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第三章概率的进一步认识3.1用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率教案(北师大版九上)

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3.1用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率教学目标1.能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率.2.经历试验、统计等活动过程,在活动中进一步提高学生合作交流的意识和能力.3.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,感受数学的简捷美,及数学应用的广泛性.教学重难点【教学重点】运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率.【教学难点】通过两种求概率方法的选择使用,理解两种方法各自的特点,并能根据不同情境选择适当的方法.课前准备课件等.教学过程一、情境导入,生成问题1.某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动,首次活动需要7位同学参加,现有包括小杰在内的50位同学报名,因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位,小杰被抽到参加首次活动的概率是.2.将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是( B )A.    B.    C.    D.二、自学互研,生成能力自主探究阅读教材P60“做一做”前面的内容,然后回答下面的问题:1.这个游戏对三人是否公平?请相互交流.2.阅读教材P60“议一议”部分内容,完成“议一议”中的三个问题,请相互交流.合作探究1.分小组完成教材P60“做一做”学习任务.归纳结论:通过大量重复试验我们发现,在一般情况下,“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以,这个游戏不公平,它对小凡比较有利.2.深入探究:在上面抛掷硬币试验中,(1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?(2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下,第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?如果第一枚硬币反面朝上呢?-4- 探究体会:由于硬币是均匀的,因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同.无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果,抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的.所以,抛掷两枚均匀的硬币,出现的(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)四种情况是等可能的.因此,我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果:    第一枚硬币第二枚硬币    正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)其中,小明获胜的结果有一种:(正,正).所以小明获胜的概率是;小颖获胜的结果有一种:(反,反).所以小颖获胜的概率也是;小凡获胜的结果有两种:(正,反)(反,正).所以小凡获胜的概率是.因此,这个游戏对三人是不公平的.归纳结论:利用树状图或表格,我们可以不重复,不遗留地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率.自主探究解答下列问题:1.如果一次试验中,所有可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性相同,那么每个结果出现的概率( B )A.都是1   B.都是   C.不一定相等   D.都是n2.如图,有以下3个条件:①AC=AB,②AB∥CD,③∠1=∠2,从这3个条件中任选2个作为题设,另1个作为结论,则组成的命题是真命题的概率是( D )A.0    B.    C.    D.1合作探究典例讲解:把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上数字1,2,3.将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中各随机抽取一张,试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率(要求用树状图或列表法求解).解:画树状图:由上图可知,所有等可能结果共有9种,其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种.-4- ∴P(和为偶数)=.列表如下:   第一组第二组   1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)由上表可知,所有等可能结果共有9种,其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种.∴P(和为偶数)=.对应练习:1.完成教材P61随堂练习.2.在A、B两个盒子都装入写有数字0、1的两张卡片,分别从每个盒子里任取1张卡片,两张卡片上的数字之积为0的概率是多少?解法1:画树状图如下:从A盒或B盒中任取一张卡片,上面有数字0或1的可能性相等,由树状图可以看出,两张卡片上的数字之积有4种等可能的结果,其中两数之积为0的结果有3种,于是P(积为0)=.解法2:列表如下:  BA  01000101由表可知,两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果,积为0的结果有3种.所以P(积为0)=.三、交流展示,生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.四、检测反馈,达成目标1.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是( A )-4- A.   B.   C.   D.2.在a2 4a 4的空格 中,任意填上“+”或“-”,在所得的代数式中,可以构成完全平方式的概率是( B )A.1B.C.D.3.长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材,甲品牌有A、B、C三种型号,乙品牌有D、E两种型号,现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠.将下面所画树状图补充完整.一共有6种结果,每种结果出现的可能性相同.那么A型号器材被选中的概率为.五、课后反思,查漏补缺1.收获:_________________________________________________________2.存在困惑:____________________________________________________-4-

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-11 08:03:01 页数:4
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文章作者:随遇而安

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