第四章图形的相似4.4探索三角形相似的条件第1课时利用两角判定三角形相似教案（北师大版九上）

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4.4探索三角形相似的条件第1课时利用两角判定三角形相似教学目标1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件．2.使学生掌握相似三角形判定定理1．3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用．教学重难点【教学重点】准确找出相似三角形的对应边和对应角度．【教学难点】掌握相似三角形判定定理1及其应用．课前准备课件、多种三角板.教学过程一、讨论相似三角形的定义请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们之间的关系，再与教师手中的木制三角板比较，观察这些三角形的关系，这是有全等的关系也有相似的关系．从全等与相似的类比，不难得到相似三角形的定义．二、给出定义1.从∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’可知△ABC∽△A’B’C’.2.板书定义．叫学生写在笔记本上．三、合作学习：合探1同学们观察我们的直角三角板，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？合探2与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此时，∠C与∠C′相等吗？三边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试.四、导入定理判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径．例：如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。-2- 解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似).∴=.∴BC===14.五、学生练习：1.讨论随堂练习第1题有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？2.自己独立完成随堂练习第2题六、小结本节主要学习了相似三角形的定义及相似三角形的判定定理1，一定要掌握好这个定理．七、作业：板书设计：（1）相似三角形的定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形；（2）相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.-2-

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-11 08:27:02 页数：2

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文章作者：随遇而安

第四章图形的相似4.4探索三角形相似的条件第1课时利用两角判定三角形相似教案（北师大版九上）

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