第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组课件（湘教版）

1.1建立二元一次方程组湘教版·七年级数学下册① 复习导入2.像方程2.5x＋318=1068，2.4y＋2y＋2.4=6.8这样，只____________，并且______________，这样的方程叫做一元一次方程.（摘自湘七数上教材P84，“一元一次方程”定义）含有一个未知数未知数的次数是11.我们把含有未知数的______叫方程.（摘自湘七数上教材P83，“方程”定义）等式3.一般地，等式具有下述性质：（1）等式的两边都_____（或减去）_____数（或式），所得结果仍是等式.（2）等式的两边都乘（或____）同一个_______________________，所得结果仍是______.（摘自湘七数上教材P89，“等式性质”）加上同一个除以数（或式）除数或除式不能为0等式 实际问题建立一元一次方程模型一元一次方程的解法一元一次方程模型的应用等式的性质检验分析等量关系设未知数一元一次方程知识结构图：去分母，去括号，移项，合并同类项得两边都除以a得ax=b（a,b是常数，a≠0）一元一次方程（摘自湘七数上教材P107，“本章知识结构”）实际问题建立模型的应用方程的解模型复习导入 探究新知我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元.你知道天然气费和水费各是多少吗?可以设1月份的天然气费是____元，则水费是________元列一元一次方程得:_____________.解得______，因此天然气费是______，水费是______.想一想，还有其他的方法吗？x（x－20）x＋（x－20）＝60x＝4040元20元 我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元.你知道天然气费和水费各是多少吗?问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元.根据题意得：x＋y=60,①x－y=20,②探究新知 观察方程①、②各含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元.根据题意得：x＋y=60,①x－y=20,②探究新知 探究新知像方程x＋y=60，x－y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.x＋y=60,①x－y=20,②设1月份的天然气费是x元，水费是y元.（同时满足方程①和②）···· 随堂练习[选自教师用书P5补充例题]①② 探究新知x＋y=60,x－y=20把x=40，y=20代入方程组的每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？40＋20=60，40－20=20.每一个方程左、右两边的值都相等.在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解. 探究新知x＋y=60,x－y=20把x=40，y=20代入方程组的每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？这个解通常记做x=40,y=20.求方程组的解的过程叫做解方程组.在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.一个一个？一个二元一次方程有无数多个解 随堂练习[选自教师用书P5补充例题]C 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗?（2）是列出的二元一次方程组的解吗？例探究新知x=2,y=1解：（1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.根据题意得：3x＋2y=8,①3x－2y=4.②（2）把代入方程①中，左边＝右边，x=2,y=1把代入方程②中，左边＝右边，x=2,y=1所以是方程组的解.x=2,y=13x＋2y=8,3x－2y=4. [选自教材P4练习第1题]1.是上例方程组的解吗？x=2,y=2解：把代入方程①中，左边≠右边，x=2,y=2把代入方程②中，左边≠右边，x=2,y=2所以不是方程组的解.x=2,y=23x＋2y=8,3x－2y=4.3x＋2y=8,①3x－2y=4②巩固练习 [选自教材P4练习第2题]2.一条船顺流航行，每小时行24km；逆流航行，每小时行18km.（1）为了求轮船在静水中的速度x与水的流速y，你能列出相应的方程组吗?解：（1）根据题意得：x＋y=24,①x－y=18.②（2）是列出的二元一次方程组的解吗？x=21,y=3（2）把分别代入方程①②中，方程都是左边＝右边，x=21,y=3所以是方程组的解.巩固练习 3.是下列哪个方程组的解？x=2,y=12x－y=3,x＋3y=5；（1）3x－4y=2,4x－3y=6；（2）解：是方程组（1）的解。巩固练习[选自教材P4练习第3题] 3.是下列哪个方程组的解？巩固练习[选自教材P7习题1.1A组第3题]x=2,y=55x－y=5,2x＋3y=17；（1）5x＋4y=15,3x－3y=1.（2）解：把分别代入方程组（1）（2）中，x=2,y=5是方程组（2）的解.x=2,y=5 巩固练习[选自教材P7习题1.1B组第4题]4.某灾区在地震后有9000灾民急需帐篷居住.某企业准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人.设该企业捐助甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶，恰好安置全体灾民，那么下面列出的方程组中正确的是（）x＋4y=2000,4x＋y=9000（A）x＋y=2000,6x＋y=9000（B）x＋y=2000,4x＋6y=9000（C）x＋y=2000,6x＋4y=9000（D）D 概念方程组的一个解二元一次方程组课堂小结像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.