2024年新高考数学“8+4+4”小题狂练40篇

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新高考“8+4+4”小题狂练1一.单选题1.已知全集U=1,2,3,4,5,6，集合A=2,3,5，集合B=1,3,4,6，则集合A∩(∁UB)=()A.3B.2,5C.1,4,6D.2,3,52.命题“∃x0∈(0,+∞)，lnx0=x0-1”的否定是()A.∃x0∈(0,+∞)，lnx0≠x0-1B.∃x0∉(0,+∞)，lnx0=x0-1C.∀x∈(0,+∞)，lnx≠x-1D.∀x∉(0,+∞)，lnx=x-13.设z=1-i+2i，则|z|=()1+i1A.0B.C.1D.22n&lowast;24.二项式x+1n∈N的展开式中x项的系数为15，则n=()A.4B.5C.6D.75.ΔABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则AF·BC的值为()A.-5B.1C.1D.118848226.直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆x-2+y=2上，则△ABP面积取值范围是()A.2，6B.4，8C.2，32D.22，32,xe，x≤0，7.已知函数f(x)=g(x)=f(x)+x+a．若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是()lnx，x>0，A.[-1，0)B.[0，+∞)C.[-1，+∞)D.[1，+∞)8.已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，&ang;CEF=90°，则球O的体积为()A.86πB.46πC.26πD.6π二.多选题9.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是()A.年接待游客量逐年增加B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月C.2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳10.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为1，线段BD上有两个动点E、F，且EF=1，则下列结论中正1111112确的是()A.AC&perp;BEB.EF//平面ABCDC.△AEF的面积与△BEF的面积相等D.三棱锥A-BEF的体积为定值,2211.已知椭圆x+y=1的左、右焦点分别为F、E，直线x=m(-1<m<1)与椭圆相交于点a、b，则43()a.当m=0时，△fab面积为3b.不存在m使△fab为直角三角形c.存在m使四边形fbea面积最大d.存在m，使△fab的周长最大12.函数f(x)在[a,b]上有定义，若对任意x,x∈[a,b]，有f(x1+x2)≤1f(x)+f(x)则称f(x)在[a,b]上121222具有性质p.设f(x)在[1,3]上具有性质p，则下列说法错误的是：()2a.f(x)在[1,3]上的图像是连续不断的；b.f(x)在[1,3]上具有性质p；c.若f(x)在x=2处取得最大值1，则f(x)=1，x∈[1,3]；d.对任意x,x,x,x∈1,3，有f(x1+x2+x3+x4)≤1f(x)+f(x)+f(x)+f(x)1234123444三.填空题13.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有______种．(用数字填写答案)14.已知a,b∈r，且a-3b+6=0，则2a+1的最小值为________.b8222215.已知椭圆m：x+y=1(a>b>0)，双曲线N：x-y=1．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的2222abmn四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为______；双曲线N的离心率为_____．16.已知函数fx=2sinx+sin2x，则fx的最小值是_________．,新高考“8+4+4”小题狂练2一.单选题1.已知集合A=1,3,5,7，B=yy=2x+1,x∈A，则A∩B=()A.1,3,5,7,9,11,15B.1,3,5,7C.3,5,9D.3,72.已知复数z满足z2+3i=13，则在复平面内z对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量a=2，b=1，a+b⋅a-3b=1，则向量a与向量b的夹角为()A.πB.3πC.πD.2π44334.在某技能测试中，甲乙两人的成绩(单位：分)记录在如下的茎叶图中，其中甲的某次成绩不清晰，用字母a代替．已知甲乙成绩的平均数相等，那么甲乙成绩的中位数分别为()A.2020B.2120C.2021D.21215.函数y=sin2x+2sin2x的图像大致是()x2-1A.B.C.D.,6.最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》(1247年)．该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”．其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水．已知天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．当盆中积水深九寸(注：1尺=10寸)时，平地降雨量是()A.9寸B.7寸C.8寸D.3寸7.某部队在演习过程中，用悬挂的彩旗来表达行动信号，每个信号都由从左到右排列的4面彩旗组成，有红、黄、蓝三种颜色的彩旗．若从所有表达的信号中任选一种，则这种信号中恰有2面红色旗子的概率为()A.8B.2C.4D.1272793228.已知线段AB是圆C:x+y=4的一条动弦，且AB=23，若点P为直线x+y-4=0上的任意一点，则PA+PB的最小值为()A.22-1B.22+1C.42-2D.42+2二.多选题9.设集合A=x1<2x<7，下列集合中，是A的子集的是()2A.x-1<x<1b.x1<x<3c.x1<x<2d.∅210.定义在r上的奇函数f(x)满足f(x-3)=-f(x)，当x∈[0,3]时，f(x)=x-3x，下列等式成立的是()a.f(2019)+f(2020)=f(2021)b.f(2019)+f(2021)=f(2020)c.2f(2019)+f(2020)=f(2021)d.f(2019)=f(2020)+f(2021)11.下列函数中，定义域是r且为增函数的是()-x3a.y=eb.y=xc.y=lnxd.y=x,12.下列命题中是真命题的是()a.∃x，y∈(0，+∞)，lgx=lgx-lgyb.∀x∈r，x2+x+1>0yxxxyxyC.∀x∈R，2<3D.∃x，y∈R，2·2=2三.填空题2x-1,x<1213.已知函数fx=，若fa=2，则a=________.logx+1,x≥122114.83+lg5+lg20-eln2=_________．x+a,-1≤x<015.设fx是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1,1)上，fx=2其中a∈R，-x,0≤x<15若f-5=f9，则f5a22的值是________．log2(x+1),x>016.已知函数fx=.若函数gx=fx-m有3个零点，则实数m的取值范围是__-x2-2x,x≤0______;若fx=m有2个零点，则m=________．,新高考“8+4+4”小题狂练3一.单选题21.已知集合M=x-4<x<2，n={xx-x-6<0，则m∩n=()a.{x-4<x<3b.{x-4<x<-2c.{x-2<x<2d.{x2<x<32.已知a>0，b>0，则“a>b”是“a+1>b+1”的()baA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x-x3.函数f(x)=2-2的图象大致为()2x-1A.B.C.D.24.函数fx=3x+lg3x+1的定义域是()1-xA.-1,+∞B.-1,1C.-1,1D.-∞,-133333x5.若函数f(x)=a(a>0且a≠1)在-2,1上的最大值为4，最小值为m，实数m的值为()A.1B.1或1C.1D.1或1242162166.若loga2<logb2<0，则()a0<a<b<1b.0<b<a<1c.a>b>1D.b>a>1,2x-1,x>07.已知函数f(x)=，若f-1=3，则不等式f(x)≤5解集()ax+1,x≤0A.-2,1B.-3,3C.-2,2D.-2,38.某单位在国家科研部门支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y=1x2-200x+80000，则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为()2A.100元B.200元C.300元D.400元二.多选题9.下列命题正确的是()2A.在独立性检验中，随机变量K的观测值越大，“认为两个分类变量有关”这种判断犯错误的概率越小2A.已知X&sim;Nμ,σ，当μ不变时，σ越大，X的正态密度曲线越矮胖B.若在平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α//平面βC.若平面α&perp;平面β，直线m&perp;α，n//m，则n//β10.已知函数fx=sinx+cosx()A.2π为fx的周期B.对于任意x∈R，函数fx都满足fπ+x=fπ-xπC.函数fx在,π上单调递减D.fx的最小值为-2411.关于函数fx=alnx+2，下列判断正确的是()xA.函数fx图像在点x=1处的切线方程为a-2x-y-a+4=0B.x=2是函数fx的一个极值点C.当a=1时，fx≥ln2+1aD.当a=-1时，不等式f2x-1-fx>0的解集为1,12,12.已知双曲线C左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若AF1=BF2=2AF2，则()33A.&ang;AF1B=&ang;F1ABB.双曲线的离心率e=326xD.原点O在以FC.双曲线的渐近线方程为y=±2为圆心，AF2为半径的圆上3三.填空题13.已知数列an中，a1=1，an+1=an+n，则a6=______．14.四张卡片上分别写有数字3、4、5、6，甲、乙、丙、丁四名同学各取走一张，若甲、乙两名同学卡片上的数字都是偶数，甲、丙两名同学卡片上的数字之和大于9，则______同学卡片上的数字最小．4543215.已知x+1x+b=x+a1x+a2x+a3x+a4x+a5，其中a4=13，则b=______．16.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分别为棱A1B1，B1C1，BB1的中点，点P为棱CC1上的动点，则VP-MNQ的最大值为______，若点P为棱CC1的中点，三棱锥M-PQN的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为______．,新高考“8+4+4”小题狂练4一.单选题21.已知集合A=x∣y=1g3x-x，B={x∣x<1)，则A∩B=()A.(0,1)B.(-∞,0)C.(-∞,1)D.[0,1)2.已知复数z满足(2-i)⋅z=|3+4i|⋅i，则z在复平面内对应的点(x,y)满足()A.x+2y=0B.x-2y=0C.2x+y=0D.2x-y=0223.已知角α的终边经过点(1,3)，则2cosα-sinα=()cos2αA.-17B.7C.±7D.3888-0.14.已知a=log23，b=ln3，c=2，则a，b，c的大小关系为()A.a<b<cb.b<a<cc.c<b<ad.c<a<b5-15-1≈0.6185-15.古希腊时期，人们把宽与长之比为22的矩形称为黄金矩形，把这个比值2称为黄金分割比例.下图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形abcd，ebcf，fghc，fgji，lgjk，mnjk均为黄金矩形，若m与k间的距离超过1.7m，c与f间的距离小于12m，则该古建筑中a与b2345间的距离可能是()(参考数据：0.618≈0.382，0.618≈0.236，0.618≈0.146，0.618≈0.090，670.618≈0.056，0.618≈0.034)a.28mb.29.2mc.30.8md.32.5m6.一个圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形，在该圆锥中有一个内接圆柱(下底面在圆锥底面上，上底面的圆周在圆锥侧面上)，则当该圆柱侧面积取最大值时，该圆柱的高为()a.1b.2c.3d.3,7.已知数列an的前n项和为sn，且a1=2，an+1=sn，若an∈(0,2020)，则称项an为“和谐项”，则数列an的所有“和谐项”的平方和为()a.1×411+8b.1×411-43333c1×410+8d.1×412-433331x2-4x+4,x≥13348.已知函数f(x)=，若关于x的不等式f(x)≥x-a在r上恒成立，则实-1x3+x2-x+10,x<1933数a的取值范围为()a.-44,92b.-44,263c.263,92d.-∞,-4427272781812727二.多选题tanx,tanx>sinx9.已知函数fx=，则()sinx,tanx≤sinxA.fxπ的值域为-1,+∞B.fx的单调递增区间为kπ,kπ+k∈Z2C.当且仅当kπ-π<x≤kπk∈z时，fx≤0d.fx的最小正周期时2π210.已知奇函数fx是定义在r上的减函数，且f2=-1，若a>1，则下列结论一定成立的是()A.g1=0B.g2=-1C.g-x+gx>0D.g-x+1+gx+1<02x2y211.已知双曲线2-2=1(a>0，b>0)的右焦点为F26,0，点P的坐标为(0，1)，点Q为双曲线C左ab支上的动点，且△PQF的周长不小于14，则双曲线C的离心率可能为()A.3B.23C.5D.3,12.一个正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，点H是棱DN的中点，P，Q分别是线段AC，BN(不包含端点)上的动点，则下列说法正确的是()A.在点P的运动过程中，存在HP//BMB.在点Q的运动过程中，存在FQ&perp;AHC.三棱锥H-QAC的体积为定值D.三棱锥B-PEM的体积不为定值三.填空题13.已知向量a=m,2，b=1,-3，若a&perp;b，则a=______.14.五一放假期间，某社区安排甲、乙、丙、丁、戊这5位工作人员值班，每人值班一天，若甲排在第一天值班，且丙与丁不排在相邻的两天值班，则可能的值班方式有______种.15.在四棱锥P-ABCD中四边形ABCD是边长为2的正方形，PC=PD=5，平面PCD&perp;平面ABCD，则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为_______.216.已知抛物线C:x=2pyp>0的焦点为F，斜率为1的直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，点M在抛物线C上，且点M在直线l的下方，若△MAB面积的最大值是42，则抛物线C的方程是_______；此时，点M的坐标为_______.,新高考“8+4+4”小题狂练5一.单选题1.已知复数z满足z2-i=-i，则z=()A.1-2iB.-1+2iC.1+2iD.-1-2i5555555522.已知集合A=x-x+2x+3≥0，B=x2-x>0，则A∩B=()A.1,3B.1,3C.-1,2D.-1,23.空气质量指数简称AQI，是定量描述空气质量的指数，空气质量指数小于50表示空气质量为优.下图是某市一周的空气质量指数趋势图，则下列说法错误的是()A.该市这周有4天的空气质量指数为优B.该市这周空气质量指数的中位数是31C.该市这周空气质量指数的极差是65D.该市这周空气质量指数的平均数是53lnx+14.函数fx=的部分图象大致是()x+1A.B.C.D.5.已知p:x-a<1，q:3>1，若p是q充分不必要条件，则a的取值范围为()x+1A.0,1B.0,1C.-1,2D.-1,2,6.已知a>0，b>0，且a+3b-2ab=0，则3a+b最小值是()A.6B.8C.12D.167.踢毽子是中国民间传统的运动项目之一，起源于汉朝，至今已有两千多年的历史，是一项简便易行的健身活动.某单位组织踢毽子比赛，把10人平均分成甲、乙两组，其中甲组每人在1分钟内踢毽子的数目分别为26，29，32，45，51；乙组每人在1分钟内踢毽子的数目分别为28，31，38，42，49.从甲、乙两组中各随机抽取1人，则这两人踢毽子的数目之和为奇数的概率是()A.5B.4C.13D.129925258.已知fx是函数fx的导数，且f-x=fx，当x≥0时，fx>3x，则不等式fx-fx-1<3x-3的解集是()2A.-1,0B.-∞,-1C.1,+∞D.-∞,12222二.多选题9.下图是2010—2020年这11年我国考研人数统计图，则关于这11年考研人数下列说法错误的是()A.2010年以来我国考研报名人数逐年增多B.这11年来考研报名人数的极差超过260万人C.2015年是这11年来报考人数最少的一年D.2015年的报录比最低222210.关于双曲线C:x-y=1与双曲线C:y-x=-1，下列说法正确是()12916916A.它们有相同的渐近线B.它们有相同的顶点C.它们的离心率不相等D.它们的焦距相等,11.下列命题中正确的为()A.在△ABC中，若sinA>sinB，则A>BB.在空间中，若直线a、b、c满足：a&perp;b，a&perp;c，则b//cC.fx=x+1的图像的对称中心为1,1x-121D.已知过抛物线y=4x的焦点F的直线交抛物线于Ax1,y1、Bx2,y2两点，则x1x2=412.如图，已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，φ≤π)的图象与x轴交于点A，B，与y轴交2π221于点C，BC=2BD，&ang;OCB=，|OA|=2，AD=.则下列说法正确的有()33A.f(x)的最小正周期为12B.φ=-πC.f(x)的最大值为1663D.f(x)在区间(14,17)上单调递增三.填空题∘∘∘∘13.已知向量a=cos35,sin35，b=cos5,sin5，则向量a-2b在a方向上投影为________.4514.x+-4的展开式中，所有项的系数和为________，x4项的系数为________.x15.2020年春，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心，八方驰援战疫情，众志成城克时难，社会各界纷纷支援湖北，共抗新型冠状病毒肺炎.某医院派出了5名医生和3名护士共8人前往武汉参加救治工作.现将这8人分成两组分配到两所医院去，若要求每组至多5人，且护士所在组必须有医生，则不同的分配方案共有________种(用数字作答).16.我国古代数学名著《九章算术》中记载，斜解立方为“堑堵”，即底面是直角三角形的直三棱柱(直三棱柱为侧棱垂直于底面的三棱柱).如图，棱柱ABC-A1B1C1为一个“堑堵”，底面ABC的三边中的最长边与最短边分别为AB，AC，且AB=5，AC=3，点P在棱BB1上，且PC&perp;PC1，则当△APC1的面积取最小值时，异面直线AA1与PC1所成的角的余弦值为________.,新高考“8+4+4”小题狂练6一.单选题1.设复数z=(2+i)(3-2i)，则复数z在复平面内对应的点的坐标为()A.(4,1)B.8,1C.(4,-1)D.(8,-1)22.已知集合A={y|y=ln(x-1)}，B=x|x-4≤0，则A∩B=()A.{x|x≥-2}B.{x|1<x<2}c.{x|1<x≤2}d.{x|-2≤x≤2}3.“直线l与平面α内的无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的()a.充分条件b.必要条件c.充要条件d.既非充分条件又非必要条件sin|x|4.函数f(x)=2在-ππ上图象大致是()a.b.c.d.5.在直角梯形abcd中，ab=4，cd=2，ab cd="">0)的焦点为F，点A(p,a)(a>0)在C上，|AF|=3.若直线AF与C交于另4一点B，则|AB|的值是()A.12B.10C.9D.4.58.三棱锥P-ABC的所有顶点都在半径为2的球O的球面上.若ΔPAC是等边三角形，平面PAC&perp;平面ABC，AB&perp;BC，则三棱锥P-ABC体积的最大值为()A.2B.3C.23D.33二.多选题9.下列“若p，则q”形式命题中，p是q的必要条件的是()A.若两直线的斜率相等，则两直线平行B.若x>5，则x>10C.若ac=bc，则a=bD.若sinα=sinβ，则α=β10.将函数y=2sin2x+π的图象向左平移π个单位长度，得到函数fx的图象，则下列关于函数fx的66说法正确的是()πA.fx是偶函数B.fx的最小正周期是2C.fx的图象关于直线x=π对称D.f(x)的图象关于点-π,0对称124,x11.已知函数f(x)=e+x-2的零点为a，函数g(x)=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是()aa22A.e+lnb>2B.e+lnb<2C.a+b<3D.ab<112.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD,E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE(A1∉平面ABCD).若M,O分别为线段A1C,DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法正确的是()A.与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直B.异面直线BM与A1E所成的角是定值C.一定存在某个位置，使DE&perp;MOD.三棱锥A1-ADE外接球半径与棱AD长之比为定值三.填空题13.已知a=1,3，b=-2,k，且a+2b//3a-b，则实数k=______．62314.a+2b-3c的展开式中abc的系数为____.15.已知正实数a,b满足ab-b+1=0，则1+4b的最小值是______，此时b=_____.a216.已知抛物线y=2px(p>0)与直线l:4x-3y-2p=0在第一、四象限分别交于A，B两点，F是抛物线的焦点，若|AF|=λ|FB|，则λ=____.,新高考“8+4+4”小题狂练7一.单选题1.若集合P=x|1≤log2x<2，Q={1,2,3}，则P∩Q=()A.1,2B.1C.2,3D.1,2,32.i是虚数单位，复数z=a+ia∈R满足，则z=()A.2或5B.2或5C.5D.53.已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M(-3,4)，则cos2θ的值为()A.-7B.7C.-24D.24252525254.已知甲乙两组数据的茎叶图如图所示，若甲的众数与乙的中位数相等，则图中x的值为()A.2B.3C.4D.6x-12e,x<1,5.已知函数f(x)=则f(f(x))<2解集为()x3+x,x≥1,A.(1-ln2,+∞)B.(-∞,1-ln2)C.(1-ln2,1)D.(1,1+ln2)26.设曲线x=2y-y上的点到直线x-y-2=0的距离的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为()22A.B.2C.+1D.222,7.已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念，且甲乙两人均在丙领导人的同侧，则不同的排法共有()A240种B.360种C.480种D.600种228.已知双曲线x-y=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F,F，过点F且垂直于x轴的直线与该双曲线22121ab的左支交于A,B两点，AF2,BF2分别交y轴于P,Q两点，若ΔPQF2的周长为12，则ab取得最大值时该双曲线的离心率为()2332A.2B.3C.D.32二.多选题9.已知等比数列an的公比为q，前4项的和为a1+14，且a2，a3+1，a4成等差数列，则q的值可能为()A1B.1C.2D.32____10.某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A___结伴步行，B—自行乘车，C家人接送，D—其他方式．并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，下列说法正确的是()A.扇形统计图中D占比最小B.条形统计图中A和C一样高C.无法计算扇形统计图中A的占比D.估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送,11.若将函数f(x)=cos2x+π的图象向左平移π个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确128的是()A.g(x)的最小正周期为πB.g(x)在区间0,π上单调递减2C.x=π不是函数g(x)图象的对称轴D.g(x)在-π,π上的最小值为-112662212.已知f(x)=2mx+1-1，g(x)=(m+2)x2+12．若φ(x)=ex⋅f(x)-g(x)有唯一的零点，则m的xxee值可能为()A.2B.3C.-3D.-4三.填空题2x,x<013.已知f(x)=则f(f(-2))=________．2x-2,x≥014.已知a+2b=1(a>0,b>0)，则2b+1的最小值等于________．ab23215.已知(2-x)(1+ax)的展开式的所有项系数之和为27，则实数a=______，展开式中含x的项的系数是______.2216.已知圆M:x-x0+y-y0=8，点T(-2,4)，从坐标原点O向圆M作两条切线OP，OQ，切点分别为P，Q，若切线OP，OQ斜率分别为k1，k2，k1k2=-1，则|TM|的取值范围为________．,新高考“8+4+4”小题狂练8一.单选题1.若集合A=x|-1≤x≤2,B=x|log3x≤1，则A∩B=()A.{x|-1≤x≤2}B.{x|0<x≤2}c.{x|1≤x≤2}d.{x|x≤-1或x>2}2.已知复数z满足(1+3i)z=1+i，则复平面内与复数z对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某校拟从甲、乙两名同学中选一人参加疫情知识问答竞赛，于是抽取了甲、乙两人最近同时参加校内竞赛的十次成绩，将统计情况绘制成如图所示的折线图.根据该折线图，下面结论正确的是()A.甲、乙成绩的中位数均为7B.乙的成绩的平均分为6.8C.甲从第四次到第六次成绩的下降速率要大于乙从第四次到第五次的下降速率D.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差4.已知某函数的图象如图所示，则下列解析式与此图象最为符合的是()A.fx=2xB.fx=2xC.fx=1D.fx=12lnxlnxx-11x-x,225.已知双曲线C:x-y=1(a>0,b>0)，直线y=b与C的两条渐近线的交点分别为M，N，O为坐标22ab原点．若△OMN为直角三角形，则C的离心率为()A.2B.3C.2D.5226.已知点P在圆x+y=4上，A(-2,0)，B(2,0)，M为BP中点，则sin&ang;BAM的最大值为()1B.10C.1D.1A.410327.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<π图象的相邻两条对称轴之间的距离为π，将函数f(x)的图22象向左平移π个单位长度后，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)为偶函数，则函数f(x)在区间0,π上32的值域是()A.-1,1B.(-1,1)C.(0,2]D.(-1,2]2xlnx,x>08.已知函数fx=x+1,x≤0，若x1≠x2且fx1=fx2，则x1-x2的最大值为()A.22B.2C.2D.1二.多选题9.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、“90后”从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中正确的是()注：“90后”指1990年及以后出生人，“80后”指1980-1989年之间出生的人，“80前”指1979年及以前出生的人．A.互联网行业从业人员中“90后”占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数“90后”比“80前”多D.互联网行业中从事技术岗位的人数“90后”比“80后”多,10.对于实数a，b，m，下列说法正确的是()22A.若am>bm，则a<bb若a>b，则aa>bbC若b>a>0，m>0，则a+m>ab+mbD.若a>b>0且lna=lnb，则2a+b∈3,+∞x11.已知函数fx=2-log1x，且实数a，b，ca>b>c>0满足fafbfc<0．若实数x0是函数y=2fx的一个零点，那么下列不等式中可能成立的是()Ax0<ab.x0>aC.x0<bd.x0<c12.已知函数fx=x-lnx，若fx在x=x1和x=x2x1≠x2处切线平行，则()a.1+1=1b.xx<128c.x+x<32d.x2+x2>512121212x1x22三.填空题5，且θ∈π,π13.已知cosθ=-52，则tan2θ=__________．14.一组数据的平均数是8，方差是16，若将这组数据中的每一个数据都减去4，得到一组新数据，则所得新数据的平均数与方差的和是________．15.已知A，B，C为球O的球面上的三个定点．&ang;ABC=60°，AC=2，P为球O的球面上的动点，记三棱锥Р-ABC的体积为V，三棱锥O-ABC的体积为V．若V1的最大值为3．则球O的表面积为___．12V2216.已知直线l:y=2x+b与抛物线C:y=2pxp>0相交于A、B两点，且AB=5，直线l经过C的焦点．则p=___，若M为C上的一个动点，设点N的坐标为3,0，则MN的最小值为_____．,新高考“8+4+4”小题狂练9一.单选题21.设集合M={x|x-x≥0}，N={x|x<2}，则M∩N=()A.{x|x≤0}B.{x|1≤x<2}C.{x|x≤0或1≤x<2}D.{x|0≤x≤1}2.已知i为虚数单位，则复数1-3i虚部为()1+iA.-2B.-2iC.2D.2i3.设a∈R，则“a=-1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+5=0平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设向量a，b满足a+b=(3,1)，a⋅b=1，则|a-b|=()A.2B.6C.22D.106x-225.在的二项展开式中，x的系数为()2xA.-15B.15C.-3D.3448826.已知函数f(x)=x(x+1)，则不等式f(x)+f(x-2)>0的解集为()A.(-2,1)B.(-1,2)C.(-∞,-1)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)227.如图，双曲线C:x-y=1a>0,b>0的左，右焦点分别为F221，F2，过F2作直线与C及其渐近线分别ab交于Q，P两点，且Q为PF2的中点．若等腰三角形PF1F2的底边PF2的长等于C的半焦距．则C的离心率为()-2+215B.4C.2+215D.3A.7372,8.将函数y=sin2x的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位长度得到y=f(x)的图象．若函数f(x)在区间20,π上单调递增，且f(x)的最大负零点在区间-5π,-π上，则φ的取值范围是()4126A.π,πB.π,πC.π,πD.π,π6462124122二.多选题9.下列命题错误的是()1x1xA.∃x∈(0,+∞)，<B.∃x∈(0,1)，log1x>log1x23231x11xC.∀x∈(0,+∞)，>log1xD.∀x∈0,，<log1x2322310.已知偶函数f(x)满足f(x)+f(2-x)=0，则下列说法正确的是()a.函数f(x)是以2为周期的周期函数b.函数f(x)是以4为周期的周期函数c.函数f(x-1)为奇函数d.函数f(x-3)为偶函数11.已知正项数列an满足：an+1>2an，Sn是an前n项和，则下列四个命题中正确的是()nkA.an+1>2a1B.S2k>1+2⋅SkC.S<2a-a(n≥2)D.an+1是递增数列nn1an12.设M，N是抛物线y2=x上的两个不同的点，O是坐标原点．若直线OM与ON的斜率之积为-1，则2()A.|OM|+|ON|≥42B.以MN为直径的圆的面积大于4πC.直线MN过定点(2,0)D.点O到直线MN的距离不大于2,三.填空题13.在一次200千米的汽车拉力赛中，50名参赛选手的成绩全部频率组距介于13分钟到18分钟之间．现将比赛成绩分为五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18]，其频率分布直方图如图所示，若成绩在[13,15)之间的选手可获奖，则这50名参赛选手中获奖的人数为________．014.在△ABC中，AB=2，BC=33，&ang;ABC=30，AD为BC边上高．若AD=λAB+μAC，则λ-μ=___．15.在实数集R中定义一种运算“*”，具有性质：(1)对任意a，b∈R，a&lowast;b=b&lowast;a；(2)对任意a∈R，a&lowast;0=a；(3)对任意a，b∈R，a&lowast;b&lowast;c=c&lowast;ab+a&lowast;c+b&lowast;c-5c.则函数y=x&lowast;1x>0的最小值为_______.x2π16.在三棱锥P-ABC中，PA&perp;平面ABC，&ang;BAC=，AP=3，AB=23，Q是BC上的一动点，且直3线PQ与平面ABC所成角的最大值为π，则BC=________，三棱锥P-ABC的外接球的表面积3为________．,新高考“8+4+4”小题狂练10一.单选题21.设集合A=xlnx<1，B=xx-4x-12≥0，则A∪CRB=()A.-∞,6B.-2,6C.0,6D.0,e1+z2.已知复数z=1+i，z为z的共轭复数，则=()zA.3+iB.1+iC.1-3iD.1+3i22223.马林·梅森(MarinMersenne，1588-1648)是17世纪法国著名数学家和修道士，也是当时欧洲科学界p一位独特的中心人物.梅森在欧几里得､费马等人研究的基础上对2-1作了大量的计算､验证工作，人们p为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如2-1(其中p是素数)的素数，称为梅森素数.在不超过40的素数中，随机选取两个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是()A.5B.1C.9D.1116222224.已知参加2020年某省夏季高考的53万名考生的成绩Z近似地服从正态分布N453,99，估计这些考生成绩落在552,651的人数约为()2(附：Z&sim;Nμ,σ，则Pμ-σ<z≤μ+σ=0.6827，pμ-2σ<z≤μ+2σ=0.9545)a.36014b.72027c.108041d.1682225.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.此定理讲的是关于整除的问题，现将1到1009这1009个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列an，则该数列共有()a.100项b.101项c.102项d.103项,6.已知△abc中，ab=4，ac=43，bc=8，动点p自点c出发沿线段cb运动，到达点b时停止，动点q自点b出发沿线段bc运动，到达点c时停止，且动点q速度是动点p的2倍.若二者同时出发，且一个点停止运动时，另一个点也停止，则该过程中ap⋅aq的最大值是()a.7b.4c.49d.23227.已知直线y=kx+b恒在函数y=lnx+4的图象的上方，则b的取值范围是()ka.3,+∞b.-∞,3c.-∞,3d.3,+∞8.已知m∈r，过定点a的动直线mx+y=0和过定点b的动直线x-my-m+3=0交于点p，则pa+3pb的取值范围是()a.10,210b.10,30c.10,30d.10,210二.多选题9.若集合m={-1，1，3，5}，集合n={-3，1，5}，则正确的是()a.∀x∈n，x∈mb.∃x∈n，x∈mc.m∩n={1，5}d.m∪n={-3，-1，3}10.下列不等式成立的是()22a若a<b<0，则a>bB.若ab=4，则a+b≥4C.若a>b，则ac2>bc2D.若a>b>0，m>0，则b<b+maa+m11.已知数列a满足a=-1，a=1，则下列各数是a的项的有()n1n+1n21-anA.-2B.2C.3D.332,xf(x),x≤012.已知函数f(x)=+1，g(x)=，且g(1)=0，则关于x的方程gg(x)-t-1=0x2ex-2x+a,x>0实根个数的判断正确的是()A.当t<-2时，方程gg(x)-t-1=0没有相应实根B.当-1+1<t<0或t=-2时，方程gg(x)-t-1=0有1个相应实根ec.当1<t<1+1时，方程gg(x)-t-1=0有2个相异实根ed.当-1<t<-1+1或0<t≤1或t=1+1时，方程gg(x)-t-1=0有4个相异实根ee三.填空题13.《周髀算经》中有这样一个问题，从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为_____．14.已知函数y=ax+b(a>1,b>0)的图像经过点P(1,3)，则4+1的最小值为________.a-1b15.若奇函数fx在其定义域R上是单调减函数，且对任意的x∈R，不等式fcos2x+sinx+fsinx-a≤0恒成立，则a的最大值是_____．16.若函数f(x)的导函数f'(x)存在导数，记f'(x)的导数为f"(x)．如果对∀x∈(a，b)，都有f"(x)<0，则f(x)有如下性质：f(x1+x2+⋯+xn)≥f(x1)+f(x2)+⋯+f(xn)，其中n∈N*，x，x，…，x∈(a，b)．若12nnnf(x)=sinx，则f(x)=_______；在锐角△ABC中，根据上述性质推断：sinA+sinB+sinC的最大值为_______．,新高考“8+4+4”小题狂练11一.单选题21.已知函数y=-x+2x+3的定义域为集合M，集合N=x0≤x≤2，则M∩N=()A.[-1，3]B.[0，2]C.[0，1]D.[-1，4]22.已知条件p：|x-1|<2，条件q：x-5x-6<0，则p是q的()A充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件23.命题“∀x∈[2,+∞),x≥4”的否定是()22A.∀x∈[2,+∞),x<4B.∀x∈(-∞,2),x≥422C.∃x0∈[2,+∞),x0<4D.∃x0∈[2,+∞),x0≥44.已知cosα+π=1，则sin2α-π=()636A.-7B.7C.8D.-899995.已知二次函数f(x)=(x-m)(x-n)+1，且x1，x2是方程f(x)=0的两个根，则x1，x2，m，n的大小关系可能是()A.x1<x2<m<nb.x1<m<x2<nc.m<n<x1<x2d.m<x1<x2<nπ6.已知函数fx=sinωx+3cosωxω>0的零点构成一个公差为的等差数列，把函数fx的图象沿2x轴向右平移π个单位，得到函数gx的图象．关于函数gx，下列说法正确的是()6A.在π,π上是增函数B.其图象关于直线x=π对称422π2πC.函数gx是偶函数D.在区间,上值域为-3,263,1,x>07.已知符号函数sgnx=0,x=0，f(x)=2x，若φ(x)=f(3x)-f(x)，则()-1,x<0Af(x)=2xsgnxB.f(x)=-2xsgnxC.sgnf(x)=sgnφ(x)D.sgnf(x)=-sgnφ(x)8.若定义域为R的函数f(x)的导函数为f'(x)，并且满足f(x)<f'(x)-2，则下列正确的是()a.f(2021)-ef(2020)<2(e-1)b.f(2021)-ef(2020)>2(e-1)C.f(2021)-ef(2020)>2(e+1)D.f(2021)-ef(2020)<2(e+1)二.多选题9.若a>0，b>0，且a+b=4，则下列不等式恒成立的是()1≤1B.ab1+1≥1D.1≤1A.0<<2C.22ab4aba+b810.将函数fx=cosωx-πω>0的图象向右平移π个单位长度后得到函数gx的图象，且g0=-221，则下列说法正确的是()πA.gx为奇函数B.g-2=0C.当ω=5时，gx在0,π上有4个极值点D.若gx在0,π上单调递增，则ω最大值为552211.已知双曲线C:x-y=1，过其右焦点F的直线l与双曲线交于两点A、B，则()916A.若A、B同在双曲线右支，则l的斜率大于4B.若A在双曲线的右支，则FA最短长度为23C.AB的最短长度为32D.满足AB=11的直线有4条3,12.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2，AB=3，&ang;BAC=90°，点D，E分别是线段BC，BC上的动点(不含端点)，且EC=DC，则下列说法正确的是()1B1CBCA.ED//平面ACC1B.四面体A-BDE的体积是定值13C.异面直线B1C与AA1所成角的正切值为24D.二面角A-EC-D的余弦值为13三.填空题13.高三一班周一上午有四节课，分别安排语文､数学､英语和体育.其中语文不安排在第一节，数学不安排在第二节，英语不安排在第三节，体育不安排在第四节，则不同的课表安排方法共有______种.14.已知四面体A-BCD中，AB=CD=5，AC=BD=10，BC=AD=13，则其外接球的体积为_____.015.已知数列a满足a=sin1，a的前n项的和记为S，则S60=______.nn00nnScosncosn-13016.某中学开设了剪纸艺术社团，该社团学生在庆中秋剪纸活动中剪出了三个互相外切的圆，其半径分别为23+1，3-3，3-1(单位：cm)，则三个圆之间空隙部分的面积为______cm.,新高考“8+4+4”小题狂练12一.单选题21.设函数y=4-x的定义域A，函数y=lnx-1的定义域为B，则A∩B=()A.1,2B.1,2C.-2,1D.-2,122.已知i是虚数单位，a,b∈R，则“a+bi=2i”是“a=b=1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.设2a=5b=m，且1+1=2，则m=()abA.10B.10C.20D.1004.等差数列an公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，且a1+a4=-4，则an前6项的和为()A-24B.-3C.3D.85.若将函数fx=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是()A.πB.πC.3πD.3π84846.x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)=x-[x]在R上为()A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数07.在如图的平面图形中，已知OM=1,ON=2,&ang;MON=120,BM=2MA,CN=2NA,则BC·OM的值为()A.-15B.-9C.-6D.0,28.设F为抛物线C:y=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为()33B.93C.63D.9A.48324二.多选题9.已知复数z=1+cos2θ+isin2θ-π<θ<π(其中i为虚数单位)下列说法正确的是()22A.复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限B.z可能为实数C.z=2cosθD.1的实部为1z210.台球运动已有五、六百年的历史，参与者用球杆在台上击球.若和光线一样，台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律如图，有一张长方形球台ABCD，AB=2AD，现从角落A沿角α的方向把球打出去，球经2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中，则tanα的值为()A.1B.1C.1D.362211.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，下列说法正确的是()1A.对任意点P，DP//平面AB1D1B.三棱锥P-A1DD1的体积为66C.线段DP长度的最小值为2πD.存在点P，使得DP与平面ADD1A1所成角大小为3,12.设an是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意n∈N+，均有an+k>an，则称an是间隔递增数列，k是an的间隔数，下列说法正确的是()A.公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列B.已知a=n+4，则a间隔递增数列nnnnC.已知an=2n+-1，则an是间隔递增数列且最小间隔数是22D.已知an=n-tn+2020，若an是间隔递增数列且最小间隔数是3，则4≤t<5三.填空题13.已知向量a=(1,1)，b=(-1,k)，若a+b&perp;a，则k的值为___________.52514.若2+x=a0+a11+x+a21+x+⋯+a51+x，则a4的值为__________.2215.已知F，F分别是椭圆C:x+y=1a>b>0的左、右焦点，A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，1222abAF2的中点P恰好落在y轴上，若BP⋅AF2=0，则椭圆C的离心率的值为__________.16.已知函数fx=2lnx，gx=ax2-x-1a>0，若直线y=2x-b与函数y=fx，y=gx的图象均2相切，则a的值为__________；若总存在直线与函数y=fx，y=gx图象均相切，则a的取值范围是__________.,新高考“8+4+4”小题狂练13一.单选题1.已知集合M=x-1<x<2，n=xy=x-1，则m∩n=()a.xx>-1B.x0≤x<2C.x0<x<2d.x1≤x<232.函数fx=x+x-4的零点所在的区间为()a.-1,0b.0,1c.1,2d.2,33.已知命题p，∀x∈r，ex+1≥2，则¬p为()xea.∃x∈r，ex+1≥2b.∃x∈r，ex+1<2xxeec.∃x∈r，ex+1≤2d.∀x∈r，ex+1≤2xxee4.如图，在圆柱o1o2内有一个球o，该球与圆柱的上，下底面及母线均相切.若o1o2=2，则圆柱o1o2的表面积为()a.4πb.5πc.6πd.7π5.“平均增长量”是指一段时间内某一数据指标增长量的平均值，其计算方法是将每一期增长量相加后，nai-ai-1除以期数，即i=2.国内生产总值(gdp)被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标，下表是我n-1国2015-2019年gdp数据：年份20152016201720182019国内生产总值>0,b>0的左、右焦点，O是坐标原点.过F12222作C的一条渐近线ab的垂线，垂足为P.若PF1=6OP，则下列说法正确的是()A.F2P=bB.双曲线的离心率为233C.双曲线的渐近线方程为y=±2xD.点P在直线x=a上3,12.已知函数f(x)=(sinx+cosx)sinx-cosx，下列说法正确的是()A.f(x)是周期函数B.f(x)在区间-π,π上是增函数22C若f(x)+f(x)=2，则x+x=kπ(k∈Z)12122D.函数g(x)=f(x)+1在区间0,2π上有且仅有1个零点三.填空题13.山西省高考将实行3+3模式，即语文数学英语必选，物理，化学，生物，历史，政治，地理六选三，今年高一的小明与小芳进行选科，假设他们对六科没有偏好，则他们选科至少两科相同的概率为______.22*14.函数y=xx>0的图象在点ak,ak处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，其中k∈N，若a1=16，则a1+a3+a5=_____.15.已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为7，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面8积为515，则该圆锥的侧面积为__________．x2-a,x<116.设函数fx=4x-ax-2a,x≥1①若a=1，则fx的最小值为_______；②若fx恰有2个零点，则实数a的取值范围是_______．,新高考“8+4+4”小题狂练14一.单选题21.已知集合A={x|y=x+2x-3},B={-2,0,2,3}，M=A∩B，则M子集共有()A.3个B.4个C.7个D.8个2.已知i为虚数单位，复数z满足z-2-3i=1，则z在复平面内对应的点所在的象限为()A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量AB=2,2，AC=t,1，若AB⋅BC=2，则t=()A.5B.4C.3D.2n4.已知函数f(x)对任意x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)f(y)，且f(1)=1，则1=()2i=0f(i)A.1-1B.2-1C.2n-1D.2n+1-1nn225.设θ为第二象限角，若tan(θ+π)=1，则sinθ+cosθ=()47A.-1B.1C.7D.-75555116.已知函数f(x)=ln(x+x2+1)+1，若正实数a,b满足f(4a)+f(b-1)=2，则+的最小值为ab()A.4B.8C.9D.131,x<07.已知函数f(x)=x，g(x)=f(x)-x+a，若g(x)恰有3个零点，则实数a的取值范围是()lnx,x>0A.a<-1B.a>0C.-1<a<0d.a>1,8.“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子……癸未；甲申、乙酉、丙戌……癸巳；……，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.2020年是“干支纪年法”中的庚子年，那么2086年出生的孩子属相为()A.猴B.马C.羊D.鸡二.多选题9.下列说法正确的是()A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍B.设有一个回归方程y=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位C.线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱2D.在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ)(σ>0)，则P(ξ>1)=0.52210.已知双曲线x-y=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F,P为双曲线上一点，且PF=2PF，若221212ab15，则对双曲线中a,b,c,e的有关结论正确的是()sin&ang;F1PF2=4A.e=6B.e=3C.b=5aD.b=3ax-xx-x11.已知函数f(x)=e-e，g(x)=e+e，则以下结论错误的是()A.任意的x，x∈R且x≠x，都有fx1-fx2<01212x1-x2B.任意的x，x∈R且x≠x，都有gx1-gx2<0C.f(x)有最小值，无最大值1212x1-x2D.g(x)有最小值，无最大值,12.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点E在线段A1C1上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是()A.FM//A1C1B.BM&perp;平面CC1FC.存在点E，使得平面BEF//平面CC1D1DD.三棱锥B-CEF的体积为定值三.填空题13.若tanα=3，则sin2α的值为__________.πtanα+414.甲、乙等5名同学参加志愿者服务,分别到三个路口硫导交通,每个路口有1名或2名志原者,则甲、乙在同一路口的分配方案共有种数________(用数字作答).215.抛物线C：y=2x焦点坐标是________；经过点P4,1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，F为抛物线的焦点，则AF+BF=________.016.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，&ang;BAC=90且AB=3,BB1=4，设其外接球的球心为O，且球O的表面积为28π，则ΔABC的面积为__________.,新高考“8+4+4”小题狂练15一.单选题1.设集合A=xx2<x，b={x|1≥1}，则a∩b=()xa.(0,1)b.[0,1]c.(-∞,1]d.(-∞,0)∪(0,1]2.已知i为虚数单位，a,b∈r，复数1+i-i=a+bi，则a-bi=()2-ia.1-2ib.1+2ic.2-1id.2+1i5555555523.命题“∀x∈[2,+∞),x≥4”的否定是()22a.∀x∈[2,+∞),x<4b.∀x∈(-∞,2),x≥422c.∃x0∈[2,+∞),x0<4d.∃x0∈[2,+∞),x0≥44.已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(m,1)，若c>cos2θ44B.任意的向量a,b，若a⋅b=ab，则a//b2C.已知数列an的前n项和Sn=an+bn+c(a,b,c为常数)，则an为等差数列的充要条件是c=0D.函数f(x)的定义域为R，若对任意x∈R，都有f(2x+1)=f(1-2x)，则函数y=f(2x)的图像关于直线x=1对称10.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0，φ<π)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是()A.fx=2sin1x-π36B.若把函数f(x)的图像向左平移π个单位，则所得函数是奇函数2C.若把f(x)的横坐标缩短为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数在-π，π上是增函数3ππ3πD.∀x∈-，，若f(3x)+a≥f恒成立，则a最小值为3+233211.若a，b为正实数，则a>b的充要条件为()A1>1B.lna>lnbC.alna<blnbd.a-b<ea-ebab,xxe，x<112.已知函数f(x)=ex，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是()，x≥1x3a.点(0,0)是函数f(x)的零点b.∃x1∈(0,1),x2∈(1,3)，使f(x1)>f(x2)-1C.函数f(x)值域为-e,+∞2D.若关于x的方程g(x)2-2ag(x)=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是2,e∪(e,e282+∞)三.填空题13.在等差数列an中，若a1+a2=4，a5+a6=6，则a9+a10=______.14.化简：sin40°tan10°-3=______.15.2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是脱贫攻坚收官之年根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派5名党员和3名医护人员到三个不同的扶贫村进行调研，要求每个扶贫村至少派党员和医护人员各1名，则所有不同的分派方案种数为_______.(用数字作答)．216.已知函数f(x)=ax-x+lnx有两个不同的极值点x1，x2，则a的取值范围是_____；若不等式fx1+fx2>2x1+x2+t有解，则t的取值范围是______.,新高考“8+4+4”小题狂练16一.单选题1.函数fx=lnx定义域为()x-1A.0,1∪1,+∞B.0,1∪1,+∞C.0,+∞D.0,+∞2.已知向量a,b满足a=(2，1)，b=(1，y)，且a&perp;b，则a+2b=()A.5B.52C.5D.43.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600，从中抽取60个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行：322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第5个样本编号是()A.522B.324C.535D.5784.如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，底面的边长为3，BD与底面所成角的大小为θ，且tanθ=2，则111113该正四棱柱的外接球表面积为()A26πB.28πC.30πD.32π5.已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若b=1,c=3，且2sin(B+C)cosC=1-2cosAsinC，则△ABC的面积是()3B.1C.3或3D.3或1A.424242an6.设等差数列an公差为d，若bn=2，则“d<0”是“bn为递减数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,7.将三枚骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)的值为()A.60B.1C.5D.9191218216πBM8.在平行四边形ABCD中，&ang;A=，AB=2，AD=1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足3BCCN=，则AM⋅AN的最大值为()CDA.2B.4C.5D.6二.多选题9.在某次高中学科知识竞赛中，对4000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为[40，50，[50，60，[60，70，[70，80，[80，90，[90，100]，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是()A.成绩在[70，80的考生人数最多B.不及格的考生人数为1000C.考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D.考生竞赛成绩的中位数为75分π10.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0，φ<的最大值为2，其图像相邻的两条对称轴之间2的距离为π，且fx的图像关于点-π,0对称，则下列结论正确的是().2125π对称B.当x∈-π,π2A.函数fx的图像关于直线x=时，函数fx的最小值为-12662π-α32，则sin444C.若f6=5α-cosα的值为-5πD.要得到函数fx的图像，只需要将gx=2cos2x的图像向右平移个单位6,11.在△ABC中，D，E，F分别是边BC，AC，AB中点，下列说法正确的是()A.AB+AC-AD=0B.DA+EB+FC=0ABAC3ADC.若+=，则BD是BA在BC的投影向量|AB||AC||AD|1D.若点P是线段AD上的动点，且满足BP=λBA+μBC，则λμ的最大值为812.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列fn称为斐波那契数列.并将数列fn中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为gn，则下列结论正确的是()22A.g2019=2B.f21f23-f22+f20f22-f21=02222C.g1+g2+g3+⋯+g2019=2688D.f1+f2+f3+⋯+f2019=2f2018f2020三.填空题2713.已知ax-1a>0的展开式中第6项的系数为-189，则展开式中各项的系数和为______.14.已知一袋中有标有号码1、2、3、4的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当四种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取6次卡片时停止的概率为______.2215.已知直线y=2x+1与圆x+y+ax+2y+1=0交于A、B两点，直线mx+y+2=0垂直平分弦AB，则m的值为____________，弦AB的长为____________.16.在三棱锥A-BCD中，AB=AC，DB=DC，AB+DB=4，AB&perp;BD，则三棱锥A-BCD外接球的体积的最小值为______．,新高考“8+4+4”小题狂练17一.单选题1.下列函数与函数y=x相等的是()x22233A.y=(x)B.y=xC.y=(x)D.y=x24-x定义域为()2.函数y=1+log2xA.0,2B.0,1∪1,2C.-2,222D.-2,23.若tanα=1，tan(α+β)=1，则tanβ()32A.1B.1C.5D.576764.函数y=Asinωx+φ(A>0，ω>0，φ<π)的部分图象如图所示，则函数fx的解析式为()A.fxππ=2sin2x-6B.fx=2sin2x-3C.fx=2sin2x+πD.fx=2sin1x+π623π5.为得到函数y=cos2x+3的图象，只需将y=sin2x的图象()A.向左平移5π个单位长度B.向右平移5π个单位长度1212C.向左平移5π个单位长度D.向右平移5π个单位长度666.定义在R上函数y=fx是奇函数，y=f2-x为偶函数，若f1=1，则f2019+f2020+f2021=()A.-2B.0C.2D.3,x-x0.30.27.已知函数fx=e-e，a=f2，b=f0.3，c=flog0.32，则a，b，c的大小关系为()A.c<b<ab.b<a<cc.b<c<ad.c<a<b8.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0，φ≤π),x=-π为f(x)的零点，x=π为y=f(x)图象的对称轴，244且f(x)在θ1单调，则ω的最大值为A.11B.9C.7D.5二.多选题9.Keep是一款具有社交属性的健身APP，致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Keep可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程.不仅如此，它还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划.小明根据Keep记录的2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位：十公里)数据整理并绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是()A.月跑步里程最小值出现在2月B.月跑步里程逐月增加C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小10.已知函数fx=sinx+cosx+sinx-cosx，下列结论错误的是()A.函数图像关于x=π对称B.函数在-π,π上单调递增444C.若fx+fx=4，则x+x=π+2kπk∈ZD.函数fx的最小值为-212122,11.已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，如图，M为CC1上的动点，AM&perp;平面α.下面说法正确的是()3,2A.直线AB与平面α所成角的正弦值范围为32B.点M与点C1重合时，平面α截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大C.点M为CC1的中点时，若平面α经过点B，则平面α截正方体所得截面图形是等腰梯形D.己知N为DD1中点，当AM+MN和最小时，M为CC1的中点x12.函数f(x)=e+asinx，x∈(-π，+∞)，下列说法正确的是()A.当a=1时，f(x)在(0，f(0))处的切线方程为2x-y+1=0B.当a=1时，f(x)存唯一极小值点x0且-1<f(x0)<0c.对任意a>0，f(x)(-π，+∞)上均存在零点D.存在a<0，f(x)在(-π，+∞)上有且只有一个零点三.填空题13.(2x-1)6展开式中的常数项为______.(用数字作答)2x14.一个不透明的箱中原来装有形状、大小相同的1个绿球和3个红球.甲、乙两人从箱中轮流摸球，每次摸取一个球，规则如下：若摸到绿球，则将此球放回箱中可继续再摸；若摸到红球，则将此球放回箱中改由对方摸球，甲先摸球，则在前四次摸球中，甲恰好摸到两次绿球的概率是________.15.己知a，b为正实数，直线y=x-a与曲线y=ln(x+b)相切于点(x，y)，则1+1的最小值是____.00ab216.已知双曲线x2-y=1，F，F是双曲线的左右两个焦点，P在双曲线上且在第一象限，圆M是△FPF12128的内切圆.则M的横坐标为____，若F1到圆M上点的最大距离为43，则△F1PF2的面积为_____.,新高考“8+4+4”小题狂练18一.单选题21.已知集合A=xy=lnx-1，B=xx-x-2≤0，则A∩B=()A.xx≥-1B.x1<x≤2c.x1<x<2d.xx≥2π2.在复平面内，复数z=i对应的点为z，将向量oz绕原点o按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数是6()1+3ib.-3+1ic.-1-3id.-3-1ia.-222222223.已知向量a是单位向量，b=3,4，且a b="">0时，fx=-ex-1B.函数fx有3个零点C.fx<0解集为-∞,-1∪0,1D.∀x1,x2∈R，都有fx1-fx2<22211.已知圆方程为：(x-1)+(y-1)=4与直线x+my-m-2=0，下列选项正确的是()A.直线与圆必相交B.直线与圆不一定相交C.直线与圆相交且所截最短弦长为23D.直线与圆可以相切,12.对于定义城为R的函数fx，若满足：①f(0)=0；②当x∈R，且x≠0时，都有xf′x>0；③当x1<0<x2且|x1|<|x2|时，都有f(x1)<f(x2)，则称fx为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是()ln-x+1,x≤032xa.f1x=-x+xb.f2x=e-x-1c.f3(x)=2x,x>0D.f4(x)=xsinx三.填空题13.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为__________．(用数字作答)14.点A2,0，B1,2，C2,2，|AP|=|AB-AC|，O为坐标原点，则OP与OA夹角的取值范围是___.255215.(x+x+y)的展开式中，xy的系数为______.16.我们把一系列向量ai(i=1,2,⋯,n)按次序排成一列，称之为向量列，记作{ai}，已知向量列{ai}满足1n2a1=(1,1),an=xn,yn=xn-1-yn-1,xn-1+yn-1(n≥2)，设θn表示向量an与an-1的夹角，若bn=θn2π对任意正整数n，不等式1+1+⋯+1>log(1-2a)恒成立，则实数a的取值范围是__abn+1bn+2b2n________.,新高考“8+4+4”小题狂练19一.单选题2x+11.已知集合A=x|x-5x-6<0，B=x|3<3，则A∩B=()A.x|0<x<6b.x|-1<x<0c.{x|0≤x<6}d.x|x<0z⋅z2.已知复数z=1+bi满足=-i，其中z为复数z的共轭复数，则实数b=()z-za.-1b.2c.1d.1或-13.若sinα=1，则cos2α=()3a.8b.7c.-7d.-89999xxe,x≠04.函数fx=的大致图象为()2,x=0a.b.c.d.25.已知a>1，则“logax<logay”是“x<xy”()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件26.已知双曲线x2-y=1与抛物线y2=8x的一个交点为p,f为抛物线的焦点，若pf=5，则双曲线的渐m近线方程为()a.x±2y=0b.2x±y=0c.3x±y=0d.x±3y=07.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，大概意思如下：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为2尺8寸，盆底直径为1尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸，则平均降雨量是(注：①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②1尺等于10寸；③台体的体积v=1s上+s下+s上s下h)()3a.3寸b.4寸c.5寸d.6寸,8.如图，正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为2，点o为底面abcd的中心，点p在侧面bb1c1c的边界及其内部运动．若d1o⊥op，则△d1c1p面积的最大值为()2545a.b.c.5d.2555二.多选题9.随着2022年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放.如图是2012-2018年中国雪场滑雪人数(单位：万人)与同比增长情况统计图则下面结论中正确的是().a.2012-2018年，中国雪场滑雪人数逐年增加；b.2013-2015年，中国雪场滑雪人数和同比增长率均逐年增加；c.中国雪场2015年比2014年增加的滑雪人数和2018年比2017年增加的滑雪人数均为220万人，因此这两年的同比增长率均有提高；d.2016-2018年，中国雪场滑雪人数的增长率约为23.4%.,10.将函数f(x)=2sin2x+π的图象向右平移π个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到g(x)的图612象，若gx1gx2=9，且x1,x2∈[-2π,2π]，则sinx1+x2的可能取值为()a.1b.-1c.1d.022211.设双曲线c:x-y=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F,F，过F的直线l分别与双曲线左右两支交22121ab12于M,N两点，以MN为直径的圆过F2，且MF2⋅MN=MN，则以下结论正确的是()2°A.&ang;F1MF2=120；B.双曲线C的离心率为3；C.双曲线C的渐近线方程为y=±2x；D.直线l的斜率为1.12.如图，在边长为4的正三角形ABC中，E为边AB的中点，过E作ED&perp;AC于D.把△ADE沿DE翻折至△A1DE的位置，连结A1C.翻折过程中，其中正确的结论是()A.DE&perp;A1C；B.存在某个位置，使A1E&perp;BE；C.若CF=2FA1，则BF的长是定值；43D.若CF=2FA1，则四面体C-EFB体积最大值为9三.填空题213.已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ)，且P(ξ<4)=0.8，则Ρ0<ξ<2=______.211101114.若多项式x+2x=a0+a1x+1+⋯+a10x+1+a11x+1，则a10=______.15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若acosB+2bcosA=0，则tanA=_______，tanC的最tanB大值是________．16.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且对任意的实数x都有f(x)=2x+3-f(x)(e是自然对数的底数)，且xef(0)=1，若关于x的不等式f(x)-m<0的解集中恰有两个整数，则实数m的取值范围是_____．,新高考“8+4+4”小题狂练20一.单选题x1.设集合A=x|2≤4，集合B=x|y=lg(x-1)，则A∩B等于()A.(1,2)B.(1,2]C.[1,2)D.[1,2]2.复数1的共轭复数为()1-iA1+1iB.1-1iC.-1-1iD.-1+1i2222222223.已知cosα=sinα，则cos2α=()5+15-11A.B.C.D.5-22224.已知等比数列{an}中，a1=1，a3+a5=6，则a5+a7=()A.12B.10C.122D.625.在△ABC中，AB=c，AC=b．若点D满足BD=2DC，则AD=()2b1cB.5c-2b2b1cD.1b2cA+C.-+333333336.已知函数fx满足：①对任意x、x∈0,+∞且x≠x，都有fx1-fx2>0；②对定义域内的任意1212x1-x2x，都有fx=f-x，则符合上述条件的函数是()A.fx=x2+x+1B.fx=1-xC.fx=lnx+1D.fx=cosxx7.已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a3+7=2a5，则S13=()A.49B.91C.98D.182,8.“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，能被3除余2且被5整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列an，则此数列所有项中，中间项的值为()A.992B.1022C.1007D.1037二.多选题9.下列命题中假命题是()2A.若随机变量ξ服从正态分布N1,σ，Pξ≤4=0.79，则Pξ≤-2=0.21；B.已知直线l&perp;平面α，直线m//平面β，则“α//β”是“l&perp;m”的必要不充分条件；C.若a//b，则a在b方向上的正射影的数量为axxD.命题p:∃x<0,e-x>1否定¬p:∀x≥0,e-x≤1π10.已知向量a=(3,1)，b=(cosα,sinα)，α∈0,，则下列结论正确的有()2A.b=1B.若a∥b，则tanα=3C.a⋅b的最大值为2D.a-b的最大值为311.如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD&perp;底面ABCD，△PAD是等边三角形，底面ABCD是菱形，且&ang;BAD=60°，M为棱PD的中点，N为菱形ABCD的中心，下列结论正确的有()A.直线PB与平面AMC平行B.直线PB与直线AD垂直2C.线段AM与线段CM长度相等D.PB与AM所成角的余弦值为4,312.已知函数f(x)=x+ax+b，其中a，b∈R，则下列选项中的条件使得fx仅有一个零点的有()2A.a<b,f(x)为奇函数b.a=lnb+12ca=-3，b-4≥0d.a=-1，b=1三.填空题a513.设常数a∈r，如果x2+的二项展开式中x项的系数为-80，那么a=______.x14.已知函数f(x)=sinx，若对任意的实数∠c，都存在唯一的实数β∈(0,m)，使f(α)+f(β)=0，则实数m的最大值是____.15.“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门app，该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块，某人在学习过程中，“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有______种.16.三棱锥p-abc中，pa=pb=pc=ab=bc=1，且平面pac⊥平面abc，则ac=____；若球o与该三棱锥除pb以外的5条棱均相切，则球o的半径为_____.,新高考“8+4+4”小题狂练21一.单选题1.已知集合a={x|x=2k，k∈z}，b={x|-2≤x≤2}，则a∩b=()a.[-1，1]b.[-2，2]c.{0，2}d.{-2，0，2}22.已知复数z=ai-2a-i是正实数，则实数a的值为()a.0b.1c.-1d.±1223.若圆x+y-4x+2y+a=0与x轴，y轴均有公共点，则实数a的取值范围是()a.(-∞,1]b.(-∞,0]c.[0,+∞)d.[5,+∞)2224.抛物线y=2pxp>0的焦点是双曲线x-y=p的一个焦点，则p=()A.22B.8C.4D.125.设p：实数x满足x-a+1x+a≤00<a<5，q：实数x满足lnx<2，则p是q的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件6.2020年初，新型冠状病毒(covid-19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：周数(x)12345治愈人数(y)21736931422由表格可得y关于x二次回归方程为y=6x+a，则此回归模型第4周的残差(实际值与预报值之差)为()a.5b.4c.1d.0,7.“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记an为图中虚线上的数1,3,6,10,⋅⋅⋅构成的数列{an}的第n项，则a100的值为()a.5049b.5050c.5051d.51018.对于函数y=f(x)，若存在x0，使f(x0)=-f(-x0)，则点(x0,f(x0))与点(-x0,-f(x0))均称为函数f(x)的16-ax,x>0“先享点”已知函数f(x)=,且函数f(x)存在5个“先享点”，则实数a的取值范围为6x-x3,x≤0()A.(6,+∞)B.(-∞,6)C.(0,6)D.(3,+∞)二.多选题9.设an是等差数列，Sn为其前n项和，且S7<s8，s8=s9>S10，则下列结论正确的是()A.d<0B.a9=0C.S11>S7D.S8、S9均为Sn的最大值π10.把函数fx=sin2x-3的图像向左平移ϕ0<φ<π个单位长度可以得到函数gx的图像，若gx的图像关于y轴对称，则ϕ的值可能为()A.5πB.7πC.5πD.11π121261211.给出下面四个推断，其中正确的为().baA.若a,b∈(0,+∞)，则+≥2；B.若x,y∈(0,+∞)则lgx+lgy≥2lgx⋅lgy；abC.若a∈R，a≠0，则4+a≥4；D.若x,y∈R，xy<0，则x+y≤-2.ayx,212.对于函数f(x)=16ln(1+x)+x-10x，下列正确的是()A.x=3是函数f(x)的一个极值点B.f(x)的单调增区间是(-1,1)，(2,+∞)C.f(x)在区间(1,2)上单调递减D.直线y=16ln3-16与函数y=f(x)的图象有3个交点三.填空题2213.已知p：x-4x+3<0，q：x-m+1x+m<0m∈R．若q是p的必要不充分条件，则m的取值范围是______.14.已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(3-x)+f(x)=0，且当x∈-3,0时，f(x)=log1(2x+10)，则22f(2020)=______.15.公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为02m+n=_______.0.618，这一数值也可以表示为m=2sin18.若m+n=4，则0sin6316.在△ABC中，&ang;A=60°，AB=3，AC=2.若BD=2DC，AE=λAC-AB(λ∈R)，且AD⋅AE=-4，则λ的值为_______.,新高考“8+4+4”小题狂练22一.单选题1.已知复数z=1-3i，i虚数单位，则()3+i2A.z=iB.z=iC.z=1D.z的虚部为-i2.已知集合A=x|xx-1≤0，B=x|y=lnx-a，若A∩B=A，则实数a的取值范围为()A.-∞,0B.-∞,0C.1,+∞D.1,+∞3.已知cosπ-α=2cosπ+α，且tanα+β=1，则tanβ的值为()23A.-7B.7C.1D.-14.“x<1”是“ln(x+1)<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.“总把新桃换旧符”(王安石)、“灯前小草写桃符”(陆游)，春节是中华民族传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是()A.5B.4C.7D.99916160.3121x326.已知a=log0.55、b=log32、c=2、d=2，从这四个数中任取一个数m，使函数fx=3+mx+x+2有极值点的概率为()A.1B.1C.3D.1424x7.已知定义在m-5,1-2m上的奇函数fx，满足x>0时，fx=2-1，则fm的值为()A.-15B.-7C.3D.15,8.抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于2抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线y=4x的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点M3,1射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则ΔABM的周长为()7183A.+26B.9+10C.+26D.9+261212二.多选题9.设向量a=2,0，b=1,1，则()πA.a=bB.a-b//bC.a-b&perp;bD.a与b的夹角为410.下列命题正确的是()A.若随机变量X~B100,p，且EX=20，则D1X+1=52B.已知函数fx是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递减f1=0，则不等式flog2x>0的解集为1,22C.已知x∈R，则“x>0”是“x-1<1”的充分不必要条件D.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为y=0.3x-m，若样本中心点为m,-2.8，则m=411.设函数f(x)=sinπx，则下列结论正确的是()25x-x+4A.fx≤1B.fx≤4xC.曲线y=fx存对称轴D.曲线y=fx存在对称轴中心2.则下列结论正12.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=2确的是()A.三棱锥A-BEF的体积为定值B.当E向D1运动时，二面角A-EF-B逐渐变小1C.EF在平面ABB1A1内的射影长为2πD.当E与D1重合时，异面直线AE与BF所成的角为4,三.填空题213.若∀x∈0,+∞，4x+1≥m，则实数m的取值范围为________.xπ3，则cos2π-2α14.已知sinα+6=33=________.2215.已知双曲线C：x-y=1(a>0,b>0)的左焦点为F，M为虚轴的一端点，若以M为圆心的圆与C的22ab一条渐近线相切于点N，且M，N，F三点共线，则该双曲线的离心率为________.16.习近平总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一-号召的引领下，全国人民积极工作，健康生活，当前，“日行万步”正成为健康生活的代名词某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动，并随机抽取了该校100名教职工，统计他们的日行步数，按步数分组，得到如下饼图：若从日行步数超过10千步的教职工中随机抽取两人，则这两人的日行步数恰好一人在10~12千步，另一人在12~14千步的概率是_____；设抽出的这两名教职工中日行步数超过12千步的人数为随机变量X，则EX=_____.,新高考“8+4+4”小题狂练23一.单选题x21.设集合A=x2>1，B=yy=x-1,x∈R，则∁RA∩B=()A.(-1，1)B.[-1，0]C.[-1，0)D.(-∞，0]2.设1-iz=3+i，则复平面内z对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2n3.x-的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为()xA.120B.-120C.60D.-604.某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度d(每层玻璃的厚度相同)及两层玻璃间夹ΔT空气层厚度l对保温效果的影响，利用热传导定律得到热传导量q满足关系式q=λ1，其中玻dλ1l+2λ2d-3-4璃的热传导系数λ1=4×10焦耳/(厘米·度)，不流通、干燥空气的热传导系数λ2=2.5×10焦耳/(厘米·度)，ΔT为室内外温度差，q值越小，保温效果越好，现有4种型号的双层玻璃窗户，具体数据如下表：型号每层玻璃厚度d(单位：厘米)玻璃间夹空气层厚度l(单位：厘米)A型0.43B型0.34C型0.53D型0.44则保温效果最好的双层玻璃的型号是()A.A型B.B型C.C型D.D型0.25.设函数fx=log2x，若a=flog12，b=flog52，c=fe，则a，b，c的大小为()3A.b<a<cb.c<a<bc.b<c<ad.a<b<c6.五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽.如果把这五个音阶全用上，排成一个5个音阶的音序，从所有的这些音序中随机抽出一个音序，则这个音序中宫、羽不相邻的概率为()a.1b.2c.3d.45555,π7.将函数f(x)=sin2x+23cos2x-3图象向右平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍(12纵坐标不变)，得到函数gx的图象，则下列说法中正确的是()a.gxπ对称的周期为πb.gx是偶函数c.gx的图象关于直线x=12d.gx在-π,π上单调递增6328.已知f是抛物线y=2pxp>0的焦点，过F的直线与抛物线交于A，B两点，AB的中点为C，过C作抛物线准线的垂线交准线于C1，若CC1的中点为M1,4，则p=()A.4B.8C.42D.82二.多选题9.下列判断正确的是()2A.若随机变量ξ服从正态分布N1,σ，Pξ≤4=0.79，则Pξ≤-2=0.21；B.已知直线l&perp;平面α，直线m//平面β，则“α//β”是“l&perp;m”的充分不必要条件；1C.若随机变量ξ服从二项分布：ξ&sim;B4,4,则Eξ=1；22D.am>bm是a>b的充要条件.10.由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测．结合图，下列说法正确的是()A.5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加B.设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓C.设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势,11.关于函数fx=2+lnx，下列判断正确是()xA.x=2是fx的极大值点B.函数y=fx-x有且只有1个零点C.存在正实数k，使得fx>kx成立D.对任意两个正实数x1,x2，且x1>x2，若fx1=fx2，则x1+x2>4.12.已知函数fx=sinx-cosx，gx是fx的导函数，则下列结论中正确的是()A.函数fx的值域与gx的值域不相同B.把函数fx的图象向右平移π个单位长度，就可以得到函数gx的图象2C.函数fx和gx在区间-π,π上都是增函数44D.若x0为是函数fx的极值点，则x0是函数gx的零点三.填空题13.若非零向量a、b,满足a=b,2a+b&perp;b,则a与b的夹角为______.2214.双曲线C：x-y=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F221-2,0、F22,0，M是C右支上的一点，abMF1与y轴交于点P，ΔMPF2的内切圆在边PF2上的切点为Q，若PQ=2，则C的离心率为____.2x-a，x≤015.设fx=1．x+，x>0x(1)当a=1时，f(x)的最小值是_____；2(2)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围是_____．116.已知函数fx=2-ax-1-2lnx.若函数fx在0,2上无零点，则a的最小值为_____.,新高考“8+4+4”小题狂练24一.单选题1.若复数z=2i(i为虚数单位)，则复数z在复平面上对应的点所在的象限为()31+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限22.已知全集U=R，集合M=x∈Rx-x≤0，集合N=y∈Ry=cosx,x∈R，则∁UM∩N=()A.-1,0B.0,1C.-∞,0D.∅3.如图是一个2×2列联表，则表中a、b处的值分别为()y1y2总计x1b21ex2c2533总计ad106A.96，94B.60，52C.52，54D.50，5224.若直线l1:ax-3y+2=0，l2:2ax+5y-a=0．p:a=0，q:l1与l2平行，则下列选项中正确的()A.p是q的必要非充分条件B.q是p的充分非必要条件C.p是q的充分非必要条件D.q是p的非充分也非必要条件5.在△ABC中，如果cos2B+C+cosC>0，那么△ABC形状为()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形,6.中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲同学喜欢牛、马和猴，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢，让甲乙丙三位同学依次从中选一个作为礼物珍藏，若各人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的选法有()A.50种B.60种C.80种D.90种7.在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AC，侧棱AA1&perp;底面ABC，若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上，且球O的表面积的最小值为4π，则该三棱柱的侧面积为()A63B.33C.32D.32x+6,-7≤x<-58.已知函数fx=，若函数gx=fx-kx+1有13个零点，则实数k的取值f(x-2),x≥-5范围为()A.1,1B.1,18686C.-1,-1∪1,1D.-1,-1∪1,168866886二.多选题9.设函数f(x)=sin2x+π+cos2x+π，则f(x)()44πA.是偶函数B.在区间0,2上单调递增C.最大值为2D.其图象关于点π,0对称4110.在平面直角坐标系xOy中，动点P与两个定点F1-3,0和F23,0连线的斜率之积等于，记点P3的轨迹为曲线E，直线l：y=kx-2与E交于A，B两点，则()x2A.E的方程为-y2=1(x≠±3)B.E的离心率为3322C.E的渐近线与圆x-2+y=1相切D.满足AB=23的直线l仅有1条,11.若a>0，b>0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是()11A.ab≥1B.a+b≤2C.a2+b2≥2D.+≥2ab12.近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，2种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布N(μ,30)和2N(280,40)，则下列选项正确的是()2附：若随机变量X服从正态分布N(μ,σ)，则P(μ-σ<x<μ+σ)≈0.6826.a.若红玫瑰日销售量范围在(μ-30,280)的概率是0.6826，则红玫瑰日销售量的平均数约为250b.红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中c.白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中d.白玫瑰日销售量范围在(280,320)的概率约为0.3413三.填空题13.在疫情防控常态化条件下，各地电影院有序开放，某影院一排共有10个座位，选出3个用于观影，防疫要求选出座位的左右两边都是空位，则不同的选法有_______种(用数字回答).14.棱长均为6的直三棱柱的外接球的表面积是_________．215.已知直线l：y=kx-1与抛物线c：y=2pxp>0在第一象限的交点为A，l过C的焦点F，AF=3，则抛物线的准线方程为_______；k=_______.16.把数列2n+1中的各项依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…，进行排列，得到如下排列：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，(35，37，39，41)，(43)，…，则第100个括号内各数之和为_______.,新高考“8+4+4”小题狂练25一.单选题1.设全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,2,3，B=2,3,4，则∁UA∩B=()A.1,4,5B.2,3C.5D.12.已知1-i=1+i2(其中i虚数单位)，则复数z=()zA.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i22223.已知平面内三点A2,1，B6,4，C1,16，则向量AB在BC的方向上的投影为()A.16B.33C.16D.335513134.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是棱DD1的中点，则平面AC1E截该正方体所得的截面面积为()A.25B.26C.46D.55.地铁某换乘站设有编号为m1，m2，m3，m4的四个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号m1，m2m2，m3m3，m4m1，m3疏散乘客时间(s)120140190160则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是()A.m1B.m2C.m3D.m41”是“sinα=3”的()6.已知α为任意角，则“cos2α=33A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要7.一种药在病人血液中的量保持1500mg以上才有效，而低于500mg病人就有危险．现给某病人注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过()小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．(附：1g2=0.301，1g3=0.4771，答案采取四舍五入精确到0.1h)A.2.3小时B.3.5小时C.5.6小时D.8.8小时,8.若fx为偶函数，满足fx⋅fx+3=2020，f-1=1，则f2020的值为()A.0B.1C.1010D.2020二.多选题9.将函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象向右平移π个单位长度得到函数y=g(x)的图象，若函数g(x)在区12间0,π上是单调增函数，则实数ω可能的取值为()2A.2B.1C.6D.23510.在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩．《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”．其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”．已知1匹=4丈，1丈=10尺，若这一个月有30天，记该女子这an一个月中的第n天所织布的尺数为an，bn=2，对于数列an、bn，下列选项中正确的为()A.b=8bB.b是等比数列C.ab=105D.a3+a5+a7=209105n130a2+a4+a619311.已知曲线fx=2x3-x2+ax-1上存在两条斜率为3的不同切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a3可能的取值()A.19B.3C.10D.963212.在如图所示的棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1所在的平面上运动，则下列命题中正确的为()A.若点P总满足PA&perp;BD1，则动点P的轨迹是一条直线B.若点P到点A的距离为2，则动点P的轨迹是一个周长为2π的圆C.若点P到直线AB的距离与到点C的距离之和为1，则动点P的轨迹是椭圆D.若点P到直线AD与直线CC1距离相等，则动点P的轨迹是双曲线,三.填空题2213.若方程x+y=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为______．m1-m14.已知定义在-∞,+∞的偶函数fx在0,+∞单调递减，f-1=-1，若f2x-1≥-1，则x的取22值范围_____．172161715.若2-x=a0+a11+x+a21+x+⋯+a161+x+a171+x，则(1)a0+a1+a2+⋯+a16=______；(2)a1+2a2+3a3+⋯+16a16=______．π16.已知e1，e2是平面上不共线的两个向量，向量b与e1，e2共面，若e1=1，e2=2，e1与e2的夹角为，且3b⋅e1=1，b⋅e2=2，则b=______．,新高考“8+4+4”小题狂练26一.单选题21.已知集合M=xx-2x<0，N=-2,-1,0,1,2，则M∩N=()A.∅B.1C.0,1D.-1,0,12.已知复数z=1+ai纯虚数(其中i为虚数单位)，则实数a=()3+iA.-3B.3C.-1D.1333.己知a>b>0，c>1，则下列各式成立的是()A.lna<lnbb.ac<bcc.ca>cbD.c-1<c-1ba4.《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源.河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为()A.1B.6C.8D.25252555.函数f(x)=1e|x|sin2x的部分图象大致是()8A.B.C.D.x6.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=2+2x-a，则f-1=()A.3B.-3C.-2D.-1,227.如图，已知双曲线x-y=1(b>a>0)的左、右焦点分别为F、F，过右焦点作平行于一条渐近线的直2212ab线交双曲线于点A，若△AFF的内切圆半径为b，则双曲线的离心率为()12423B.5C.5D.32A.34328.如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是()A.V=VB.V=VC.V>VD.V<v12121222二.多选题9.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是()a.年接待游客量逐年增加b.各年的月接待游客量高峰期大致在8月c.2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30d.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳,10.如图，正方体abcd-abcd棱长为1，线段bd上有两个动点e、f，且ef=1，则下列结论中正确1111112的是()a.线段b1d1上存在点e、f使得ae bfb.ef="">0,|φ|<2的部分图象如图所示，则φ=__；将函数fx的图象沿x轴向右平移b(0<b<π)个单位后，得到一个偶函数的图象，则b=____.216.设集合a=m1,m2,m3|mi∈-2,0,2,i∈1,2,3，则集合a中满足条件：“2≤m1+m2+m3≤5”元素个数为______.,新高考“8+4+4”小题狂练27一.单选题1.已知全集u为实数集，集合a=x|-1<x<3，b=x|y=ln1-x，则集合a∩b为()a.x|1≤x<3b.x|x<3c.x|x≤-1d.x|-1<x<12.若复数z，z在复平面内对应点关于y轴对称，且z=2-i，则复数z1=()121z2a.-1b.1c.-3+4id.3-4i55553.已知直线l1：xsinα+y-1=0，直线l2：x-3ycosα+1=0，若l1⊥l2，则sin2α=()a.2b.±3c.-3d.335554.泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，登泰山的路线有四条：红门盘道徒步线路，桃花峪登山线路，天外村汽车登山线路，天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时，发现三人走的线路均不同，且均没有走天外村汽车登山线路，三人向其他旅友进行如下陈述：甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路；乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路；丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路；事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是()a.甲走桃花峪登山线路b.乙走红门盘道徒步线路c.丙走桃花峪登山线路d.甲走天烛峰登山线路225.已知直线x-2y+a=0与圆o:x+y=2相交于a，b两点(o为坐标原点)，则“a=5”是“oa⋅ob=0”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件22226.如图，点f是抛物线y=8x的焦点，点a，b分别在抛物线y=8x及圆(x-2)+y=16的实线部分上运动，且ab始终平行于x轴，则δabf的周长的取值范围是()a.(2,6)b.(6,8)c.(8,12)d.(10,14),7.唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度)，如图2所示.已知球的半径为r，酒杯内壁表面积为14πr2,设酒杯上部分(圆柱)的体积为v，下部分(半球)的体积13为v，则v1=()2v2a.2b.3c.1d.32422x-y=1a>0,b>03的直8.已知双曲线22的左、右焦点分别为F1、F2，A为左顶点，过点A且斜率为ab3线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，若MF1⋅MF2=0，则该双曲线的离心率是()21135A.2B.C.D.333二.多选题9.2019年10月31日，工信部宣布全国5G商用正式启动，三大运营商公布5G套餐方案，中国正式跨入5G时代.某通信行业咨询机构对我国三大5G设备商进行了全面评估和比较，其结果如雷达图所示(每项指标值满分为5分，分值高者为优)，则()A.P设备商的研发投入超过Q设备商与R设备商B.三家设备商的产品组合指标得分相同C.在参与评估的各项指标中，Q设备商均优于R设备商D.除产品组合外，P设备商其他4项指标均超过Q设备商与R设备商,2210.已知F是椭圆x+y=1的右焦点，椭圆上至少有21个不同的点Pi=1,2,3,⋅⋅⋅，FP,FP,FP,i1232516⋯组成公差为dd>0的等差数列，则()A.该椭圆的焦距为6B.FP的最小值为2C.d的值可以为3D.d的值可以为2110511.对于四面体ABCD，下列命题正确的是()A.由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的垂心B.分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点C.若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面D.最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用x表示不超过x的最大整数，则y=xx称为高斯函数，例如：-3.5=-4，2.1=2.己知函数fx=4e-2，则()x1+eA.∀x∈R，x≤x<x+1B.gx=fx是偶函数C∀x,y∈R，x+y≤x+y345nD.若fx的值域为集合M，∃t∈M，使得t=1，t=2，t=3，…，t=n-2同时成立，则正整数n的最大值是5三.填空题13.已知tanα=1，则2cosα+sinα=______.cosα+3sinα14.已知单位向量a，b满足a-b=3，则向量a与b的夹角为______.xx+115.设函数fx=4-2+3x≤0的最小值为m，且x+1m+x+111=a+ax+2+ax+22+x01221011⋯+a10x+2+a11x+2，则m=______，a1=______.16.已知函数fxπ个单位，所得的图象上每一点的纵坐标不变，=cos2x，将函数y=fx的图象向右平移4*再将横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作y=gx，己知常数λ∈R，n∈N，且函数Fx=fx+λgx在0,nπ内恰有2021个零点，则n=______.,新高考“8+4+4”小题狂练28一.单选题1.已知集合A=1,3a1，则A∪B=()，B=a,b，若A∩B=3A.1,1B.-1,1C.-1,1,1D.b,1,133332.若实数x>y，则()2xyA.log0.5x>log0.5yB.x>yC.x>xyD.2>23.设随机变量X&sim;Nμ,7，若PX<2=PX>4，则()A.μ=3，D(X)=7B.μ=6，D(X)=7C.μ=3，D(X)=7D.μ=6，D(X)=74.设x∈R，则“|x+1|<2”是“lgx<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1y5.设x>y>0，x+y=1，若a=，b=log1xy，c=log1x，则实数a，b，c的大小关系是()xxyyA.a<b<cb.b<a<cc.b<c<ad.c<b<a6.设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，则下列命题中真命题是()a.若l⊥β，则α⊥βb.若l⊥m，则α⊥βc.若α⊥β，则l⊥md.若α>fx1+fx2恒成3x1222立的函数的个数是()A.0B.1C.2D.3二.多选题11.某地某所高中2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考升学情况，得到如下柱图：则下列结论正确的是()A.与2016年相比，2019年一本达线人数有所增加B.与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.5倍C.与2016年相比，2019年艺体达线人数相同D.与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加12.已知空间中两条直线a，b所成的角为50°，P为空间中给定的一个定点，直线l过点P且与直线a和直线b所成的角都是θ(0°<θ≤90°)，则下列选项正确的是()A.当θ=15°时，满足题意的直线l不存在B.当θ=25°时，满足题意的直线l有且仅有1条C.当θ=40°时，满足题意的直线l有且仅有2条D.当θ=60°时，满足题意的直线l有且仅有3条,13.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数fx=1,x为有理数成为狄利克雷函数，则关于fx，下列说法正确的是()0，x为无理数A∀x∈R,ffx=1B.函数fx是奇函数C.任意一个非零有理数T，fx+T=fx对任意x∈R恒成立D.存在三个点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3))，使得ΔABC为等边三角形三.填空题214.命题p：“∀x∈R，x-πx≥0”的否定¬p是_____.ln-x15.已知fx为偶函数，当x≤0时，fx=，则曲线y=fx在点1,0处的切线方程是____.x16.甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“庆国庆70周年，爱国主义知识大赛”活动，决出第1名到第5名的名次.甲乙两名同学去询问成绩，回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说“你当然不会是最差的”从以上回答分析，丙是第一名的概率是_____.17.在棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是面DCC1D1所在的平面内的动点，且满足&ang;APD=&ang;MPC，则PD=_______，三棱锥P-BCD的体积最大值是_______.PC,新高考“8+4+4”小题狂练29一.单选题1.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一12个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于2.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为()332125127A.2fB.2fC.2fD.2f2.记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为()A.1B.2C.4D.83.已知等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是"S4+S6>2S5"的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.等比数列an的各项均为正数，且a4a6+a3a7=18，则log3a1+log3a2+log3a3+⋅⋅⋅+log3a9=()A.12B.10C.9D.75.等差数列an中，a10<0，a11>0且a11>a10，Sn为其前n项和，则()AS10<0，S11>0B.S19<0，S20>0C.S5<0，S6>0D.S20<0，S21>06.已知数列a前n项和为S，S=2a-2，若存在两项a,a，使得aa=64，则1+9的最小值为nnnnmnmnmn()A.14B.11C.8D.105433147.已知正项等比数列an满足a2019=a2018+2a2017，若存在两项am，an使得aman=2a1，则+最小值mn为()A.9B.7C.9D.13343n8.数列{an}满足an+1+(-1)an=2n-1，则{an}的前60项和为()A.3690B.3660C.1845D.1830,9.已知数列a满足a+2a+3a+⋯+na=2n-1⋅3n．设b=4n，S为数列b的前n项和．若n123nnnnanSn<λ(常数)，n∈N*，则λ的最小值是()A.3B.9C.31D.3124121810.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，0010121，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2，接下来的两项是2，2，再接下来的三项是2，2，2，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是()A.440B.330C.220D.110二.多选题11.设an是等差数列，Sn是其前项和，且S5<s6，s6=s7>S8，则下列结论正确的是()A.d<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值12.已知数列{an}是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是()A.{1}B.log(a)2C.{a+a}D.{a+a+a}2nnn+1nn+1n+2an三.填空题n113.等差数列an的前n项和为Sn，a3=3，S4=10，则=_____．k=1Sk14.等比数列a的前n项和为S，a=-1，若S6=7，则a=______.nn132S3815.数列a的首项a=2，且a=3a+2n∈N&lowast;a+1，则b1+b2+⋯+b2018=___．n1n+1n，令bn=log3n201816.已知数列a中，a=2，na=(n+1)a+1，若对于任意的a∈[-2,2]，n∈N*，不等式an+1<2t2n1n+1nn+1+at-1恒成立，则实数t的取值范围为______．,新高考“8+4+4”小题狂练30一.单选题1.已知集合M=yy=-4x+6，P=(x，y)y=3x+2，则M∩P等于()A.(1,2)B.1∪2C.1,2D.∅2.设z+i=i,则z在复平面内对应的点位于()zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.己知向量OA=-1,2，OB=3,m.若OA&perp;AB，则m的值为()A.3B.4C.-3D.-42274.2x2-1展开式中，x4项的系数为()34xA.-280B.280C.-560D.56035.把直线y=x绕原点逆时针转动，使它与圆x2+y2+23x-2y+3=0相切，则直线转动的最小正角3度()．A.πB.πC.2πD.5π32366.如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么()A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件'7.菱形ABCD边长为2，现将△ACD沿对角线AC折起使平面ACD&perp;平面ACB，求此时所成空间四面体体积的最大值()163B.53C.1D.3A.2794,x8.己知函数fx=|lgx-1|-a0<a<1有两个零点x1，x2，则有()a.x1x2<1b.x1x2<x1+x2c.x1x2=x1+x2d.x1x2>x1+x2二.多选题9.对于不同直线m，n和不同平面α，β，有如下四个命题，其中正确的是()A.若m&perp;α，n//β，m&perp;n，则α//βB.若m&perp;α，m//n，n⊂β，则α&perp;βC.若n&perp;α，n&perp;β，m&perp;α，则m&perp;βD.若m&perp;α，m&perp;n，则n//α210.已知抛物线y=2px(p>0)的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A、B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M、N两点，设线段AB的中点为P，则()3A.OA⋅OB=-p2B.若AF⋅BF=4p2，则直线AB的斜率为342C.若抛物线上存在一点E(2,t)到焦点F的距离等于3，则抛物线的方程为y=4x1D.若点F到抛物线准线的距离为2，则sin&ang;PMN的最小值为211.南宋杨辉在他1261年所著的《详解九章算术》一书中记录了一种三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即现在著名的“杨辉三角”.下图是一种变异的杨辉三角，它是将数列an各项按照上小下大，左小st右大的原则写成的，其中an是集合2+20≤s<t,且s,t∈ζ中所有的数从小到大排列的数列，即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10…下列结论正确的是()n-1a.第四行的数是17,18,20,24b.an(n+1)=3⋅22c.an(n-1)=2n+1d.a100=16640+12,xxe，x<1 12.="">f(x2)-1C.函数f(x)的值域为-e,+∞2D.若关于x的方程g(x)2-2ag(x)=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是2,e∪(e,e282+∞)三.填空题13.已知复数ai-1(a∈R)是实数，复数(b+ai)2是纯虚数，则实数b的值为______.1+i6214.1-x1+ax(a>0)的展开式中x的系数为9，则a=______.15.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)=2-f(-x)，且函数f(x+1)是偶函数，当x∈-1,0时，f(x)=122020-x，则f3=________.16.将函数fx=cosx图象上各点的横坐标变为原来的1倍，然后再向右平移π个单位得到函数y=gx212的图象，则gx的解析式为____；若方程gx=2在x∈0,π的解为x1、x2，则cosx1-x2=___.5,新高考“8+4+4”小题狂练31一.单选题1.已知全集U=R，集合A=-1,0,1,2，B=xx≥1，则A∩(∁UB)=()A.-1,0,1B.-1,0C.xx<1D.x-1≤x<122.“x<2”是“log1(x-1)-log1x>0”成立的()22A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若向量a=2,3,b=x,2且a·(a-2b)=3,则实数x值为()A.-1B.1C.-3D.3224.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出2张卡片的数字之和为奇数的概率为()A.1B.1C.2D.12334115，则()5.已知a=44，b=33，c=ln2A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a6.在三棱锥P-ABC中，PA&perp;AB，PC&perp;CB，AB=1，BC=2，点P到底面ABC的距离为2，当三棱锥体积达到最大值时，该三棱锥外接球的表面积是()A.12πB.9πC.3πD.6π7.若曲线y=lnx+a的一条切线为y=ex-b(e为自然对数的底数)，其中a,b为正实数，则1+1的取eab值范围是()A.2,eB.e,4C.2,+∞D.e,+∞,x2y28.已知双曲线C:2-2=1的右焦点为F，过点F的直线交双曲线的右支于A、B两点，且AF=3FB，点ab2B关于坐标原点的对称点为B'，且B'F=B'F⋅B'A，则双曲线的离心率为()6107A.5B.C.D.222二.多选题ab9.已知2=5=m，现有下面四个命题中正确的是()A.若a=b，则m=1B.若m=10，则1+1=1abC.若a=b，则m=10D.若m=10，则1+1=1ab22210.若方程x+y=1所表示的曲线为C,则下面四个命题中错误的是()3-tt-1A.若C为椭圆,则1<t<3b.若c为双曲线,则t>3或t<1C.曲线C可能是圆D.若C为椭圆，且长轴在y轴上，则1<t<211.如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是棱ab，cc1的中点，△mb1p的顶点p在棱cc1与棱c1d1上运动，则()a.平面mb1p⊥nd1b.平面mb1p⊥平面nd1a1c.△mb1p在底面abcd上的射影图形的面积为定值d.△mb1p在侧面dd1c1c上的射影图形是三角形,12.已知函数fx定义域为r，且对任意x∈r，都有fx=f-x及fx+4=fx+f2成立，当x1,x2∈0,2且x1≠x2时，都有fx1-fx2x1-x2>0成立，下列四个结论中正确的是()A.f2=0B.函数fx在区间-6,-4上为增函数C.直线x=-4是函数fx的一条对称轴D.方程fx=0在区间-6,6上有4个不同的实根三.填空题13.语文里流行一种特别的句子，正和反读起来都一样的，比如：“上海自来水来自海上”、“中山自鸣钟鸣自山中”，那么在所有的4位数中符合这个规律且四个数字不能都相同的四位数有____种．22214.双曲线C:y2-x=1渐近线方程为_____，设双曲线C:x-y=1(a>0,b>0)经过点(4,1),且1224ab与双曲线C具有相同渐近线,则双曲线C1的标准方程为_____．22π15.若3cosα+sinα=，则cos-2α=______.3316.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，&ang;BAC=90°且BB1=4，设其外接球的球心为O，已知三棱锥O-ABC的体积为2，则球O的表面积的最小值是______．,新高考“8+4+4”小题狂练32一.单选题21.已知集合A=x|x-3x+2<0，B=x||x-1|<1，则A∩B=()A.x|0<x<2b.x|0<x<1c.x|x<2d.x|1<x<22+ii2.已知z=，则z=()2-i1a.3b.2c.1d.23.下列结论正确的是()a.残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越低.2b.在线性回归模型中，相关指数r=0.96，说明解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%.2c.已知随机变量x∼n(2,σ)，若p(0<x<2)=0.4，则p(x>4)=0.2.D.设a,b均为不等于1的正实数，则“logb2>loga2”的充要条件是“a>b>1”.n34.若x+的展开式中各项系数之和为256，则展开式中x的系数是()xA.54B.81C.96D.1065.若圆锥的侧面展开图是半径为l的半圆，则这个圆锥的表面积与侧面积比值是()A.3B.2C.4D.52336.已知点M(x,y)在直线3x+y+2=0上，且满足x>y-1，则y0取值范围为()0000x0A.(-3,-1]B.-∞,-3∪(-1,+∞)33C.(-∞,-3]∪(-1,+∞)D.(-3,-1)33cosπ-x7.函数fx=2在区间-3,0∪0,3上的大致图象为()x-xlg2-2A.B.C.D.,8.已知函数f(x)=x+4a+b,x∈[b,+∞)，其中b>0,a∈R，记M为f(x)的最小值，则当M=2时，a的x取值范围为()A.a>1B.a<1C.a>1D.a<13344二.多选题9.下列说法正确是()A.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一、二、三、四年级本科生人数之比为6：5：5：4，则应从一年级中抽取90名学生1B.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率为2C.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得x=3，y=3．5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是y=0.4x+2.3D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件π10.已知定义在0,2上的函数f(x)，f'(x)是f(x)的导函数，且恒有cosxf'(x)+sinxf(x)<0成立，则()ππππππππA.f>2fB.3f>fC.f>3fD.2f>3f6463636411.设函数g(x)=sinωx(ω>0)向左平移π个单位长度得到函数f(x)，已知f(x)在[0，2π]上有且只有55ω个零点，则下列结论正确的是()A.f(x)图象关于直线x=π对称2B.f(x)在(0，2π)上有且只有3个极大值点，f(x)在(0，2π)上有且只有2个极小值点C.f(x)在(0,π)上单调递增D.ω取值范围是[12,29)10510,12.如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点，将△AMB沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是()A.存在某个位置，使得CN&perp;AB1B.CN的长是定值C.若AB=BM，则AM&perp;B1DD.若AB=BM=1，当三棱锥B1-AMD体积最大时，三棱锥B1-AMD的外接球的表面积是4π三.填空题13.某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17)，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，如图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组中的人数为_________．14.(x-1)(1-x)4的展开式中x3的系数为_______．xlog3(x+1)-2,x≥015.已知函数f(x)=，则f(-2020)=________．f(x+3),x<02216.已知直线l：3x+4y+m=0，圆C：x+y-4x+2=0，则圆C的半径r=______；若在圆C上存在两点A，B，在直线l上存在一点P，使得&ang;APB=90°，则实数m的取值范围是______．,新高考“8+4+4”小题狂练33一.单选题21.设集合M=0,1,2，N=xx-3x+2≤0，则M∩N=()A.1B.2C.0,1D.1,22.已知复数z满足1+iz=3+i，i为虚数单位，则z等于()A.1-iB.1+iC.1-1iD.1+1i22223.若向量a，b满足：a=1，a+b&perp;a，2a+b&perp;b，则b=()2A.2B.2C.1D.224.已知抛物线E：y=2px(p>0)的焦点为F，O为坐标原点，OF为菱形OBFC的一条对角线，另一条对角线BC的长为2，且点B，C在抛物线E上，则p=()A.1B.2C.2D.225.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，则“Sn>nan对n≥2恒成立”是“a3>a4”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.函数fx=x-xcosx(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()A.B.C.D.,27.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x∈-∞,0时，fx=-x+2x，若实数m满足flog2m≤3，则m的取值范围是()A.0,2B.1,2C.0,8D.1,8288.如图，在三棱锥A—BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是()5B.5C.7D.7A.8888二.多选题9.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是()A.此数列的第20项是200B.此数列的第19项是1822C.此数列偶数项的通项公式为a2n=2nD.此数列的前n项和为Sn=n⋅(n-1)2210.已知F、F是双曲线C:y-x=1的上、下焦点，点M是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段1242F1F2为直径的圆经过点M，则下列说法正确的是()22A.双曲线C的渐近线方程为y=±2xB.以F1F2为直径的圆的方程为x+y=2C.点M的横坐标为±2D.△MF1F2的面积为2311.已知定义在R上的函数fx满足f(x)+f(-x)=0,f(x+6)=-f(x)，且对∀x1,x2∈-3,0，当x1≠x2时，都有x1f(x1)+x2f(x2)<x1f(x2)+x2f(x1)，则以下判断正确的是()a.函数f(x)是偶函数b.函数f(x)在-9,-6单调递增c.x=3是函数f(x)的对称轴d.函数f(x)的最小正周期是12,12.如图四棱锥p-abcd，平面pad⊥平面abcd，侧面pad是边长为26的正三角形，底面abcd为矩形，cd=23，点q是pd的中点，则下列结论正确的是()22a.cq⊥平面padb.pc与平面aqc所成角的余弦值为3c.三棱锥b-acq的体积为62d.四棱锥q-abcd外接球的内接正四面体的表面积为243三.填空题13.用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成________个三位正整数.14.函数fx=sinx+πcosx-sin2x在0,π上的最小值是________.22215.已知一袋中装有红，蓝，黄，绿小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回.当四种颜色的小球全部取出时即停止，则恰好取6次停止的概率为______.2216.已知圆f：x+y+3=1，直线l:y=2，则与直线l相切且与圆f外切的圆的圆心m的轨迹方程为______.点p是圆心m轨迹上的动点，点a的坐标是0,3，则使|pf|取最小值时的点p的坐标为__.|pa|,新高考“8+4+4”小题狂练34一.单选题1.已知复数z满足1-i⋅z=4i，则z=()a.2b.2c.22d.822.已知集合a=xx-x<0，b={x|x>1或x<0}，则()A.B&sube;AB.A&sube;BC.A∪B=RD.A∩B=∅0.13.已知a=log30.2,b=log0.20.3,c=10,则()A.a<b<cb.a<c<bc.c<a<bd.b<c<a334.1-x1+x的展开式中，x的系数为()a.2b.-2c.3d.-32sin3π-x-15.函数fx与gx=2的图象关于y轴对称，则函数fx的部分图象大致为()xa.b.c.d.6.在3世纪中期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术可以视为将一个圆内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示)，当n变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想，可得到sin3°的近似值为()(π取近似值3.14)a.0.012b.0.052c.0125d.0.235,327.已知函数fx=x+1gx+1+x，若等差数列an的前n项和为sn，且fa1-1=-10,fa2020-1=10，则s2020=()a.-4040b.0c.2020d.4040∘8.在四面体abcd中，bc=cd=bd=ab=2,∠abc=90，二面角a-bc-d的平面角为150°，则四面体abcd外接球的表面积为()a.31πb.124πc.31πd.124π33二.多选题9.下列说法正确的是()22a.若a>b，c>d，则a-c>b-dB.若ac>bc，则a>b1>b+1D.若a,b∈R，则a+b≥abC.若a>b>0，则a+ba210.已知函数fx满足fx+1+f1-x=0，且fx-1是奇函数，则下列说法正确是()A.fx是奇函数B.fx是周期函数C.f1=0D.fx+1是奇函数11.定义：若函数Fx在区间a，b上的值域为a，b，则称区间a，b是函数Fx的“完美区间”，2另外，定义区间Fx的“复区间长度”为2b-a，已知函数fx=x-1，则()1-5,1+5A.0,1是fx的一个“完美区间”B.是fx的一个“完美区间”22C.fx的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为3+5D.fx的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为3+25,1nx,x>012.已知函数f(x)=，若直线y=kx与y=f(x)交于三个不同点3x+1,x≤0A(a,f(a)),B(b,f(b)),C(c,f(c))(其中a<b<c)，则b+1+3的可能值为()aa.1b.2c.3d.4三.填空题xx13.方程log2(9-5)=log2(3-2)+2的解是_____________.x14.已知定义在[-1,1]上的奇函数f(x)=2-m+sinx，若f(2x+3)<f(2m-1)，则实数x的取值范围是x2+1______.215.当x∈0,+∞时，ax-3x+a≥0恒成立，求实数a的取值范围是___________.16.给出下列结论：44①-2=±2；2②y=x+1,x∈-1,2，y的值域是2，5；x+1③函数f(x)=a-2(a>0,a≠1)的图像过定点-1，-1；④若lna<1恒成立，则a的取值范围是-∞，e；其中正确的序号是__________.,新高考“8+4+4”小题狂练35一.单选题1.已知全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,2,3，集合B=3,4，则CUA∪B=()A.4B.2,3,4C.3,4,5D.2,3,4,5x2.已知集合A=-1,0,1，B={x|1≤2<4}，则A∩B等于()A.1B.-1，1C.1，0D.-1,0,13.下列函数中是偶函数，且在区间(0，+∞)上是减函数的是()A.y=x+1B.y=x-2C.y=1-xD.y=2xx4.已知奇函数f(x)在区间[1,6]上是增函数，且最大值为10，最小值为4，则在区间[-6,-1]上f(x)的最大值、最小值分别是()A.-4,-10B.4,-10C.-P(4.5<ξ<9.5))=0.1359D.不确定5.已知集合A=xx-2<0，B=xx<a，若“a=1”是“b⊆a”的()x+1a充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件6.命题“∀x∈-2，+∞，x+3≥1”的否定为()a.“∃x0∈-2，+∞，x0+3<1”b.“∃x0∈-2，+∞，x0+3≥1”c.“∀x∈-2，+∞，x+3>1”D.“∀x∈-2，+∞，x+3<1”7.已知实数a,b,c,d均为正数，满足a+b=1，c+d=1，则1+1的最小值是()abcdA.10B.9C.42D.33,8.函数f(x-1)(x∈R)是偶函数，且函数f(x)图象关于点(1,0)成中心对称，当x∈[-1,1]时，f(x)=x-1，则f(2019)=()A.-2B.-1C.0D.2二.多选题9.在疫情防控阻击战之外，另一条战线也日渐清晰——恢复经济正常运行.国人万众一心，众志成城，防控疫情、复工复产，某企业对本企业1644名职工关于复工的态度进行调查，调查结果如图所示，则下列说法正确的是()A.x=0.384B.从该企业中任取一名职工，该职工是倾向于在家办公的概率为0.178C.不到80名职工倾向于继续申请休假D.倾向于复工后在家办公或在公司办公的职工超过986名10.已知向量a=(2，1)，b=(1，-1)，c=(m-2，-n)，其中m，n均为正数，且(a-b)∥c，下列说法正确的是()5A.a与b的夹角为钝角B.向量a在b方向上的投影为5C.2m+n=4D.mn的最大值为22211.已知椭圆C:x+y=1a>b>0的右焦点为F，点P在椭圆C上，点Q在圆E:x+32+y-42=22ab4上，且圆E上的所有点均在椭圆C外，若PQ-PF的最小值为25-6，且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等，则下列说法正确的是()A.椭圆C焦距为2B.椭圆C的短轴长为3-4±7C.PQ+PF的最小值为25D.过点F的圆E的切线斜率为3,12.已知函数fx=cosx-sinx，则下列结论中，正确的有()A.π是fx的最小正周期B.fx在π,π上单调递增42C.fx的图象的对称轴为直线x=π+kπk∈ZD.fx的值域为0,14三.填空题13.若曲线fx=xlnx+x在点1，f1处的切线与直线2x+ay-4=0平行，则a=_______.14.已知圆锥的顶点为S，顶点S在底面的射影为O，轴截面SAB是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为_______，点D为母线SB的中点，点C为弧AB的中点，则异面直线CD与OS所成角的正切值为_____.15.CES是世界上最大的消费电子技术展，也是全球最大的消费技术产业盛会.2020CES消费电子展于2020年1月7日—10日在美国拉斯维加斯举办.在这次CES消费电子展上，我国某企业发布了全球首款彩色水墨屏阅读手机，惊艳了全场.若该公司从7名员工中选出3名员工负责接待工作(这3名员工的工作视为相同的工作)，再选出2名员工分别在上午、下午讲解该款手机性能，若其中甲和乙至多有1人负责接待工作，则不同的安排方案共有______种.2216.已知点F，F分别为双曲线C：x-y=1a>0,b>0的左、右焦点，点A，B在C的右支上，且点F12222ab恰好为△F1AB的外心，若(BF1+BA)⋅AF1=0，则C的离心率为_______.,新高考“8+4+4”小题狂练36一.单选题21.设集合A={0,1,2}，B={x|x-3x+2≤0}，则A∩B=()A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}2.已知复数z满足1+iz=3+i，i为虚数单位，则z等于()A.1-iB.1+iC.1-1iD.1+1i22223.若向量a,b满足：a=1,a+b&perp;a,2a+b&perp;b,则b=()2A.2B.2C.1D.224.已知抛物线E：y=2px(p>0)的焦点为F，O为坐标原点，OF为菱形OBFC的一条对角线，另一条对角线BC的长为2，且点B，C在抛物线E上，则p=()A.1B.2C.2D.225.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，则“Sn>nan对n≥2恒成立”是“a3>a4”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.函数fx=x-xcosx(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()A.B.C.D.,27.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x∈-∞,0时，fx=-x+2x，若实数m满足flog2m≤3，则m的取值范围是()A.0,2B.[1,2]C.0,8D.[1,8]288.如图，在三棱锥A—BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是()5B.5C.7D.7A.8888二.多选题9.随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温．某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则()性别甲专业报考人数乙专业报考人数性别甲专业录取率乙专业录取率男100400男25%45%女300100女30%50%A.甲专业比乙专业的录取率高B.乙专业比甲专业的录取率高C.男生比女生的录取率高D.女生比男生的录取率高10.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)，将y=f(x)图像上所有点向左平移π个单位，然后纵坐标6不变，横坐标缩短为原来的1，得到函数y=g(x)的图像.若g(x)为偶函数，且最小正周期为π，则22()A.y=f(x)图像关于点(-π,0)对称B.f(x)在(0,5π)单调递增1212C.f(x)=g(x)在(0,5π)有且仅有3个解D.g(x)在(π,5π)有且仅有3个极大值点24124,211.已知抛物线y=2pxp>0上三点Ax1,y1，B1,2，Cx2,y2，F为抛物线的焦点，则()A.抛物线的准线方程为x=-1B.FA+FB+FC=0，则FA，FB，FC成等差数列C.若A，F，C三点共线，则y1y2=-1D.若AC=6，则AC的中点到y轴距离的最小值为212.已知函数fx的定义域为0,+∞，导函数为f'x，xf'x-fx=xlnx，且f1=1，则()eeA.f'1=0B.fx在x=1处取得极大值eeC.0<f1<1d.fx在0,+∞单调递增三.填空题52413.x+2yx-y的展开式中xy的系数为________．14.已知l是平面α，β外的直线，给出下列三个论断，①l>0,b>0过左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于P，Q两点，以P，Q为22ab圆心的两圆与双曲线的同一条渐近线相切，若两圆的半径之和为5a，则双曲线的离心率为______．16.我国的西气东输工程把西部的资源优势变为经济优势，实现了气能源需求与供给的东西部衔接，工程建设也加快了西部及沿线地区的经济发展输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，水平横向移动输气管经过此拐角，从宽为27米峡谷拐入宽为8米的峡谷．如图所示，位于峡谷悬崖壁上两点E、F的连线恰好经过拐角内侧顶点O(点E、O、F在同一水平面内)，设EF与较宽侧峡谷悬崖壁所成角为θ，则EF的长为________(用θ表示)米．要使输气管顺利通过拐角，其长度不能低于________米．,新高考“8+4+4”小题狂练37一.单选题21.已知复数z满足2-iz=i+i，则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限22.已知集合A=x|y=2x-1，集合B=y|y=x，则集合A∩B=()A.1,1B.0,+∞C.1,1D.0,+∞1y3.已知x,y∈0,+∞，2x-4=，则xy的最大值为()4A.2B.9C.3D.9824224.若不等式ax+bx+c>0的解集为x|-1<x<2，则不等式ax+1+bx-1+c<2ax的解集为()a.x|-2<x<1b.x|x<-2或x>1C.x|x<0或x>3D.x|0<x<3'''5.设f1x=sinx，f2x=f1x，f3x=f2x，⋯，fn+1x=fnx，n∈n，则f2020x=()a.sinxb.-sinxc.cosxd.-cosx6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有a.72种b.36种c.24种d.18种2,1fx的递增区间为()7.若幂函数fx的图象过点22，则函数gx=exa.0,2b.-∞,0∪2,+∞c.-2,0d.-∞,-2∪0,+∞28.设函数fx=mx-mx-1，若对于x∈1,3，fx>-m+2恒成立，则实数m取值范围()A.3,+∞B.-∞,3C.-∞,3D.3,+∞77,二.多选题9.Keep是一款具有社交属性健身APP，致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Keep可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程.不仅如此，它还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划.小明根据Keep记录的2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位：十公里)数据整理并绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是()A.月跑步里程最小值出现在2月B.月跑步里程逐月增加C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小10.已知函数f(x)=sinx+cosx+sinx-cosx，下列结论不正确的是()A.函数图像关于x=π对称B.函数在-π,π上单调递增444C.若f(x)+f(x)=4，则x+x=π+2kπ(k∈Z)D.函数f(x)最小值为-21212211.已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，如图，M为CC1上的动点，AM&perp;平面α.下面说法正确的是()3,2A.直线AB与平面α所成角的正弦值范围为32B.点M与点C1重合时，平面α截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大C.点M为CC1的中点时，若平面α经过点B，则平面α截正方体所得截面图形是等腰梯形D.己知N为DD1中点，当AM+MN的和最小时，M为CC1的中点,x12.函数f(x)=e+asinx，x∈(-π，+∞)，下列说法正确的是()A.当a=1时，f(x)在(0，f(0))处的切线方程为2x-y+1=0B.当a=1时，f(x)存在唯一极小值点x0且-1<f(x0)<0c.对任意a>0，f(x)在(-π，+∞)上均存在零点D.存a<0，f(x)在(-π，+∞)上有且只有一个零点三.填空题13.(2x-1)6的展开式中的常数项为______.(用数字作答)2x14.一个不透明的箱中原来装有形状、大小相同的1个绿球和3个红球.甲、乙两人从箱中轮流摸球，每次摸取一个球，规则如下：若摸到绿球，则将此球放回箱中可继续再摸；若摸到红球，则将此球放回箱中改由对方摸球，甲先摸球，则在前四次摸球中，甲恰好摸到两次绿球的概率是_____.15.己知a，b为正实数，直线y=x-a与曲线y=ln(x+b)相切于点(x，y)，则1+1的最小值是___.00ab216.已知双曲线x2-y=1，F，F是双曲线左右两个焦点，P在双曲线上且在第一象限，圆M是△FPF的12128内切圆.则M的横坐标为_____，若F1到圆M上点的最大距离为43，则△F1PF2的面积为____.,新高考“8+4+4”小题狂练38一.单选题21.设全集R，集合M=x|x<4，N=0,1,2，则M∩N=()A.0,1,2B.(0,2)C.(-2,2)D.0,12.已知复数z=1，则z⋅i在复平面内对应的点位于()1+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.近年来，随着“一带一路”倡议推进，中国与沿线国家旅游合作越来越密切，中国到“一带一路”沿线国家的游客人也越来越多，如图是2013-2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次情况，则下列说法正确的是()①2013-2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加②2013-2018年这6年中，2014年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小③2016-2018年这3年中，中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平A.①②③B.②③C.①②D.③4.平面向量a与b的夹角为60°，且a=3，b为单位向量，则a+2b=()A.3B.19C.19D.23,5.函数f(x)=x+ln|x|的图象大致为()xA.B.C.D.6.已知角α的终边经过点P3,-4，则tan2α=()A.12B.-12C.24D.-247777227.已知双曲线x-y=1的一条渐近线的倾斜角为π，则双曲线的离心率为()2a262326A.B.C.3D.233228.已知椭圆G:x+y=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中22ab点坐标为(1，-1)，则G的方程为()22222222A.x+y=1B.x+y=1C.x+y=1D.x+y=1453636272718189二.多选题9.若集合M={-1，1，3，5}，集合N={-3，1，5}，则正确是()A.∀x∈N，x∈MB.∃x∈N，x∈MC.M∩N={1，5}D.M∪N={-3，-1，3}10.下列不等式成立的是()22A.若a<b<0，则a>bB.若ab=4，则a+b≥4C.若a>b，则ac2>bc2D.若a>b>0，m>0，则b<b+maa+m,11.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=4，BC=2，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，则下列说法正确的是()A.MN∥平面A1BDB.平面MNB截长方体所得截面的面积为62C.直线BN与B1M所成角为60°D.三棱锥N—A1DM的体积为4xf(x),x≤012.已知函数f(x)=+1，g(x)=，且g(1)=0，则关于x的方程gg(x)-t-1=0实x2ex-2x+a,x>0根个数的判断正确的是()A.当t<-2时，方程gg(x)-t-1=0没有相应实根B.当-1+1<t<0或t=-2时，方程gg(x)-t-1=0有1个相应实根ec.当1<t<1+1时，方程gg(x)-t-1=0有2个相异实根ed.当-1<t<-1+1或0<t≤1或t=1+1时，方程gg(x)-t-1=0有4个相异实根ee三.填空题13.为了解某社区居民的2019年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程y=0.76x+0.4，则t=_______．收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.0t9.82514.在x+的展开式中，x2的系数是_________.x215.若函数f(x)导函数f'(x)存在导数，记f'(x)的导数为f(x)．如果对∀x∈(a，b)，都有f(x)<0，则f(x)有如下性质：f(x1+x2+⋯+xn)≥f(x1)+f(x2)+⋯+f(xn)，其中n∈n∗，x，x，⋯，x∈(a，b)．若f(x)=12nnnsinx，则f(x)=_______；在锐角△abc中，根据上述性质推断：sina+sinb+sinc的最大值为_______．16.已知正方体的棱长为4，以该正方体的一个顶点为球心，以42为球的半径作球面，则该球面被正方体表面所截得的所有弧长的和为_______．,新高考“8+4+4”小题狂练39一.单选题1.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则该处的平地降雨量1(盆中积水体积与盆口面积之比)为()(台体体积公式：v台体=(s1+s1s2+s2)h，s1，s2分别为3上、下底面面积，h为台体的高，一尺等于10寸)a.3b.4c.237d.47449492.将函数f(x)=sin4x+cos4x的图像向左平移π个单位长度后，得到g(x)的图像，若函数y=g(ωx)在[-8π,π]上单调递减，则正数ω的最大值为()124a.1b.1c.3d.22233.已知fx是可导的函数，且fx<fx，对于x∈r恒成立，则下列不等关系正确的是()20202a.f1>ef0，f2020<ef0b.f1>ef0，f1>ef-122020C.f1<ef0，f1<ef-1d.f1>ef0，f2020>ef0二.多选题24.过抛物线C:y=8x的焦点F且斜率为3的直线l与抛物线交于P,Q两点(P在第一象限)，以PF,QF为直径的圆分别与y轴相切于A,B两点，则下列结论正确的是()232A.抛物线C:y=8x的焦点F坐标为(2,0)B.|PQ|=383C.M为抛物线C上的动点，N(2,1)，则(|MF|+|MN|)min=6D.|AB|=3,5.在边长为2的等边三角形ABC中，点D,E分别是边AC,AB上的点，满足DE//BC且AD=λ，(λ∈AC0，1)，将△ADE沿直线DE折到△A′DE的位置.在翻折过程中，下列结论不成立的是()A.在边A′E上存在点F，使得在翻折过程中，满足BF//平面A′CD1B.存在λ∈0,2，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面A′BC&perp;平面BCDE1，当二面角A′-DE-B为直二面角时，|A′B|=10C.若λ=2423D.在翻折过程中，四棱锥A′-BCDE体积的最大值记为fλ，fλ的最大值为9x2y26.已知F1(-3,0)，F2(3,0)是双曲线C：2-2=1(a>0,b>0)的焦点，A为左顶点，O为坐标原点，abP是C右支上一点，满足(F2P+F2A)⋅(F2P-F2A)=0，F2P+F2A=F2P-F2A，则()4x24y2A.C的方程为-=1B.C的渐近线方程为y=±3x393的直线与C的渐近线交于M，N两点，则△OMN的面积为3C.过F1作斜率为38D.若点Q是F2关于C的渐近线的对称点，则△QOF1为正三角形7.已知fx是定义域为(-∞,+∞)的奇函数，fx+1是偶函数，且当x∈0,1时，fx=-xx-2，则()A.fx是周期为2的函数B.f2019+f2020=-1C.fx的值域为[-1，1]D.fx的图象与曲线y=cosx在0,2π上有4个交点,三.填空题8.已知函数f(x)=1cos2x+2asinxcosx-a(0≤x≤π)的最大值为3a-2，则实数a的取值范围是_222424_____________.2°9.点A,B是抛物线C:y=2px(p>0)上的两点，F是抛物线C的焦点，若&ang;AFB=120，AB中点D到抛物线C的准线的距离为d，则d的最大值为_______.|AB|10.在四棱锥P-ABCD中，PA&perp;平面ABCD，AP=2，点M是矩形ABCD内(含边界)的动点，且AB=1，AD=3，直线PM与平面ABCD所成的角为π.记点M的轨迹长度为α，则tanα=_____；当三棱4锥P-ABM的体积最小时，三棱锥P-ABM的外接球的表面积为_____.11.已知△ABC是边长为4的等边三角形，D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE沿DE折起，使平面ADE&perp;平面BCED，则四棱锥A-BCED外接球的表面积为_____，若P为四棱锥A-BCED外接球表面上一点，则点P到平面BCED的最大距离为_______.,新高考“8+4+4”小题狂练40一.单选题1.甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是()A.90B.120C.210D.21612.已知定义在R上的函数f(x)=x⋅2x，a=f(log5)，b=-f(log)，c=f(ln3)，则a，b，c的大小关系为332()A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.c>a>b3.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB&perp;BC，AB=BC=BB1=1，M是AC的中点，则三棱锥B1-ABM的外接球的表面积为()A.3πB.2πC.5πD.9π248二.多选题x-xx-x4.已知函数fx=e-e,gx=e+e，则fx和gx满足()22A.f-x=-fx,g-x=gxB.f-2<f3,g-2<g322c.f2x=2fx⋅gxd.fx-gx=1ab5.若10=4，10=25，则()2a.a+b=2b.b-a=1c.ab>8lg2D.b-a>lg6,kx+1,x≤06.已知函数fx=，下列是关于函数y=ffx+1的零点个数的判断，其中正确的是log2x,x>0()A.当k>0时，有3个零点B.当k<0时，有2个零点C.当k>0时，有4个零点D.当k<0时，有1个零点117.关于(a-b)的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小8.如图直角梯形ABCD，AB//CD，AB&perp;BC，BC=CD=1AB=2，E为AB中点，以DE为折痕把2△ADE折起，使点A到达点P的位置，且PC=23．则()A.平面PED&perp;平面EBCDB.PC&perp;EDπC.二面角P-DC-B的大小为D.PC与平面PED所成角的正切值为24三.填空题9.2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳14的质量N随时间t(单位：年)的-t衰变规律满足N=N0⋅25730(N0表示碳14原有的质量)，则经过5730年后，碳14的质量变为原来的________；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量是原来的1至3，据此推测良渚古城存在的25时期距今约在________年到5730年之间．(参考数据：log23≈1.6,log25≈2.3),10.从某班6名学生(其中男生4人，女生2人)中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望Eξ=______.11.如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，BB'的中点为M，CD的中点为N，异面直线AM与D'N所成的角是______.5412.在1-2x2+x展开式中，x的系数为______.13.关于x方程kx-lnx-1=0在0,e上有两个不相等的实根，则实数k的取值范围______.x,答案小题狂练(1)1.BCCCBACDABDABDACAB13316(1)3-1(2)2-42小题狂练(2)2.DABBCDACACDABCBDABD72-2(1)(0,1)(2)0或125小题狂练(3)3.CCBBDBDBABABCACDABC16丁3(1)1(2)8π2小题狂练(4)4.ACBCCDABADACACBC41π21012(1)x2=4y(2)2,14小题狂练55.CDBAABCDABCCDACACD21-3(1)1(2)-201803,小题狂练66.DDBADBCBBCDADCDABD-6-6480(1)9(2)342小题狂练77.CCACBCCCACABDACDACD1422+2(1)2(2)23[25-4,25+4]小题狂练88.BDDBACDBABCBCDABCAD464π20(1)2(2)2239小题狂练99.CAABCDCCACBCABCCD1113(1)6(2)57π3小题狂练1010.BDABBCADBCADBDAB9-3(1)-sinx(2)3315.5尺22,小题狂练1111.BBCBDDCBCDBCDBDACD71410-439π323-π33小题狂练1212.BBAACDCDBCDADABCBCD3(1)3(2)a≥3-15322小题狂练1313.DCBCCDBAABCBCDACDAC1121402π(1)-1，(2)≤a<1或a≥222小题狂练1414.BABDACDBBDACDABCABD318(1)1,033-102(2)92小题狂练1515.ABCCCADDBCABDBDBC8-1900(1)0</f3,g-2<g322c.f2x=2fx⋅gxd.fx-gx=1ab5.若10=4，10=25，则()2a.a+b=2b.b-a=1c.ab></ef0，f1<ef-1d.f1></ef0b.f1></t<0或t=-2时，方程gg(x)-t-1=0有1个相应实根ec.当1<t<1+1时，方程gg(x)-t-1=0有2个相异实根ed.当-1<t<-1+1或0<t≤1或t=1+1时，方程gg(x)-t-1=0有4个相异实根ee三.填空题13.为了解某社区居民的2019年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程y=0.76x+0.4，则t=_______．收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.0t9.82514.在x+的展开式中，x2的系数是_________.x215.若函数f(x)导函数f'(x)存在导数，记f'(x)的导数为f(x)．如果对∀x∈(a，b)，都有f(x)<0，则f(x)有如下性质：f(x1+x2+⋯+xn)≥f(x1)+f(x2)+⋯+f(xn)，其中n∈n∗，x，x，⋯，x∈(a，b)．若f(x)=12nnnsinx，则f(x)=_______；在锐角△abc中，根据上述性质推断：sina+sinb+sinc的最大值为_______．16.已知正方体的棱长为4，以该正方体的一个顶点为球心，以42为球的半径作球面，则该球面被正方体表面所截得的所有弧长的和为_______．,新高考“8+4+4”小题狂练39一.单选题1.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则该处的平地降雨量1(盆中积水体积与盆口面积之比)为()(台体体积公式：v台体=(s1+s1s2+s2)h，s1，s2分别为3上、下底面面积，h为台体的高，一尺等于10寸)a.3b.4c.237d.47449492.将函数f(x)=sin4x+cos4x的图像向左平移π个单位长度后，得到g(x)的图像，若函数y=g(ωx)在[-8π,π]上单调递减，则正数ω的最大值为()124a.1b.1c.3d.22233.已知fx是可导的函数，且fx<fx，对于x∈r恒成立，则下列不等关系正确的是()20202a.f1></b<0，则a></f(x0)<0c.对任意a></x<3'''5.设f1x=sinx，f2x=f1x，f3x=f2x，⋯，fn+1x=fnx，n∈n，则f2020x=()a.sinxb.-sinxc.cosxd.-cosx6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有a.72种b.36种c.24种d.18种2,1fx的递增区间为()7.若幂函数fx的图象过点22，则函数gx=exa.0,2b.-∞,0∪2,+∞c.-2,0d.-∞,-2∪0,+∞28.设函数fx=mx-mx-1，若对于x∈1,3，fx></x<2，则不等式ax+1+bx-1+c<2ax的解集为()a.x|-2<x<1b.x|x<-2或x></f1<1d.fx在0,+∞单调递增三.填空题52413.x+2yx-y的展开式中xy的系数为________．14.已知l是平面α，β外的直线，给出下列三个论断，①l></a，若“a=1”是“b⊆a”的()x+1a充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件6.命题“∀x∈-2，+∞，x+3≥1”的否定为()a.“∃x0∈-2，+∞，x0+3<1”b.“∃x0∈-2，+∞，x0+3≥1”c.“∀x∈-2，+∞，x+3></b<c)，则b+1+3的可能值为()aa.1b.2c.3d.4三.填空题xx13.方程log2(9-5)=log2(3-2)+2的解是_____________.x14.已知定义在[-1,1]上的奇函数f(x)=2-m+sinx，若f(2x+3)<f(2m-1)，则实数x的取值范围是x2+1______.215.当x∈0,+∞时，ax-3x+a≥0恒成立，求实数a的取值范围是___________.16.给出下列结论：44①-2=±2；2②y=x+1,x∈-1,2，y的值域是2，5；x+1③函数f(x)=a-2(a></b<cb.a<c<bc.c<a<bd.b<c<a334.1-x1+x的展开式中，x的系数为()a.2b.-2c.3d.-32sin3π-x-15.函数fx与gx=2的图象关于y轴对称，则函数fx的部分图象大致为()xa.b.c.d.6.在3世纪中期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术可以视为将一个圆内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示)，当n变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想，可得到sin3°的近似值为()(π取近似值3.14)a.0.012b.0.052c.0125d.0.235,327.已知函数fx=x+1gx+1+x，若等差数列an的前n项和为sn，且fa1-1=-10,fa2020-1=10，则s2020=()a.-4040b.0c.2020d.4040∘8.在四面体abcd中，bc=cd=bd=ab=2,∠abc=90，二面角a-bc-d的平面角为150°，则四面体abcd外接球的表面积为()a.31πb.124πc.31πd.124π33二.多选题9.下列说法正确的是()22a.若a></x1f(x2)+x2f(x1)，则以下判断正确的是()a.函数f(x)是偶函数b.函数f(x)在-9,-6单调递增c.x=3是函数f(x)的对称轴d.函数f(x)的最小正周期是12,12.如图四棱锥p-abcd，平面pad⊥平面abcd，侧面pad是边长为26的正三角形，底面abcd为矩形，cd=23，点q是pd的中点，则下列结论正确的是()22a.cq⊥平面padb.pc与平面aqc所成角的余弦值为3c.三棱锥b-acq的体积为62d.四棱锥q-abcd外接球的内接正四面体的表面积为243三.填空题13.用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成________个三位正整数.14.函数fx=sinx+πcosx-sin2x在0,π上的最小值是________.22215.已知一袋中装有红，蓝，黄，绿小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回.当四种颜色的小球全部取出时即停止，则恰好取6次停止的概率为______.2216.已知圆f：x+y+3=1，直线l:y=2，则与直线l相切且与圆f外切的圆的圆心m的轨迹方程为______.点p是圆心m轨迹上的动点，点a的坐标是0,3，则使|pf|取最小值时的点p的坐标为__.|pa|,新高考“8+4+4”小题狂练34一.单选题1.已知复数z满足1-i⋅z=4i，则z=()a.2b.2c.22d.822.已知集合a=xx-x<0，b={x|x></x<2b.x|0<x<1c.x|x<2d.x|1<x<22+ii2.已知z=，则z=()2-i1a.3b.2c.1d.23.下列结论正确的是()a.残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越低.2b.在线性回归模型中，相关指数r=0.96，说明解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%.2c.已知随机变量x∼n(2,σ)，若p(0<x<2)=0.4，则p(x></t<211.如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是棱ab，cc1的中点，△mb1p的顶点p在棱cc1与棱c1d1上运动，则()a.平面mb1p⊥nd1b.平面mb1p⊥平面nd1a1c.△mb1p在底面abcd上的射影图形的面积为定值d.△mb1p在侧面dd1c1c上的射影图形是三角形,12.已知函数fx定义域为r，且对任意x∈r，都有fx=f-x及fx+4=fx+f2成立，当x1,x2∈0,2且x1≠x2时，都有fx1-fx2x1-x2></t<3b.若c为双曲线,则t></t,且s,t∈ζ中所有的数从小到大排列的数列，即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10…下列结论正确的是()n-1a.第四行的数是17,18,20,24b.an(n+1)=3⋅22c.an(n-1)=2n+1d.a100=16640+12,xxe，x<1></a<1有两个零点x1，x2，则有()a.x1x2<1b.x1x2<x1+x2c.x1x2=x1+x2d.x1x2></s6，s6=s7></b<cb.b<a<cc.b<c<ad.c<b<a6.设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，则下列命题中真命题是()a.若l⊥β，则α⊥βb.若l⊥m，则α⊥βc.若α⊥β，则l⊥md.若α></b<π)个单位后，得到一个偶函数的图象，则b=____.216.设集合a=m1,m2,m3|mi∈-2,0,2,i∈1,2,3，则集合a中满足条件：“2≤m1+m2+m3≤5”元素个数为______.,新高考“8+4+4”小题狂练27一.单选题1.已知全集u为实数集，集合a=x|-1<x<3，b=x|y=ln1-x，则集合a∩b为()a.x|1≤x<3b.x|x<3c.x|x≤-1d.x|-1<x<12.若复数z，z在复平面内对应点关于y轴对称，且z=2-i，则复数z1=()121z2a.-1b.1c.-3+4id.3-4i55553.已知直线l1：xsinα+y-1=0，直线l2：x-3ycosα+1=0，若l1⊥l2，则sin2α=()a.2b.±3c.-3d.335554.泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，登泰山的路线有四条：红门盘道徒步线路，桃花峪登山线路，天外村汽车登山线路，天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时，发现三人走的线路均不同，且均没有走天外村汽车登山线路，三人向其他旅友进行如下陈述：甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路；乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路；丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路；事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是()a.甲走桃花峪登山线路b.乙走红门盘道徒步线路c.丙走桃花峪登山线路d.甲走天烛峰登山线路225.已知直线x-2y+a=0与圆o:x+y=2相交于a，b两点(o为坐标原点)，则“a=5”是“oa⋅ob=0”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件22226.如图，点f是抛物线y=8x的焦点，点a，b分别在抛物线y=8x及圆(x-2)+y=16的实线部分上运动，且ab始终平行于x轴，则δabf的周长的取值范围是()a.(2,6)b.(6,8)c.(8,12)d.(10,14),7.唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度)，如图2所示.已知球的半径为r，酒杯内壁表面积为14πr2,设酒杯上部分(圆柱)的体积为v，下部分(半球)的体积13为v，则v1=()2v2a.2b.3c.1d.32422x-y=1a></v12121222二.多选题9.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是()a.年接待游客量逐年增加b.各年的月接待游客量高峰期大致在8月c.2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30d.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳,10.如图，正方体abcd-abcd棱长为1，线段bd上有两个动点e、f，且ef=1，则下列结论中正确1111112的是()a.线段b1d1上存在点e、f使得ae></lnbb.ac<bcc.ca></x<μ+σ)≈0.6826.a.若红玫瑰日销售量范围在(μ-30,280)的概率是0.6826，则红玫瑰日销售量的平均数约为250b.红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中c.白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中d.白玫瑰日销售量范围在(280,320)的概率约为0.3413三.填空题13.在疫情防控常态化条件下，各地电影院有序开放，某影院一排共有10个座位，选出3个用于观影，防疫要求选出座位的左右两边都是空位，则不同的选法有_______种(用数字回答).14.棱长均为6的直三棱柱的外接球的表面积是_________．215.已知直线l：y=kx-1与抛物线c：y=2pxp></a<cb.c<a<bc.b<c<ad.a<b<c6.五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽.如果把这五个音阶全用上，排成一个5个音阶的音序，从所有的这些音序中随机抽出一个音序，则这个音序中宫、羽不相邻的概率为()a.1b.2c.3d.45555,π7.将函数f(x)=sin2x+23cos2x-3图象向右平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍(12纵坐标不变)，得到函数gx的图象，则下列说法中正确的是()a.gxπ对称的周期为πb.gx是偶函数c.gx的图象关于直线x=12d.gx在-π,π上单调递增6328.已知f是抛物线y=2pxp></s8，s8=s9></a<5，q：实数x满足lnx<2，则p是q的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件6.2020年初，新型冠状病毒(covid-19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：周数(x)12345治愈人数(y)21736931422由表格可得y关于x二次回归方程为y=6x+a，则此回归模型第4周的残差(实际值与预报值之差)为()a.5b.4c.1d.0,7.“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记an为图中虚线上的数1,3,6,10,⋅⋅⋅构成的数列{an}的第n项，则a100的值为()a.5049b.5050c.5051d.51018.对于函数y=f(x)，若存在x0，使f(x0)=-f(-x0)，则点(x0,f(x0))与点(-x0,-f(x0))均称为函数f(x)的16-ax,x></b,f(x)为奇函数b.a=lnb+12ca=-3，b-4≥0d.a=-1，b=1三.填空题a513.设常数a∈r，如果x2+的二项展开式中x项的系数为-80，那么a=______.x14.已知函数f(x)=sinx，若对任意的实数∠c，都存在唯一的实数β∈(0,m)，使f(α)+f(β)=0，则实数m的最大值是____.15.“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门app，该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块，某人在学习过程中，“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有______种.16.三棱锥p-abc中，pa=pb=pc=ab=bc=1，且平面pac⊥平面abc，则ac=____；若球o与该三棱锥除pb以外的5条棱均相切，则球o的半径为_____.,新高考“8+4+4”小题狂练21一.单选题1.已知集合a={x|x=2k，k∈z}，b={x|-2≤x≤2}，则a∩b=()a.[-1，1]b.[-2，2]c.{0，2}d.{-2，0，2}22.已知复数z=ai-2a-i是正实数，则实数a的值为()a.0b.1c.-1d.±1223.若圆x+y-4x+2y+a=0与x轴，y轴均有公共点，则实数a的取值范围是()a.(-∞,1]b.(-∞,0]c.[0,+∞)d.[5,+∞)2224.抛物线y=2pxp></logay”是“x<xy”()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件26.已知双曲线x2-y=1与抛物线y2=8x的一个交点为p,f为抛物线的焦点，若pf=5，则双曲线的渐m近线方程为()a.x±2y=0b.2x±y=0c.3x±y=0d.x±3y=07.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，大概意思如下：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为2尺8寸，盆底直径为1尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸，则平均降雨量是(注：①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②1尺等于10寸；③台体的体积v=1s上+s下+s上s下h)()3a.3寸b.4寸c.5寸d.6寸,8.如图，正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为2，点o为底面abcd的中心，点p在侧面bb1c1c的边界及其内部运动．若d1o⊥op，则△d1c1p面积的最大值为()2545a.b.c.5d.2555二.多选题9.随着2022年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放.如图是2012-2018年中国雪场滑雪人数(单位：万人)与同比增长情况统计图则下面结论中正确的是().a.2012-2018年，中国雪场滑雪人数逐年增加；b.2013-2015年，中国雪场滑雪人数和同比增长率均逐年增加；c.中国雪场2015年比2014年增加的滑雪人数和2018年比2017年增加的滑雪人数均为220万人，因此这两年的同比增长率均有提高；d.2016-2018年，中国雪场滑雪人数的增长率约为23.4%.,10.将函数f(x)=2sin2x+π的图象向右平移π个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到g(x)的图612象，若gx1gx2=9，且x1,x2∈[-2π,2π]，则sinx1+x2的可能取值为()a.1b.-1c.1d.022211.设双曲线c:x-y=1(a></x<6b.x|-1<x<0c.{x|0≤x<6}d.x|x<0z⋅z2.已知复数z=1+bi满足=-i，其中z为复数z的共轭复数，则实数b=()z-za.-1b.2c.1d.1或-13.若sinα=1，则cos2α=()3a.8b.7c.-7d.-89999xxe,x≠04.函数fx=的大致图象为()2,x=0a.b.c.d.25.已知a></x2且|x1|<|x2|时，都有f(x1)<f(x2)，则称fx为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是()ln-x+1,x≤032xa.f1x=-x+xb.f2x=e-x-1c.f3(x)=2x,x></x≤2c.x1<x<2d.xx≥2π2.在复平面内，复数z=i对应的点为z，将向量oz绕原点o按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数是6()1+3ib.-3+1ic.-1-3id.-3-1ia.-222222223.已知向量a是单位向量，b=3,4，且a></f(x0)<0c.对任意a></b<ab.b<a<cc.b<c<ad.c<a<b8.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω></blnbd.a-b<ea-ebab,xxe，x<112.已知函数f(x)=ex，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是()，x≥1x3a.点(0,0)是函数f(x)的零点b.∃x1∈(0,1),x2∈(1,3)，使f(x1)></x，b={x|1≥1}，则a∩b=()xa.(0,1)b.[0,1]c.(-∞,1]d.(-∞,0)∪(0,1]2.已知i为虚数单位，a,b∈r，复数1+i-i=a+bi，则a-bi=()2-ia.1-2ib.1+2ic.2-1id.2+1i5555555523.命题“∀x∈[2,+∞),x≥4”的否定是()22a.∀x∈[2,+∞),x<4b.∀x∈(-∞,2),x≥422c.∃x0∈[2,+∞),x0<4d.∃x0∈[2,+∞),x0≥44.已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(m,1)，若c></a<0d.a></x<2d.x1≤x<232.函数fx=x+x-4的零点所在的区间为()a.-1,0b.0,1c.1,2d.2,33.已知命题p，∀x∈r，ex+1≥2，则¬p为()xea.∃x∈r，ex+1≥2b.∃x∈r，ex+1<2xxeec.∃x∈r，ex+1≤2d.∀x∈r，ex+1≤2xxee4.如图，在圆柱o1o2内有一个球o，该球与圆柱的上，下底面及母线均相切.若o1o2=2，则圆柱o1o2的表面积为()a.4πb.5πc.6πd.7π5.“平均增长量”是指一段时间内某一数据指标增长量的平均值，其计算方法是将每一期增长量相加后，nai-ai-1除以期数，即i=2.国内生产总值(gdp)被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标，下表是我n-1国2015-2019年gdp数据：年份20152016201720182019国内生产总值></x<2，n=xy=x-1，则m∩n=()a.xx></f'(x)-2，则下列正确的是()a.f(2021)-ef(2020)<2(e-1)b.f(2021)-ef(2020)></x2<m<nb.x1<m<x2<nc.m<n<x1<x2d.m<x1<x2<nπ6.已知函数fx=sinωx+3cosωxω></t<0或t=-2时，方程gg(x)-t-1=0有1个相应实根ec.当1<t<1+1时，方程gg(x)-t-1=0有2个相异实根ed.当-1<t<-1+1或0<t≤1或t=1+1时，方程gg(x)-t-1=0有4个相异实根ee三.填空题13.《周髀算经》中有这样一个问题，从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为_____．14.已知函数y=ax+b(a></z≤μ+σ=0.6827，pμ-2σ<z≤μ+2σ=0.9545)a.36014b.72027c.108041d.1682225.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.此定理讲的是关于整除的问题，现将1到1009这1009个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列an，则该数列共有()a.100项b.101项c.102项d.103项,6.已知△abc中，ab=4，ac=43，bc=8，动点p自点c出发沿线段cb运动，到达点b时停止，动点q自点b出发沿线段bc运动，到达点c时停止，且动点q速度是动点p的2倍.若二者同时出发，且一个点停止运动时，另一个点也停止，则该过程中ap⋅aq的最大值是()a.7b.4c.49d.23227.已知直线y=kx+b恒在函数y=lnx+4的图象的上方，则b的取值范围是()ka.3,+∞b.-∞,3c.-∞,3d.3,+∞8.已知m∈r，过定点a的动直线mx+y=0和过定点b的动直线x-my-m+3=0交于点p，则pa+3pb的取值范围是()a.10,210b.10,30c.10,30d.10,210二.多选题9.若集合m={-1，1，3，5}，集合n={-3，1，5}，则正确的是()a.∀x∈n，x∈mb.∃x∈n，x∈mc.m∩n={1，5}d.m∪n={-3，-1，3}10.下列不等式成立的是()22a若a<b<0，则a></log1x2322310.已知偶函数f(x)满足f(x)+f(2-x)=0，则下列说法正确的是()a.函数f(x)是以2为周期的周期函数b.函数f(x)是以4为周期的周期函数c.函数f(x-1)为奇函数d.函数f(x-3)为偶函数11.已知正项数列an满足：an+1></bd.x0<c12.已知函数fx=x-lnx，若fx在x=x1和x=x2x1≠x2处切线平行，则()a.1+1=1b.xx<128c.x+x<32d.x2+x2></ab.x0></bb若a></x≤2}c.{x|1≤x≤2}d.{x|x≤-1或x></x<2}c.{x|1<x≤2}d.{x|-2≤x≤2}3.“直线l与平面α内的无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的()a.充分条件b.必要条件c.充要条件d.既非充分条件又非必要条件sin|x|4.函数f(x)=2在-ππ上图象大致是()a.b.c.d.5.在直角梯形abcd中，ab=4，cd=2，ab></x≤kπk∈z时，fx≤0d.fx的最小正周期时2π210.已知奇函数fx是定义在r上的减函数，且f2=-1，若a></b<cb.b<a<cc.c<b<ad.c<a<b5-15-1≈0.6185-15.古希腊时期，人们把宽与长之比为22的矩形称为黄金矩形，把这个比值2称为黄金分割比例.下图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形abcd，ebcf，fghc，fgji，lgjk，mnjk均为黄金矩形，若m与k间的距离超过1.7m，c与f间的距离小于12m，则该古建筑中a与b2345间的距离可能是()(参考数据：0.618≈0.382，0.618≈0.236，0.618≈0.146，0.618≈0.090，670.618≈0.056，0.618≈0.034)a.28mb.29.2mc.30.8md.32.5m6.一个圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形，在该圆锥中有一个内接圆柱(下底面在圆锥底面上，上底面的圆周在圆锥侧面上)，则当该圆柱侧面积取最大值时，该圆柱的高为()a.1b.2c.3d.3,7.已知数列an的前n项和为sn，且a1=2，an+1=sn，若an∈(0,2020)，则称项an为“和谐项”，则数列an的所有“和谐项”的平方和为()a.1×411+8b.1×411-43333c1×410+8d.1×412-433331x2-4x+4,x≥13348.已知函数f(x)=，若关于x的不等式f(x)≥x-a在r上恒成立，则实-1x3+x2-x+10,x<1933数a的取值范围为()a.-44,92b.-44,263c.263,92d.-∞,-4427272781812727二.多选题tanx,tanx></logb2<0，则()a0<a<b<1b.0<b<a<1c.a></x<2，n={xx-x-6<0，则m∩n=()a.{x-4<x<3b.{x-4<x<-2c.{x-2<x<2d.{x2<x<32.已知a></x<1b.x1<x<3c.x1<x<2d.∅210.定义在r上的奇函数f(x)满足f(x-3)=-f(x)，当x∈[0,3]时，f(x)=x-3x，下列等式成立的是()a.f(2019)+f(2020)=f(2021)b.f(2019)+f(2021)=f(2020)c.2f(2019)+f(2020)=f(2021)d.f(2019)=f(2020)+f(2021)11.下列函数中，定义域是r且为增函数的是()-x3a.y=eb.y=xc.y=lnxd.y=x,12.下列命题中是真命题的是()a.∃x，y∈(0，+∞)，lgx=lgx-lgyb.∀x∈r，x2+x+1></m<1)与椭圆相交于点a、b，则43()a.当m=0时，△fab面积为3b.不存在m使△fab为直角三角形c.存在m使四边形fbea面积最大d.存在m，使△fab的周长最大12.函数f(x)在[a,b]上有定义，若对任意x,x∈[a,b]，有f(x1+x2)≤1f(x)+f(x)则称f(x)在[a,b]上121222具有性质p.设f(x)在[1,3]上具有性质p，则下列说法错误的是：()2a.f(x)在[1,3]上的图像是连续不断的；b.f(x)在[1,3]上具有性质p；c.若f(x)在x=2处取得最大值1，则f(x)=1，x∈[1,3]；d.对任意x,x,x,x∈1,3，有f(x1+x2+x3+x4)≤1f(x)+f(x)+f(x)+f(x)1234123444三.填空题13.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有______种．(用数字填写答案)14.已知a,b∈r，且a-3b+6=0，则2a+1的最小值为________.b8222215.已知椭圆m：x+y=1(a>

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