等于!#则三棱锥,""%2体积最小为0三!填空题"本题共#小题#每小题%分#共!"分$&0!$''!#&('''&#(&(则$在'上的投影向量为$$$$$'用坐标表示(!!#&&&#!椭圆4"!+!'&'$('("(过点'!#"(且上顶点到#轴的距离为&#直线6过点'&#(与椭$'!圆4交于"#%两点且"%中点在坐标轴上#则直线6的方程为$$$$!&%!为了纪念世界地球日#复兴中学高三年级参观了地球自然博物馆#观后某班级小组1位同学合影#若同学"与同学%站在一起#同学2站在边缘#则同学2不与同学"或%相邻的概率为$$$$$&3!%0!"的因数有$$$$个#从小到大排列后#第!#个因数为$$$$$'第一空!分#第二空0分(!{#{QQABKQQAogAAAgBAABhCQQWACgIQkBCACAgOwAAMsAIAyANABAA=}#},四!解答题"本题共%小题#共%$分$解答应写出文字说明!证明过程或演算步骤$&1!'&"分(如图几何体为圆台一部分#上下底面分别为半径为&#!的扇形#5-&&#!'-%#体积为$2'&(求"%.'!(劣弧"%上是否存在7使-%&.平面"-&7$猜想并证明$&$!'&!分(!4:7%+&/"%2内角"#%#2满足'!789%+槡0$<=9"'&(求2("的大小.*)!*)!'!(5!4分别为"%!%2上的点#54'"2#且54平分-25%#求4:7'2(($03&2!'&!分(0#!8(&8#9#(,!'09(!'$(#递增数列%$(&前(项和为0($'&(证明"%$(&为等比数列并求0(.$(+2(0'!(记'('#2(为使'(,!成立的最小正整数#求2!"!0$&%!"!'&!分(过'!#"(的直线与2!!!&>&'##交于"#%两点#直线-"!-%与2!"#+##+&'"'#1"(分别交于2!5$'&(证明"25中点在#轴上.'!(若"!%!2!5四点共圆#求""%"所有可能取值$0{#{QQABKQQAogAAAgBAABhCQQWACgIQkBCACAgOwAAMsAIAyANABAA=}#},!&!'&!分(人口老龄化加剧的背景下#我国先后颁布了一系列生育政策#根据不同政策要求#分为两个时期#和$$根据部分调查数据总结出如下规律"对于同一个家庭#在#时期内生孩:人#在$时期生孩;人#'不考虑多胞胎(生男生女的概率&相等$:服从"(&分布且,'#'"('$%;分布列如下图";"&!,88+98(9&现已知一个家庭在#时期没生孩子#则在$时期生!个孩子概率为.若在#时期生了&个女!#&孩#则在$时期生!个孩子概率为.若在#时期生了&个男#则在$时期生!个孩子概率为3&#样本点中#时期生孩人数与$时期生孩人数之比为!>%'针对普遍家庭($&!'&(求;的期望与方差.'!(由数据<)')'&#!#-#((组成的样本空间根据分层随机抽样分为两层#样本点之比为$>'#分别为#)')'&#!#-#.(与&)')'&#!#-#6(#.+6'(#总体本点与两个分层样本点均值分别为<###&#方差分别为0!#0!#0!#证明"0!'$*0!+'#(<(!)+'*0!+'&(<(!)#并利用"&!"&!$+'$+'该公式估算题设样本总体的方差$!!!'&!分("'(&#"(#%'&#"(#,'$#'(#.,"+.,%'#'#("(!'&(若#'&#$2'"#&(#证明"+'($.'!(是否存在#使+''$有且仅有一组解#若存在#求#取值集合.若不存在#请说明理由!#{#{QQABKQQAogAAAgBAABhCQQWACgIQkBCACAgOwAAMsAIAyANABAA=}#}